Akit érdekel, többet is találhat. De ne a jutubon keressétek,
hanem a Polaris csillagvizsgáló weblapján:
http://www.mcse.hu/multimedia/

Idén tavasszal egy 11 részes sorozat hangzott el, a fizika geometrizálásától a specrelen és az áltrelen át a fekete lyukakig és a kozmológiáig. Mind fent van a weblapon. Érdemes sorban nézni, mert egymásra épülnek.

Köszönöm az érdeklődést.
dgy

Találtam a jutubon két D.Gy. előadást is.

A fizika geometrizálása. 2h50m

http://www.youtube.com/watch?v=hO6uxWQ-uXQ

Ikrek és paradoxonok 2h35m

http://www.youtube.com/watch?v=yN-K4pJ02Xc

Ez év tavaszi mindkettő.

Igen így.
Tehát a képlet egy inerciális K rendszerben van felírva egy v sebességgel haladó testre ható erő esetén.

Ha ugyanezt a testhez rögzített pillanatnyilag nyugvónak tekintett K' rendszerben próbáljuk felírni, akkor a

F' = ma'‖ + ma'�"� = ma

képletet kapjuk.

Figyelembe véve, hogy a gyorsulások Lorentz-transzformációja (érdekes módon ez is komponensekre bontva működik!):

γ³a‖ = a'‖
γ²a�"� = a'�"�

megkapjuk az erők Lorentz-transzformációját, hiszen a fentieket beszorozva m-el az erőkomponenseket kapjuk a K és a K' rendszerben:

γ³a‖ = a'‖
γ³ma‖ = ma'‖
F‖ = F'‖

és
γ²a�"� = a'�"�
γ²ma�"� = ma'�"�
γF�"� = F'�"�

Tehát a K rendszerben ható F erő a K' rendszerben

F' = F‖ + γF�"�

erőként jelentkezik.

(Bocs, de nem bírtam megállni, hogy Robert Katz jegyzetéből ide ne másoljam az egészet, hiszen jól látható, hogy akinek meg kellett volna néznie és meg kellett volna értenie, az nem is vette a fáradságot, hogy a belinkelt pdf-et egyáltalán megnyissa.)

Kedves Dávid Gyula, tényleg azt állítod, hogy a ferde hatásvonalú, mégegyszer: a ferde hatásvonalú erő így bontható fel transzverzális és longitudinális összetevőkre:

F = γ³ma‖ + γma�"�


Vigyázz, mert olvashatják ezt az ELTÉn is ! :)

A képlet HELYES. A diákjaim valóban röhögnek rajtam. Pontosabban azon, hogy mit erősködök itt, egy ilyen fórumon, minek hányom a borsót a falra.

Többet nem is teszem.
dgy

NEM? NEM ÉS NEM!!!!

Nem a vektor felbontásának nehézségét ecseteltem, mert ilyen nehézség NINCS.
Az átszámítás bonyolult, de egy adott KR-n belül MŰKÖDIK az elemi vektoralgebra. A végképlet, ahogy E. felírta, HELYES. Mint már többször megírtam.

Felesleges mindezt tovább ismételgetni, mert beleesünk a tegnap emlegetett óvódás "de igen!-de nem!-a te anyád!-a tied!" csapdába. Ha a higgadt leírásból nem lehetett megérteni, amit mondtam, akkor sajnálom.

Kilépek, bye-bye.
dgy

Másrészt szecskavágó nem helyeselt a képletedre, nem írta azt, hogy a mozgó tömegpontra ható ferde hatásvonalú F erő transzverzális és longitudinális összetevőkre az állításod szerint lehet felbontani:

F = γ³ma‖ + γma�"�

Ez szamárság. Ha ezt helyeselte volna szecskavágó, kinevetnék a diákjai is.
Semmi ilyent nem állított. Úgyhogy lassan a testtel, Elminster.

Én soha, semmikor nem foglalkoztam a vektorok KOORDINÁTARENDSZEREK KÖZÖTTI ÁTSZÁMÍTÁSÁVAL!


Éppen ez a baj. A ferde hatásvonalú erőnek nem úgy kell felbontani transzverzális és longitudinális gyorsulásvektorokra és eredőre ahogy te naívan felírtad, mert ennél jóval bonyolultabb a képlet. Ennek a számításnak a nehézségeit ecsetelte szecskavágó. Nézd meg mégegyszer szecskavágó írását, milyen bonyolult a számítási metodika. Ennek a végképlete sem egyszerű, ahogy te felírtad.

Na, ez már gusztustalan!

Én soha, semmikor nem foglalkoztam a vektorok KOORDINÁTARENDSZEREK KÖZÖTTI ÁTSZÁMÍTÁSÁVAL! Tehát ez az állításod színtiszta rágalom.
Te voltál az, aki nem fogta fel már a legelső alkalommal sem, hogy a leírt összefüggés végig a K ("labor") vonatkoztatási rendszerben értendő, amihez képest v sebességgel halad a meglökdösött test.
Te kezdtél el ostoba kifogásokat felhozni az egyetlen vonatkoztatási rendszerben felírt összefüggésre, hogy az nem jó mert így K' meg úgy Lorentz-trafó...
Tehát a te sarad, hogy koordinátarendszer-transzformációt képzeltél bele egy olyan összefüggésbe, ahová nem kell. Mint ahogy már írtam is: a specrel nem attól működik, hogy agyatlanul mindenfelé Lorentz-transzformációkat csinálunk, még akkor is "átvonszolva a nagymamát az út túloldalára, ha ő ezen az oldalon akart maradni". Én végig a labor vonatkoztatási rendszerében dolgoztam, mert bőven elegendő abban dolgozni ehhez a problémához!


Furcsa az ítélőképességed, hiszen az ominózus magyarázat pont ellened szól. Egyrészt kiemeli, hogy a komponensenkénti kiszámítás egy adott K rendszerben helyes, másrészt kitér arra, hogy mi is az a problémahalmaz, amibe belegabalyodtál, és ami a primitív feladat K rendszerben történő megoldása esetében teljesen felesleges.

Arról nem is beszélve, hogy egy kapitális hibádat külön megemlítve tartalmazza. Na, Cyprian, köszöngessed, hogy helyretettek. Ez is azt mutatja, hogy még azt sem vagy képes felismerni, mikor vesztettél. Teljesen, mint a rajfilm prérifarkasa...

jav.

Ezért nem lehet klasszikus módon csak az x és y irányú vektorokat, a longitudinális és transzverzélis gyorsulásvektorokat összeadni.

Amikor átszámoljuk a ferde irányú erőket egyik koordinátarendszerről a másikba Lorentz-transzformációval,pl a K' rendszerből a K rendszerbe számolunk, akkor nemcsak x és y irányú komponenseket kapunk, hanem vegyes komponenst is. Ilyen hibát vétett pl. E. Szabó László a nagydoktorijában is, amire Hraskó Péter figyelmeztette. Ezért nem lehet klasszikus módon csak az x és z irányú vektorokat, a longitudinális és transzverzélis gyorsulásvektorokat összeadni. Ha érdekel, kikeresem Hraskó bírálatát, és E. Szabó válaszát. Szóval ilyen típusú hibába nagy tudású emberek is beleesehetnek.
Emlékeim szerint a vegyes komponens megjelenése a koordinátarendszer orientációját okozza olymódon, hogy az x és y tengelyek egymáshoz képest bezárt szöge eltér a derékszögtől, de mivel nem a szakterületem a fizika, ezt a részt bizony már megrágta a szú. (Vagy tán az aszú :)

C. valószínűleg az átszámítás bonyodalmaira gondol, de ezt tévesen az egy rendszeren belüli komponensre bontás kérdéseként teszi fel, ott viszont nincs igaza.

Ezt nem én állítom, hanem Elminster. Nagyon örülök, hogy szakszerűen elmagyaráztad, amit eddig hajtogattam.

Ez tökéletesen téves. NINCS olyan, hogy az erőtér "együtt mozog a testtel" vagy "áll a testhez képest". Az erőtérnek nincs helye, nem jellemezhető egy időben változó helyvektorral. Nincs a testhez képesti relatív sebessége sem.


Ezt tisztelettel kérem, gondold át mégegyszer. Természtesen nem statikus erőtérről van beszéltem, meg sem említettem. Ha igaz az állításod, hogyan értékeled a vonaton utazó elektromágneses erőteret? Szóval, lehetséges olyan eset is szerintem, amikor pl. az elektromágneses erőtér igenis együtt "utazik"/mozog a tömegponttal. Amikor leírtam a fentieket, ezt gondoltam át. Szerintem mind a ketten ugyanazt állítjuk, ha nem feltételezed, hogy én statikus erőtérre gondolhattam.

cyprian kérdezte, idézve Elminster egy korábbi hozzászólásából:


Válasz (ha úgy tetszik, szakvélemény):

Az idézettek tökéletesen helyesek. Igazak a K rendszerben, igazak a K' rendszerben is, meg az összes többi inerciarendszerben. Pont.

Anyázás helyett nézzünk egy kicsit a dolgok mögé. Ne azt tételezzük fel, hogy a vitapartner hülye, hanem azt, hogy valamit félreért. Ha megkeressük, mit ért félre, talán meggyőzhetjük tévedéséről. (Optimizmus rulez.)

Jelen esetben két felreértésgombóc kever be a levesbe, néhány apróbb félreértésecskével kiegészítve.

1/ Összekeveredik két dolog: az egyik dolog egy vektor adott rendszerbeli komponensekre bontása, illetve komponensekből való előállítása. Ezek egyszerű, középiskolai vektorösszeadással történnek, adott rendszeren belül, minden vektorra külön-külön, de egyforma szabályok szerint, a Lorentz-transzformációra való bármilyen hivatkozás nélkül, bármelyik inerciarendszerben egyforma szabályok szerint. A másik dolog egy vektor átszámítása egyik inerciarendszerből a másikba. Ez viszont vastagon kihasználja a Lorentz-transzformációt, és mennyiségtípusonként más és más szabályok szerint történik.

A dolog nyitja az, hogy a Lorentz-trafó képletei négyesvektorokra, négyestenzorokra vonatkoznak, itt meg mindenki a szemléletes hármasvektorokkal akar számolni. Ezeket előbb ki kell egészíteni egy negyedik komponenssel, majd meg kell szorozni egy faktorral (a nevezetes "gamma" tényező valahányadik hatványával), az így kapott négyesvektort az univerzális Lorentz-trafós képlettel el kell transzformálni, majd a kapott négyesvektorból ki kell hámoznunk a keresett hármasvektor új koordiátarendszerbeli alakját. Kissé macerás, de ez az ára annak, ha az ember nem a problémához illeszkedő négyesvektorokkal, hanem az oda nem illő hármasvektorokkal akar számolni. A különböző mennyiségek (hely, sebesség, gyorsulás, erő, impulzus stb) négyesvektorrá kiegészítése ugyanis más-más módon történik, ezért NINCS olyan relativisztikus szabály, hogy egy adott hármasvektornak mi a megfelelője a másik inerciarendszerben. A szabály attól függ, melyik mennyiséget transzformáljuk. Ez a végső oka annak, hogy a gyorsulás- és erővektorok az egyik rendszerben párhuzamosok, a másikban meg nem.

Beleszól a bonyodalmakba az is, hogy a klasszikus fizikában a sebesség és a gyorsulás kiszámításakor az idő szerint deriválunk, ez azonban nem relativisztikusan invariáns mennyiség, a specrel ehelyett az invariáns sajátidő szerint derivál, ami újabb gamma-tényezőket hoz be.

A vektorok átszámítása az egyik rendszerről a másikra tehát igen bonyolult (és senki sem írta fel az átszámítás képleteit - nagyon helyesen, mert igen csúfak, a gyorsulásvektor esetén egyébként megtalálhatók Hraskó egyik itt is többször idézett Fizikai Szemlebeli cikkében).

E két dolog keveredik az itteni vitában. C. valószínűleg az átszámítás bonyodalmaira gondol, de ezt tévesen az egy rendszeren belüli komponensre bontás kérdéseként teszi fel, ott viszont nincs igaza.

További, valószínűleg a háttérben lappangó probléma. Vegyünk két testet (A és B), amelyek gyorsulása az egyik koordinátarendszerben (K) egymásra merőleges. Térjünk át egy másik KR-re (K'), amelynek K-ból nézett sebessége az A test gyorsulásával párhuzamos. Számítsuk át a gyorsulásokat a K' rendszerre. Az A test gyorsulása továbbra is párhuzamos a relatív sebességgel, a B test gyorsulása viszont nem lesz erre merőleges, lesz neki longitudinális és transzverzális komponense is. Ez a kép, ez a gondolat állhat a mögött az állítás mögött, hogy a vektorok derékszögű felbontása az egyik rendszerben működik, a másikban meg nem. Pedig az utóbbi állítás téves! Alkalmazzuk ugyanezt a számolást egyetlen test a gyorsulásvektorára. Bontsuk fel mondjuk x és y irányú komponensekre, és térjünk át egy x irányban mozgó másik KR-re. Az a_x és az a_y komponensek alapján kiszámolhatjuk a K' rendszerbeli a'_x és a'_y gyorsuláskomponenseket. Az a'_x komponenst nem tisztán az eredeti a_x komponens határozza meg, beleszól a merőleges a_y is (ugyanis az utóbbi átszámításakor a transzverzális mellett longitudinális komponens is "keletkezik"). De miután - akármilyen bonyolult módon - kiszámoltuk a K' rendszerbeli a'_x és a'_y gyorsuláskomponenseket, ezek már ismét egyetlen a' gyorsulásvektor egymásra merőleges komponensei az új KR-ben, és ezen belül már ismét a közönséges vektorösszeadással kell őket egyetlen vektorrá egyesítenünk, vagy fordítva, az a' gyorsulásvektort a szokásos és közönséges módon bonthatjuk fel a'_x és a'_y komponensekre.

Száz szónak is egy a vége: az egyik rendszerről a másikra átszámítás bonyolult (és még bonyolultabb, ha nem a négyes, hanem a hármas formalizmust alkalmazzuk, sőt ekkor az átszámítási szabály attól is függ, milyen vektort transzformálunk), míg az egy-egy KR-n BELÜL érvényes vektorösszeadási vagy felbontási szabályok minden KR-ben azonosak (hiszen épp ezt állítja a relativitás elve: minden inerciarendszer egyenértékű), és megegyeznek a közönséges vektoralgebra szabályaival.

Ehhez hasonló a sebességekkel kapcsolatos másik félreértésgubanc. Az Einstein-féle u=(v+w)/(1+vw) "sebességösszeadási" törvény NEM az egyetlen KR-n belül mért sebességekre (pl egy v vektor két komponensének összeadására) vonatkozik!!! A v sebesség a K' rendszer sebessége K-ból nézve, a w sebesség a vizsgált részecske sebessége K'-ből nézve, az eredő u sebesség pedig a vizsgált részecske sebessége K-ból nézve. Almát adunk tehát össze körtével, a képletben szereplő két mennyiség nem egyforma státuszú (ha a sebességeket vektoroknak tekintjük, és nem tételezzük fel hallgatólagosan v és w párhuzamosságát, a képlet ráadásul sokkal bonyolultabbá válik, és megszűnik benne v és w látszólagos szimmetrikus szerepe). Ez tehát igazából nem is sebességösszeadás, hanem a részecske sebességének transzformálása K'-ből K-ba. Szerencsétlen dolog sebességösszeadásnak nevezni, de hát mit tegyünk, így terjedt el. De semmiképp nem szabad összekeverni azzal, amikor egy adott rendszeren belül bontunk fel egy sebességvektort két komponensre, vagy adjuk őket össze. Ekkor megint csak a közönséges vektoralgebra működik. Mindkét rendszerben, külön-külön, de egyformán - ismét csak az átszámítás a bonyolult.

A c. által sokszor emlegetett bonyodalmak hátterében - optimista feltevésem szerint - az itt leírt, valóban létező bonyodalmak részbeni ismerete és félreértése állhat. Remélem, ezek tisztázása után az ügy - további anyázások helyett - nyugvópontra jut.


További, kisebb (?) félreértések:

- Az általam korábban emlegetett Novobátzky-effektus NEM AZT JELENTI, hogy a tömeg mátrixszal írható le. A tömegmátrix létezése az erő és a sebesség transzformációs szabályaiból, vagy egyszerűbben fogalmazva a relativisztikus impulzus képletéből következik. Ez egyszerű dolog, és nincs konkrét tudós nevéhez kötve - csak a vonatkozó tankönyvek általában elspórolják, és helyette a longitudinális meg transzverzális tömeg fogalmával operálnak. Kár. Mindez specrelnek azon a szintjén értelmezhető, ahol a négydimenziós összefüggéseket háromdimenziós vektorjelölések kényszerzubbonyába kényszerítjük, ezzel sok felesleges bonyodalmat veszünk a nyakunkba.

A Novobátzky-effektus egészen más. Ezt már a négydimenziós, kovariáns leírásban kell tárgyalni. Azt állítja, hogy a külső erőtér általában megváltoztatja a négyesimpulzusnak nemcsak az irányát, hanem a hosszát is. Az utóbbi mennyiség hagyományos neve (nyugalmi) tömeg. Kivétel az elektromágneses erő, ebben mozgó részecskék esetén a nyugalmi tömeg állandó.

Ennek az effektusnak semmi köze a tömegmátrixhoz.

- c szerint:


Ez tökéletesen téves. NINCS olyan, hogy az erőtér "együtt mozog a testtel" vagy "áll a testhez képest". Az erőtérnek nincs helye, nem jellemezhető egy időben változó helyvektorral. Nincs a testhez képesti relatív sebessége sem.

E tévedés mögött ismét egy félreértés bújhat meg. Olyasmiről ugyanis beszélhetünk, hogy az erőtér egy bizonyos inerciarendszerből nézve sztatikus (pl mert az erőteret keltő MÁSIK test ebben a rendszerben nyugszik), és minden más rendszerből nézve időben változó lesz. Ebben az esetben van egy kitüntetett rendszer, amelyből nézve az erőtér leírása egyszerűbb. DE: a/ ez csak nagyon speciális tér- és időfüggésű erőterek esetében lehetséges, általában nem találunk olyan inerciarendszert, amelyben az erőtér sztatikus. b/ A specrel kiválóan leírja a nem sztatikus erőterek és a bennük mozgó testek kölcsönhatásait is, nem tünteti ki a sztatikus erőtereket.


De most már tényleg ki kell szállnom. További jó szórakozást.
dgy

Hahóóóóóó!! Tudod....feltettem egy kérdést....arra válaszolj, ne terelj.

Alig van 60 hozzászólásod, évek óta. Mind ócsárolás. Bűzlik rólad, hogy valakinek a fikanikkje vagy. Szerencséd, hogy a fórumkereső nem működik, mert hamar kideríteném, kinek vagy a másodnikkje.

Nos, mint mindig, most is tévedsz, már megszoktam, de vajh miért nem magyarázod el nekem, hogy Te miért értesz jobban a fizikához, és miért vagy jobban tisztában a relativisztikus vektoralgebrával, a relativisztikus dinamikával, mint pl Dávid Gyula? Esetleg Ő rosszul tudja? Félrevezették? Nem tanulta meg rendesen? Félreérti? Esetleg elment az esze? Mi az oka, hogy vele ellentétben, Te jól tudod?
Lécciléccilécci...... kérlek elégíts ki. (informálisan)

Na már csak te kellettél ide. Soha egyetlen megnyilvánulásod sem volt a fizikából. Te tényleg csak trolloskodni jársz ide, jobb lenne ha elhúznál innen, ha nincs mondanivalód a fizikáról.

Még szerencse, hogy itt vagy nekünk Te, a nagynevű és méltán híres cyprian aki jobban tisztában vagy a relativisztikus dinamika alapjaival, mint szecskavágó. Ha Te nem lennél, most kénytelenek lennénk neki hinni, ami tudjuk, hiba lenne.

Hálás köszönet.

kioktatni másokat vektoralgebrából a la Cyprian.

Nem feltételezem, hogy a klasszikus vektoralgebrából hiányosságod lenne. De az bizonyos, hogy a relativisztikus vektoralgebrához eddig nem tudtál hozzászólni. Egyébként nekem sincsenek mély ismereteim a relativisztikus vektoralgebrából, csupán abban különbözök tőd és Elminstertől, hogy jobban tisztában vagyok a relativisztikus dinamika alapjaival.

Szívesen venném, ha erkölcsi fejmosások helyett inkább a fizikáról beszélnél.

Valóban nincs a gyorsulásvektorra határfelvétel, de ezzel nem cáfoltad meg, hogy a relativisztikus gyorsulásvektorokat nem szabad kisiskolásd módon összeadni. Mert nem szabad összeadni a gyorsulásvektorokat klasszikus módon. A gyorsulásvektorok ugyanis a specrelben egy 4. dimenziójú időtagot is tartalmaznak. Ezt neked tudnod kellene, csodálkozom hogy nem ismered.

De csak ha a józan paraszti eszedet veszed elő, akkor is beláthatnád, hogy más az idő szerinti deriváltja a v=a+b vektorösszegnek, és megint más az idő szerinti deriváltja a v=(a+b)/(1-ab/cc) relativisztikus vektorösszegnek. Ez csak egy példa, de már ezen keresztül is beláthatnád állításod tarthatatlanságát.

Kimerítőbben írtam legutóbb, sajnálom, hogy csak egy kis részletet ragadtál ki, pedig tényleg az alapokról próbáltam elmagyarázni neked. Ha az alapokról van kérdésed, szívesen reagálok rá.