1xű,

Úgy látom, hogy még mindig nem sikerült úgy megfogalmaznom a kérdést, hogy érthető legyen. Ismét megkísérlem. Ha ezután sem érted meg, akkor feladom.

Kerdjük a távolság fogalmával. Egy koordinátarendszer közepén állok. Valahol a koordinátarendszerben található egy hamburger. A hamburgernek adott a három tér-koordinátája. Ha a három tér-koordináta négyzetének összegéből gyököt vonok, akkor a hamburger távolságát kapom meg.

A távolság a fizikai kölcsönhatás lehetőségét jelenti. Ha a távolság kicsi (néhány méter), akkor érzem a hamburger illatát (fizikai kölcsönhatás). Ha a távolság még kisebb (fél méter), akkor megérinthetem a hamburgert (szintén fizikai kölcsönhatás). Ha még kisebb a távolság (néhány centiméter), akkor bele is haraphatok a hamburgerbe (ez is fizikai kölcsönhatás).

Ellenben, ha a távolság nagy (sok száz méter vagy kilométer) akkor köztem éa a hamburger között nincs fizikai kölcsönhatás.

Tehát ha van két test, akkor a közöttük lévő távolság nagyságából következtetni lehet a kötöttük fennálló fizikai kölcsönhatásra. Eddig érthető?

De mire lehet következtetni a négyes távolság értékéből? Semmire. Mit fejez ki a négyes távolság? Az égvilágon semmit. Ugyanis a négydimenziós távolságot úgy kell képezni, hogy a három tér-koordináta négyzetének összegéből le kell vonni az idő-koordináta és a fénysebesség szorzatának a négyzetét, és ebből kell gyököt vonni. A levonás miatt két esemény négydimenziós távolsága akkor is lehet 0 ha a két esemény egymás mellett történik, és akkor is ha fényévekre vannak egymástól.

Kérdezem: mi a jelentése a négyes távolságnak? Mit fejez ki?

Ezt kérdezte Lánczos Kornél is, és erre nem tudott válaszolni Einstein.

Neked van válaszod erre a kérdésre?

Demokritosz jól idézte Lánczos Einsteinnek feltett kérdését, és Einstein valóban nem tudott válaszolni. Nálam is megvan Lánczos könyve, amiből demokritosz idézett. Lánczos szerint a Minkowski-geometria és a Riemann geometria ezen ponton összeférhetetlen. Egy kissé nehéz felfognom Lánczos gondolatmenetét, de úgy vélem a kérdés mögött a hullámfüggvény összeomlása van: miért omlik össze az egész fénygömb a szemünkben?

"Vagyis arra a kérdésre, hogy ha a négydimenziós távolság az események között a fény útja során végig 0, akkor miért csak akkor pillantjuk meg a fénysugarat, amikor a szemünkbe érkezik.

Ugyanis ez volt Lánczos eredeti kérdése, amelyre Einstein nem tudott válaszolni."


Ezt nem hiszem el, hogy nem tudott valaszolni. A nulla negydimenzios tavolsag azt jelenti, hogy az egyik esemeny kozvetlenul hatni tud a masikra, ami a jelenpont. Mas szavakkal az elso esemeny a masodik fenykupjanak a feluletere esik.
Ez az igazi jelen, ezt fejezi ki a 0 tavolsag. A fenyjelekkel szinkronizalt orakbol allo hiperfelulet csak egy virtualis jelen. Azt senki nem lathatja EGYSZERRE, terszeruen elvalasztott esemenyekbol all. Ezert az nem is lenyeges, Bar a relativitasban neha nagy fontossagot tulajdonitanak neki, es ez sugallja az idodimenzio valosagossagat is.
Tehat a fenykupon levo esemenyek hatni tudnak egymasra, ok-okozati kapcsolatban allnak egymassal. Ez a fenykup tulajdonosara MOST vonatkozik, ezt fejezi ki a nulla negydimenzios tavolsag. De ahogy itt alabb matekkal leirtak, a metrikabol is kiolvashato ez. Van egy x,y,z terbeli koordinatank, amibol visszafele levonjuk a ct szorzatot, ami a feny futasi ideje. Ez nyilvan nullat ad, ha a feny a jelenpontba pont most er.
Ilyen egyszeru.

"Olvass vissza légyszíves, pontosan ezt mondtam."

Miutan beirtam, lattam azt is.
No problem.

A négyestávolság egy olyan szám, ami két esemény vonatkozásában minden inerciarendszerben ugyanakkora. A két esemény téridőbeli elkülönülését jellemzi.

Ha négyzete pozitív, akkor úgy mondjuk, a két esemény térszerűen különül el egymástól, és a két esemény nem állhat egymással oksági viszonyban, ha negatív (időszerű elkülönülés), akkor állhat. Ha pedig nulla, akkor fényszerűenek mondjuk, és lehetnek oksági viszonyban, ha az ok közvetítője a fény, vagy egyéb valami, ami fénysebességgel terjed.
Lehetne még beszélni sok egyéb dologról, pl. az úgynevezett fénykúpról, ami egy esemény abszolút jövőjét és múltját határolja, stb.
Pl. térszerűen elkülönülő események lehetnek egyidejűek, alkalmas inerciarendszerben, időszerűen elkülönülőek nem. Hanem az időszerűen elkülönülő események történhetnek egy helyen, alkalmas inerciarendszerben, a térszerűen elkülönülőek nem.

1xű

" A nulla negydimenzios tavolsag azt jelenti, hogy az egyik esemeny kozvetlenul hatni tud a masikra,"

Sajnos igy ahogy irtam, felreertheto. Ez a mondat nem azt jeletni, hogy nincs terjedesi ido. Az ott van a metrikaban, ct utat tett meg a feny a jelenpontig.

Helyesebb igy a fogalmazas:
A nulla negydimenzios tavolsag azt jelenti, hogy az egyik esemeny ebben a pillanatban hat a masikra, mert onnan a fenyjel most ert ide.
Ezert hasznaltam a 'kozvetlenul' kifejezest.

Ez az igazi jelen, de hat amit latunk a vilagbol, az a fenykupon levo esemenyek osszessege. Ez a latszat az igazi jelen. Nem a szinkronban jaro orak, azokat barhogy at lehet allitani.

Ez nem felel meg teljesen a specrel felfogásának, mert egy valamely pillanatban valóban a pillanathoz tartozó fénykúpon levő eseményeket lát(hat)juk, azonban nem ezt tekintjük jelennek. Hanem a múlt eseményeit látjuk.
1xű

1xű,

"Ha négyzete pozitív, akkor úgy mondjuk, a két esemény térszerűen különül el egymástól, és a két esemény nem állhat egymással oksági viszonyban, ha negatív (időszerű elkülönülés), akkor állhat. Ha pedig nulla, akkor fényszerűenek mondjuk, és lehetnek oksági viszonyban, ha az ok közvetítője a fény, vagy egyéb valami, ami fénysebességgel terjed. "

Itt olyan dolgokat írsz le, amit már több ezer évvel ezelőtt is tudtak. Ha ezt a katyvaszt magyarra lefordítom, akkor a végeredmény ennyi: vannak távoli és közeli események térben és időben. Ugyanis egyszerűen szétválasztottad a távolságot és az időt, amit Einstein összegyúrt egy téridő fogalommá. Te ezt az értelmetlenül összeerőszakolt két fogalmat (tér-idő) szétválasztottad térre és időre. Vagyis úgy magyaráztad meg az Einstein-féle értelmetlen téridő fogalmát, hogy szétválasztottad az eredeti értelemes tér és idő fogalmakra. Vagyis csaltál.

"A két esemény téridőbeli elkülönülését jellemzi. "

Mi az a téridőbeli elkülönülés? Csak nem a térbeli és az időbeli elkülönülés külön-külön? Mert akkor megint nem mondtál semmit.

Mielőtt csalónak nevezel, próbáld megérteni az írottakat. Ha nem megy, kérdezz, vagy nézz utána.


Tévedés. Több ezer éve úgy tudták, hogy bármilyen két egymás után bekövetekező esemény között lehetett elvben oksági viszony. Ma tudjuk, ez nincs így.


Rossz fordítás.


Egy eseményt a téridőben egy inerciarendszerben 3 hely (x,y,z) és egy t időadattal adunk meg, amik egy vektort X(x,y,z,t) képeznek a 4D Minkowski téridőben.
(Ez az jelenti, hogy a metrikája +++- szignatúrájú, azaz a Minkowski hossz négyzetének a képlete: (dx)2+(dy)2+(dz)2-(cdt)2), ahol a d a különbségképzésre utal.
Két esemény ilyen X vektorai különbségének a Minkowski hossza (a négyestávolság) a téridőbeli elkülönülés.
1xű

1xű,

"Két esemény ilyen X vektorai különbségének a Minkowski hossza (a négyestávolság) a téridőbeli elkülönülés. "

Ha te ezt érted, akkor jó neked. Én ezt nem értem.

(fére ne értsd: értem az eseményt, értem a vektort, a különbséget, csak a téridőbeli elkülönülést nem értem, meg az egész mondat értelmét)

Nem tudom olvastad-e a hamburgeres példámat. Azt írtam ott, hogy a térbeli távolság a fizikai kapcsolat lehetőségét fejezi ki. Ha két esemény időben és térben is közel van egymáshoz, akkor lehetséges közöttük fizikai kapcsolat. (térbeli távolság közel 0, és időbeli távolság közel 0). Ekkor mondjuk, hogy a két esemény azonos helyen, azonos időben történt.

A négyes távolság mit fejez ki, amikor 0 az értéke? Ez a kérdés.
Két esemény közötti négyes távolság akkor is nulla, ha 100 fényévre van egymástól a két esemény, és 100 év az időbeli eltérés közöttük.

A négyestávolság értéke mégis nulla. De ez mit fejez ki? Ez a kérdésem.

A téridőbeli elkülönülés, mint kfejezés, elég béna, olyan, mint amikor időbeli elkülönülést mondunk síma időkülönbség helyett, vagy a távolság helyett térbeli elkülönülést mondanánk.
Használatos fogalom még ugyanrre a téridőintervallum is, ami talán még bénább.
Mindenesetre ez csak egy megnevezés, ha megtanuljuk mit jelent, akkor használhatjuk.

Még egyszer leírom rendesen, amit szövegben megfogalmaztam, hátha érthetőbb.

Egy esemény a téridő egy pontja. A téridő ilyenformán egy ponthalmaz, a pontok az események.
Pl. tüsszentés, tapsolás, fény kibocsátása egy lámpából, fény észlelése detektorral, két test ütközése, stb.
Egy pontszerű test élete során a téridő pontjait járja be, mely pontok egy vonallal köthetők össze. Ez a test világvonala. A világvonalon levő pontok a testtel történt események. Még akkor is, ha éppen nem történik semmi vele, csak éppen akkor éppen ott van.

A téridőbeli pontok adatait egy inerciarendszer felvétele, és abban egy origó esemény kitűzése után 4 adattal adunk meg: x,y,z,t.
Ezeket egy négyesvektorba foglaljuk össze.
X=(x,y,z,t)
Ha más inerciarendszer veszünk fel, más számnégyes lesz a vektor komponense.
X=(x',y',z',t')
Ha origóul ugyanazt az esemény választjuk ki mind a két inerciarendszerben, akkor a vesszős és vesszőtlen koordináták között a Lorentz transzfomáció teremti meg a kapcsolatot, melyben szerepel a két rendszer egymáshoz képesti sebessége.

A fenti vektortér nem euklideszi, ami azt jelenti, hogy benne a távolság nem a pitagórasz tétellel számolható. Hanem benne a távolság úgy számolandó, hogy a térszerű részt +, az időtagot - előjellel vesszük figyelembe a négyzetreemlés után, egyébként hasonlatos a pitagórasz tételhez:
X2=x2+y2+z2-t2 (a c-t kihagyom, vagy t helyett ct-t kell írni. )
Nem vonunk gyököt, hogy ne kelljen komplex számokat használni.
Ha olyan a feladat, akkor a fenti képlet -1-szeresét használjuk, mint pl. testek mozgásánál.
Ez az X mennyiség a vektor Minkowszki hossza.
Ezt a vektorteret Minkowski térnek nevezik, szemben a megszokott euklideszi térrel.

A Lorentz transzformációból következik, hogy egy négyesvektor hossza független a választott inerciarendszertől, feltéve, hogy mindegyiknek ugyanaz az origója.

Két esemény X vektorának különbségét, vagy annak M. hosszát nevezik téridőbeli elkülönülésnek, mégha ez fura szó is.

A köcsönhatások vonatkozásában:
Amelyik két esemény közötti fenti módon megadott X2 pozitív, akkor nem lehet közöttük semmilyen kölcsönhatás vagy információközlés. Ha negatív, akkor lehet.

Ha két esemény közötti M. távolság (téridőbeli elkülönülés) nulla, akkor a két esemény összeköthető egy fénysugárral, azaz az egyik esemény a fény indulása, a másik az érkezése lehet.

Ami lényeges különbség az euklideszi térhez képest, hogy itt nem csak (0,0,0,0) vektor M. hossza lehet 0. Ez euklidesziben csak a nullvektoré.
Bármely fénnyel az előbbi értelemben összeköthető két esemény közötti M. távolság =0. Vagyis az, hogy két esemény téridőbeli elkülönülése nulla, nem jelenti azt, hogy a két esemény egyidejű és egyhelyű lenne, azaz a téridő különböző pontjai közötti téridőbeli elkülönülés is lehet nulla.
Ellentétben az euklideszi térrel, ahohy ha két pont között nulla a távolság, akkor a két pont ugyanaz, és különböző pontok közötti távolság soha nem lehet nulla.

Ha valami nem világos, leírom másképp.
1xű

1xű,

Amit leírtál, az világos, csak nem válasz a kérdésre.

"A köcsönhatások vonatkozásában:
Amelyik két esemény közötti fenti módon megadott X2 pozitív, akkor nem lehet közöttük semmilyen kölcsönhatás vagy információközlés. Ha negatív, akkor lehet. "

A kölcsönhatás lehetetlenségének nem ez az oka, hanem az, hogy Einstein szerint nincs gyorsabb hatás a fénysebességnél. Ha létezik gyorsabb hatás a fénynél (szerintem létezik), akkor mindez nem igaz.

Vagyis a négyestávolság fizikai tartalma nem az, amit leírtál. Ahogyan Einstein sem, úgy te sem tudsz tartalmat adni ennek az értelmetlen fogalomnak.

Nem akarlak bántani, hiszen senki más nem tudta megválaszolni ezt a fogós kérdést, mint ahogyan Lánczos könyvéből kiderül, még maga Einstein sem.

Mi is a kérdés? (Kérlek, ne hivatkozzál, hanem írd le.)

Nem is mondtam, hogy ez az oka. De attól még így van, a specrelben.

Mert az amúgy mi is lenne?
A négyestávolság egy matematikai fogalom, a specrel része. Én az tudom, hogyan kell kiszámolni, mire lehet használni. Fizikai tartalma hasonlatos az euklideszi geometria távolság fogalmához.
1xű

En nem is a specrelrol beszelek, hanem a valosagrol.

"A négyes távolság mit fejez ki, amikor 0 az értéke? Ez a kérdés.
Két esemény közötti négyes távolság akkor is nulla, ha 100 fényévre van egymástól a két esemény, és 100 év az időbeli eltérés közöttük.

A négyestávolság értéke mégis nulla. De ez mit fejez ki? Ez a kérdésem."

Ugy latom, demokritosz szamara nem latszom, vagy csak 1xu akarja heccelni, Na felre a trefat, mit is fejez ki ez a nulla?
Legyen most a metrika ds2=-dtc2 +dx2 + dy2 +dz2. Mit jelent ez a sok ertelmetlen betu? A delta t az eltelt ido, c a fenysebesseg, dx dy dz pedig a terbeli koordinatakulombseg a ket esemeny kozt. Most legyen az egyik eseny a jelenpont, a masik egy tolunk jobbra 100 evvel ezelotti szupernova robbanas. Ennek a fenye MOST, ebben a pillanatban er ide. mennyi az ds2? Ez jeloli a negyestavolsag negyzetet .
y es z kiesik, mert 0. dx2 mindig pozitiv, mindegy hogy jobbra van tolunk a masik esemeny vagy balra, hiszen negyzetre emelunk.
A feny most ert ide, tehat dtc egyenlo dx abszolutertekevel. A ketto kivonodik egymasbol, tehat az eredmeny 0.
Az esemeny a fenykupon van, most latjuk, ebben a pillanatban, ezt jeloli a nulla negyestavolsag.

"Fizikai tartalma hasonlatos az euklideszi geometria távolság fogalmához. "

Ne beszelj a specrellel kapcsolatban fizikai tartalomrol. Az csak egy leiro geometriai elmelet.
Koszi,

"Ne beszelj a specrellel kapcsolatban fizikai tartalomrol. Az csak egy leiro geometriai elmelet."

Ez fatális tévedés. A specrelben hivatkozott inerciarendszer pl. anyagi test mely speciális fizikai mérések céljára szolgál.
Továbbá a specrel tételei fizikai mennyiségek közt fennálló összefüggéseket írnak le algebrai kifejezésekkel, tehát fizikai elmélet.

A specrelt nem kéne keverni Minkowski modelljével, melynek ugyan köze van a specrelhez, de nem azonos vele.

Jaj Emil, láttál Te már valahol inerciarendszert ? A világon nincs olyan.

Ez olyasmi mint az ideális gázok. Olyan sincs. Ezért az ideális gázok leírására szolgáló függvényekről nem lehet azt mondani, hogy az egy anyagi test.

Egyes valódi (reális) gázok viselkedését közelítően leírhatjuk az ideális gázokra felírt függvényekkel - Egyes anyagi rendszerek mozgását KÖZELÍTŐEN tekinthetjük inerciarendszernek.

Tehát egy inerciarendszer NEM lehet anyagi test, ez részedről volt fatálas tévedés.

"A feny most ert ide, tehat dtc egyenlo dx abszolutertekevel."

Hogy meg egyertelmubb legyen, ido szorozva sebesseg egyenlo megtett ut.
t * v = s .Itt v=c es s=dx ebbol dt * c = dx .

Semmi magyarazatot nem ad, tehat leiro elmelet.
Magyarazatot majd a kibovitett Lorentz etermodell fog adni mindenre.