Römer azt figyelte meg, ha a Föld távolodik a Jupitertől, akkor az Io keringési ideje nagyobbnak tapasztalható, ha viszont közeledik a Föld, akkor viszont az Io keringési ideje kisebbnek. Ez bizony Doppler, és a diák jól fogta meg a lényeget.
Römer nem Dopplert alkalmazott a fény sebességének számítására, de nem jelenti azt, hogy a Dopplerrel nem tudjuk megoldani a feladatot.
De egyelőre várjuk a te számításodat.

Nem. Roemer azt vette észre, hogy a fedési esemény időpontja eltolódik a számításokhoz képest, ezért nem tudja a derék tengerészeknek pontos óraként prezentálni az Io-t, mint távcsővel elérhető időmérő etalont.

A diák meg nem fogta fel jól a lényeget, a lényeget maga Roemer ábrája magyarázza meg:


Viszont ezzel a mondatoddal félig egyetértek:"Römer nem Dopplert alkalmazott a fény sebességének számítására, de nem jelenti azt, hogy a Dopplerrel nem tudjuk megoldani a feladatot." A "Doppler-megoldás" számtanját szívesen áttanulmányoznám, ha megtisztelnél vele... Magam nem fogok számolgatni. Az ábrát szemlélve magad is láthatod, hogy a ~1 CSE távolságú LK és GF Föld-pályaszakaszon tapasztalt mintegy kb. 8 percnyi időponteltolódás az Io Jupiter-árnyékba vonulásai között bizony "összefüggésben" lehet a fény sebességével, amely történetesen kb. 1/8 CSE/perc. :))

Értem már, két különböző Römer megfigyelésről beszélünk.

Te egy másik Römer mérést idéztél, amit a Föld két pontjáról mért, és valóban ebből számolta ki a fénysebességet. De Römer megfigyelte a Föld pályájának két ellentétes pontján is az Io holdfogyatkozását, mert akkor már ismerték a Föld pályájának átmérőit. Itt állapította meg Römer, hogy az Io fogyatkozásának ideje nagyobb, ha távolodik a Föld, és kisebb, ha közeledik a Jupiterhez. A diák ezt a megfigyelést tette be ábrának. Én is erről beszélek.

Erről a mérésről így ír Jánossy:
"A Jupiter holdjai, amelyek periodikus pályákon keringenek a Jupiter körül szolgáltatták az órát, amelyet a Földről meg lehetett figyelni. A Föld pályamozgása folytán változtatja a Jupitertől való távolságát, és így a Jupiter-óra üteme a Földről nézve lelassul akkor, amikor a Föld távolodik, és felgyorsul, amikor a Föld közeledik a Jupiterhez"

(Gondolom, mert távolabbról a holdfogyatkozás íve kisebbnek látszik, de az idő változatlan, de ezt én tettem hozzá)

Elnézést, az utolsó zárójeles mondatom hülyeség volt. Semmi köze nincs a holdfogyatkozás ívéhez. A többi jó.

"Azt a mondatot viszont érdekes módon elfelejtetted citálni, ..."
- Igazat adok neked abban, hogy igazat adtál nekem ...

"... Akkor nézzük csak, hogy mekkora hullámhossz is tartozik az Io frekvenciájához?"
- Íme amit okoz, annak a kis gravitációs zavarnak a hullámhossza:

λ = c T = 299 792 458 m/s x 152 640 s = 45 760 320 789 120 m = 45,76 billió méter

Römernek ezt a nevezetes mérését szokták idézni.

Ha már itt tartunk, meg kell jegyeznünk azt, hogy

Bay Zoltán volt az első a világon, aki egyszerre mérte meg a fény frekvenciáját és hullámhosszát.

Végre John Harrison 1730-1759 között kifejlesztette a hajózásra célokra is alkalmas kronométert.

cyprian


A többi is.

Megtaláltam Jánossy levezetését Römer méréséről. Ha lesz egy kis időm, leírom.

Oks.

És még hány centiméter?

Nem kell erőltetni a jelen esetben értelmezhetetlen Doppler-hatást.

Tévedsz, én csak azt a Römert idéztem, aki a Föld-pálya különböző pontjain vizsgálta a fedések bekövetkezési időpontjait.

Jánossynak igaza van, de azt nem értem, hogy te miért emlegeted megint az Io holdfogyatkozásának időtartamát, hiszen az mellékes. Ami számít, az a fedési kezdetek (és végek) közötti időkülönbség. Ezeknek ciklusonként rendre azonosoknak kell lenniük.

Igen, valóban a Földpálya két pontjáról vizsgálta Römer.

Jánossy pontosan levezette a Römer méréseket. Ezt majd beírom a topikba. Ő nem írt Dopplerről, hanem Bay Zoltán írt, de Bay nem fejtette ki. Ez felkeltette az érdeklődésemet. Csak úgy, hobbiból.
Bay utalt arra, hogy a specrel képletét is Dopplerrel lehet ellenőrizni a Römer-féle mérésekkel. Ennek viszont ellent mond, hogy a Römer-méréseket a mai napig nem tudták pontosan elvégezni, mert jelenleg is csak percnyi hibával lehet megfigyelni az IO eltűnését. Szóval nem látok tisztán, ha időm lesz rá, végzek majd néhány számítást.

Ami számít, az a fedési kezdetek (és végek) közötti időkülönbség. Ezeknek ciklusonként rendre azonosoknak kell lenniük.


Römer így vizsgálta, de lehet az Io fordulatszámával is számolni. Közben a fény közeledik is, és a közeledés távolságát is fel lehet osztani az Io ciklusidejének megfelelően.

Bay tévedhetett is, ez előfordulhat mindenkivel.
A speciális relativitáselmélet úgy jöhetne szóba, hogy a Jupiter órájához képest (legyen ez az Io keringési periódusa) a mi óránk másként jár, de ez nem jelentős. De a keringési periódusok ingadozása szvsz tipikusan "egyidejűségi" probléma is.

Azon viszont csodálkozom, hogy a méréseket ne tudták volna elvégezni manapság. Ha percnyi mértékű is a jelenség időpontjának mérési bizonytalansága, a számított időpont-eltolódáshoz képest az még mindig egy nagyságrenddel kisebb. akkor meg?

Node, sok sikert neked a számolgatáshoz és jó szórakozást!

Én meg a Doppler-es magyarázatot emésztgetem, mert azért szöget ütött a fejemben ez az ötlet. Analóg példa: a változócsillagok periódusai. Vajon azok mutatnak finom ingadozásokat attól függően, hogy közeledünk vagy távolodunk feléjük?

"És még hány centiméter? ..."
- Arra is kíváncsi vagy?

"... Nem kell erőltetni a jelen esetben értelmezhetetlen Doppler-hatást."
- Tedd azt hozzá, hogy számodra értelmezhetetlen Doppler-hatást.

"Bay tévedhetett is ..."
- Ő tévedhetett kettőtök közül legkevésbé.
(Aki ugye saját tervezésű radarral produkált radarvisszhangot is a Holdról, talán valamicskét csak konyíthatott mind a fizikához, mind a csillagászathoz! Úgy tartják nyilván, mint a radarcsillagászat egyik úttörőjét.)

Ha közeledünk vagy távolodunk a Jupiter felé, mindenképp Dopplert tapasztalunk az Io mozgásában. A gond csupán az, hogy Römer egyáltalán nem számolt a közeledés és távolodás sebességével. Úgy számolt, mintha állna egymáshoz képest a Föld és a Jupiter. Pontosabban több távolságban álló helyzeteket számolt ki. Ilyen szakaszos mozgás nem létezik, Doppler sincs. Ha viszont folyamatosan változik a Föld és a Jupiter közötti távolság (vagyis sebességet lehet számolni a két égitest között), akkor a Doppler kimutatható.

Ezért mondtam, hogy először nézzük meg Römer szerint, aztán nézzük meg, hogyan lehet értelmezni a Dopplert.

cyprian



Már hogyne számolt volna.

Ez érdekel, tudsz erről idézetet írni?