Okoskodásod már eltér az alapkérdéstől. A fénysebesség becslése nem a keringési periódus esetleges eltérésén alapult, hanem a fedési jelenség időeltolódásán (pár perc, nem több, mint 10 perc). De van egy másik bajom is: ha a fél keringési időt tekintjük is a fedés időtartamának, te nem vetted figyelembe, hogy amikor te itt eltűnni látod az Io-t, akkor az a valóságban már percekkel korábban a J mögé került...

Leírásodból egy olyan analóg példa jut eszembe, hogy közeledik feléd (majd aztán távolodik) egy vonat, amelyen Móricka egy labdát pattogtat, egy másodperc periódusidővel. Vajon te milyen periódusidővel hallod ezt a labdapattogást? (Legyen zajtalan a vonat, és legyen nagyon éles, távolba is halló füled, mind hangerősségre, mind frekvenciára.)

Szerintem -ha a relativisztikus hatások számítása alól felmentjük magunkat- a pattogás periódusideje számodra is egy szekundum marad, de a hang frekvenciája közeledő vonat esetén magasabb, távolodó vonat esetén pedig mélyebb lesz. Itt fontos kikötés a relativisztikus hatások elhanyagolása, hiszen a labdapattogás egyfajta "időmérő" eszközként is tekinthető, azaz nagy sebességek esetén már másként jár a vonaton és másként a megfigyelőnél.

Szvsz ugyanez az analógia érvényes az Io keringési idejére is. Maximum az érkező fény frekvenciája változik kissé, de észlelhetetlen mértékben. Az észlelt periódusidő maximum pályaeltérések, illetve a J látószögének változása miatt ingadozik észrevehető mértékben.

"A fénysebesség becslése nem a keringési periódus esetleges eltérésén alapult, hanem a fedési jelenség időeltolódásán (pár perc, nem több, mint 10 perc). De van egy másik bajom is: ha a fél keringési időt tekintjük is a fedés időtartamának, te nem vetted figyelembe, hogy amikor te itt eltűnni látod az Io-t, akkor az a valóságban már percekkel korábban a J mögé került... "
- A fénysebesség becslése a keringési periódus látszólagos eltérésén alapult.
Az előbukkanása is a (7,6 s-ot nem számítva) ugyanúgy késve látszik.

"... Leírásodból egy olyan analóg példa jut eszembe ..."
- Hasonlóan számolhatsz, csak vonat és hangsebességgel.

"... a pattogás periódusideje számodra is egy szekundum marad ..."
- A pattogás frekvenciája is torzul, mert amíg a labda a levegőben van, addig is mozog (közeledik, vagy távolodik) a vonat.

"... a labdapattogás egyfajta "időmérő" eszközként is tekinthető ..."
- Amelyik vagy késik, vagy siet - a vonat mozgásirányától függően.

Szokás az órákat a világhálózatokban szinkronizálni a távolság/fénysebességgel korrigáltan.

"... Szvsz ugyanez az analógia érvényes az Io keringési idejére is. ..."
- Ha így lenne, akkor Römer nem tudott volna fénysebességet becsülni.
(A Föld - Jupiter irányú sebességkomponens okozza az időkésés változását.)

Bay Zoltán ezt írja:

"A Römer-féle mérések Doppler-effektust mérnek két óra között. Egyik óra a Jupiter holdjainak mozgása, a másik a földi órák időmérése, mely célra akár magát a Föld forgását használjuk, akár a földi atomórákat alkalmazzuk."
Válogatott tanulmányok, Gondolat, 262. oldal.

Az lenne jó, ha képletekben is leírnád hogyan gondolod, akkor talán hamarabb lehetne egyetértésre jutni.

Ajánlom szíves figyelmedbe: Feynmann: Mai fizika I. kötet 7.4 fejezet.

Ami a te idézetedet illeti, én nem tudom értelmezni azt, hogy "Doppler effektust mérni két óra között". Lehet, hogy bennem van a hiba, de én a Doppler-effektust hullámokhoz tudom csak kapcsolni. (Egyet meg tud engedni a fantáziám: mind a (mozgó) hulláforrás, mind a hullám észlelése helyén lehet egy-egy óra, így már két óra között van az effektus maga is. :)) )

"Ami a te idézetedet illeti, én nem tudom értelmezni azt, hogy "Doppler effektust mérni két óra között".

Igen, gondoltam, hogy csak a Doppler értelmezésében van különbség közöttünk. Bay Zoltán is a Doppler általánosított definícióját használja: egy periodikus mozgás hullámhossza a sebesség függvényében változik, ha álló testről nézzük a mozgó testen valamilyen periodikus mozgást.

Mégiscsak jobb lenne, ha képletekben is leírnád a gondolataidat. Meg van nálam Feynman I is, nem tudom mire gondolsz. Javaslom, egyelőre számoljunk relativisztikus effektus nélkül, de ha neked jobban tetszik, számolhatsz rögtön relativisztikusan.

1. A vonatos analógiát nem olvastad el figyelmesen: azt mondtam, hogy a labdapattogás periódusa változatlan, de a kibocsátott hang frekvenciája fog változni a sebességtől illetve haladási iránytól (ez utóbbi a Doppler-effektus). De használhattam volna ingaórás példát vagy kegyegő robbantóórás :) példát is. A lengésidő periódusa - hacsak nem vesszük figyelembe a relativisztikus hatásokat - azonos a vonaton és a hozzá képest álló megfigyelőnél is.

2. Az óraszinkronizálások esetében én úgy tudtam, hogy a gravitációs különbségek és a műhold haladási (keringési) sebességének idődilatációs hatásait illik elsősorban figyelembe venni, hiszen műholdakról vezérlik a földi etalon-órákat is.

3. "A Föld - Jupiter irányú sebességkomponens okozza az időkésés változását." - Milyen "időkésésről" beszélsz? Legyünk világosak: az Io Jupiter mögé bújásának (majd onnan való előbukkanásának) időpontja késik vagy siet, attól függően, hogy a Föld közel vagy távol van a J-től. Mindez teljesen független attól, hogy a Föld aktuálisan a Jupiter felé vagy onnan elfelé cammog (legalábbis a fénysebességhez képest).

"... labdapattogás periódusa változatlan, de a kibocsátott hang frekvenciája fog változni a sebességtől illetve haladási iránytól (ez utóbbi a Doppler-effektus). ..."
- Kétféle effektus:
a., a kibocsátott hang frekvenciája fog változni,
b., az észlelt lepattanási időközök (frekvencia is) változik.

"... De használhattam volna ingaórás példát is ..."
- Ingaóra egészen más, mert vagy menetirányú (abban van),vagy arra merőleges lengési sík lehet.

"... óraszinkronizálások esetében ..."
- Csak a földi órákra értettem.

"A Föld - Jupiter irányú sebességkomponens ..."
- Nem csak az időpontok, hanem szükségszerűen az időintervallumok is eltolódnak.

"... Mindez teljesen független attól, hogy a Föld aktuálisan a Jupiter felé vagy onnan elfelé cammog (legalábbis a fénysebességhez képest). ..."
- Láthattad, hogy 8 másodperc körül van az effektus.

hanjó

Teljesen igazad van, de Lemont meg Petymeget nem fogod meggyőzni. Még egy többszáz éves egyszerű kísérletet sem tudnak értelmezni.

Csak fröcsögni tudnak.

Nem fogok számolgatni, mert bonyolult. A leíró források többsége egyébként sajnos nem világos, mert a fogyatkozások időtartamait (amikben persze szintén lehettek -korrigálható - eltérések, mert hiszen szög alatt látszik a J és kísérőinek pályája) és a fogyatkozások bekövetkezési időpontjait összezagyválják.
De nézd meg ezt az ábrát: Világos, hogy a fogyatkozások tényleges időpontjaiból visszaszámolt keringési időre jött ki az a képtelenség, hogy a keringési időben jelentős eltérések mutatkoznak, amire magyarázatot kellett találni. A magyarázat az volt, hogy a fény nem azonnali módon (végtelen sebességgel) terjed, hanem amikor a Föld a K és F helyzetben van, akkor az LK (illetve GF) szakasznak megfelelő távolság megtételéhez a fénynek pontosan annyi időre van szüksége, mint amennyi a fedési jelenségek bekövetkeztének tapasztalt késése volt itt a Földön a fenti pályapozíciókban. Ebből jött ki egy becsült fénysebesség.

A b miért is? Várom az indoklást.
Nem az ingán van a hangsúly, hanem a periodicitáson, ami "óraként" működik, és az idő múlásával arányos a periódusszáma, ezért is említettem mellette a ketyegő óra példáját. (Sajnálom, ha nem voltam elég világos, biztosan azért nem érted.)

Ebben nincs alapvető vitám veled, elvileg ennyi valóban kimutatható a keringési periódusban, csak azt mondtam, hogy Roemer mást mért, mint amiről te itt beszélsz.

Kezdjük érteni egymást. Ezt írtad:

Világos, hogy a fogyatkozások tényleges időpontjaiból visszaszámolt keringési időre jött ki az a képtelenség, hogy a keringési időben jelentős eltérések mutatkoznak, amire magyarázatot kellett találni. A magyarázat az volt, hogy a fény nem azonnali módon (végtelen sebességgel) terjed,

Pontosabban a következőről van szó. A Jupiter legyen a Földhöz közeli állásban, és megfigyeljük az Io T keringési idejét, vagyis a keringési idejének priódúsának hosszát. Ebból kiszámoljuk, hogy n hónap alatt mennyit kering, és az Io-nak hol kell állnia. Az Jupiter távolabb kerül, miközben az IO, mint egy óra kering körülötte. A Jupiter távolabbi állásában viszont meglepődve tapasztaljuk, hogy a T keringési idő alapján számítotthoz képest az Io máshol áll, kissé késik. Ha a fény terjedési sebessége végtelen lenne, akkor az Io-nak nem szabadna késnie. Azonban azt a következtetést is levonhatjuk, hogyha az Io keringését órának tekintjük, akkor az Io másképp jár, mint a mi földi óránk. Ha az Io keringését a Dopplerrel módosítjuk, akkor viszont kiszámíthatjuk az Io pontos helyzetét.

Kedves Demokritosz, asszem megint tévedsz. Az értelmezés persze több száz év után sem hiába való, remélem, hamarosan te is meg fogod tudni emészteni Roemer eredményét.

OK ilyen értelemben "óra" az Io keringési ideje, ebben egyetértek.

A Doppler-es indoklást viszont erőltetettnek érzem, mert az Io keringése - bár periodikus jelenség, de - nem hullám. Ugyanez igaz a vonaton pattogtatott labdára is. A tőlük visszavert fény (vagy a labdapattogás által keltett hang) persze már hullámok, ott elvileg lehet értelmezni a Doppler jelenséget.

De matematikai formalizmust sosem érdemes erőltetni, amikor nem muszáj. :)

Egyébként, ha a Föld pályája egészére vetítjük, akkor az Io látszólagos keringési ideje se nem késik, se nem siet, hanem a középérték körül ingadozik.

Természetesen, ha a Nap az inerciarendszer origója.
Ha Dopplerrel kiszámítjuk a fény hullámhosszának változását ahol a Jupiter és a Föld közötti sebességgel számolunk, akkor is kijön az Io pontos állása, Tehát van objektív alapja is órának tekinteni pl. a Föld forgását valamint az Io keringését. A fény hullámhossza alapján történő számítás viszont nincs meg nekem, és nem akarok erről a kútfejemből találgatni. Jó lenne, ha valakinél kéznél lenne.

Demokritosz!

Meggyőzni nem akarok senkit sem, vagy belátja, vagy sem.

Megjegyezném, hogy az Io láthatási ideje több, mint az általam vett félidő (21,4) óra, mert a hold távol van a Jupitertől ezért még tovább látjuk, plusz a fénysugár okozta késés.

"... De matematikai formalizmust sosem érdemes erőltetni, amikor nem muszáj."
- Pedig itt nem ártana.

"... A Doppler-es indoklást viszont erőltetettnek érzem, mert az Io keringése - bár periodikus jelenség, de - nem hullám. Ugyanez igaz a vonaton pattogtatott labdára is. ..."
- A lényeg az, hogy az objektum és a megfigyelő egymáshoz képest mozognak és a mozgásnak van az objektumot a megfigyelővel összekötő egyenesre vetített 0-tól eltérő sebességkomponense.

Na ne mán', hát ezzel kezdtük!
(Legalább is addig, amíg valamelyikük ki nem szalad a Naprendszerből.)

Lemon



Ezt mindenki tudja. Nem ez volt a vita tárgya. De azért szép, hogy legalább idáig eljutottál.

Nem emlékszem, hogy veled vitáztam volna a Roemer-mérésről. A többiek értik már a lényeget. Neked mit kell megmagyarázni?