![[origo] fórum](../forumlogo.gif){kind=small}
Hanem csak arra próbáltam utalni, hogy külső megfigyelő számára nemhogy a lyuk centruma - de még a horizontja is végtelen távol van.
Bocs, hogy beledumálok, de szerintem nem jól látod a problémát. A fekete lyuk ezeményhorizontján áll az idő, de a külső megfigyelő ideje telik. Az esményhorizontot külső megfigyelő szerint elérik a fotonok (is) csak éppen az esemény horizontnál vételen nagy lesz a frekvenciájuk, az esemény horizonton tartózkodó megfigyelő szerint. Ettől még a külső megfigyelő szerint a foton impulzusa szépen hozzáadódik a fekete lyuk impulzusához a külső megfigyelő szerint véges időtartam alatt.
(Ha nem így lenne, a fekete lyuk nem hízhatna akármekkorára.)
Tisztelt Szecskavágó!
Köszönöm válaszod, de sajnos továbbra se látom át a feketelyuk meglökődésének folyamatát.
Megjegyzem, amikor írtam, hogy a feketelyuk eseményhorizontja a külső fényforrás mellől vizsgálva végtelen távol van - nem képzeltem valamiféle "kitapintható" közeghatárnak/buroknak az eseményhorizontot.
Hanem csak arra próbáltam utalni, hogy külső megfigyelő számára nemhogy a lyuk centruma - de még a horizontja is végtelen távol van.
Ha ez tényleg így van, akkor a küldött fény eleve nem lökheti meg az objektumban - a horizontján belüli, csaknem pontszerűvé tömörült anyagot, gondolom én.
Köszönöm válaszod, de sajnos továbbra se látom át a feketelyuk meglökődésének folyamatát.
Megjegyzem, amikor írtam, hogy a feketelyuk eseményhorizontja a külső fényforrás mellől vizsgálva végtelen távol van - nem képzeltem valamiféle "kitapintható" közeghatárnak/buroknak az eseményhorizontot.
Hanem csak arra próbáltam utalni, hogy külső megfigyelő számára nemhogy a lyuk centruma - de még a horizontja is végtelen távol van.
Ha ez tényleg így van, akkor a küldött fény eleve nem lökheti meg az objektumban - a horizontján belüli, csaknem pontszerűvé tömörült anyagot, gondolom én.
Tényleg nem cerélted fel, elnézést. De mint írtam ez lényegtelen.
Nem az.
dgy
Ha az egyenleteidet a gyorsuló pálya egész szakaszára érvényesnek tartod, akkor én hiányolom a gyorsulásvektorokból az időtagot. Igen meglepett, hogy a gyorsuló pálya teljes szakaszára négyes gyorsulásvektor nélkül is fel tudod írni a gyorsulásokat, és erre alkalmasnak találod a fentebb felírt egyenleteidet.
Az a^k négyes gyorsulásvektor minden pillanatban merőleges az u^k négyes sebességvektorra, komponensei ezért lineárisan nem függetlenek. Speciálisan az időszerű a^0 komponens mindig kifejezhető a térszerű komponensekkel és a négyes sebességgel, ezeken át a hármas gyorsulással és hármas sebességgel. Az utóbbi két hármasvektor tehát minden információt tartalmaz a mozgásról. Ezért a másik KR-be történő átszámításhoz sincs szükség más adatokra. Mindent fel lehet írni az a^0 komponenst is tartalmazó képletekkel is, csak felesleges és redundáns. Ha már a korábbiakban a hármas sebesség és a hármas gyorsulás (meg a hármas erő) volt a téma, akkor maradjunk ezeknél a fogalmaknál.
A négyes gyorsulás átszámolása a másik KR-be viszont triviális, hiszen közönséges négyesvektor, tehát úgy transzformálódik, mint az (idő, hely) téridő-négyesvektor. A négyes gyorsulásvektor komponenseiből kiszámítani a hármas gyorsulásvektort viszont sokkal macerásabb. Valamit valamiért (a nehézség megmaradásának tétele). Nyilván nem is így csináltam: a közönséges Lorentz-trafó vektoros formájából kifejeztem a sebességet, majd annak differenciálját osztottam az idő differenciáljával. A többi már egyszerű algebrai átalakítás, illetve projekció.
dgy
Tényleg nem cerélted fel, elnézést. De mint írtam ez lényegtelen.
Ha az egyenleteidet a gyorsuló pálya egész szakaszára érvényesnek tartod kedves vszecskavágó, akkor én hiányolom a gyorsulásvektorokból az időtagot. Igen meglepett, hogy a gyorsuló pálya teljes szakaszára négyes gyorsulásvektor nélkül is fel tudod írni a gyorsulásokat, és erre alkalmasnak találod a fentebb felírt egyenleteidet.
Ha az egyenleteidet a gyorsuló pálya egész szakaszára érvényesnek tartod kedves vszecskavágó, akkor én hiányolom a gyorsulásvektorokból az időtagot. Igen meglepett, hogy a gyorsuló pálya teljes szakaszára négyes gyorsulásvektor nélkül is fel tudod írni a gyorsulásokat, és erre alkalmasnak találod a fentebb felírt egyenleteidet.
cyprian írta:
Cserélte a hóhér.
Részemről az ügy lezárva.
dgy
Tekintsünk el attól hogy a'‖ és a'" vektorokat úgy látom felcserélted, de ez most lényegtelen.
Cserélte a hóhér.
Részemről az ügy lezárva.
dgy
cyprian írta
A képleteket, amelyeket felírtál, csak az erő támadásának pillanatában érvényesek. Azaz, amikor a test a nyugalmi állapotból éppen gyorsulni kezd. Ha a test már mozog a gyorsuló pályán, az általad felírt képletek már nem érvényesek. Ezt fontos hozzátenni.
szecskavágó írta:
Ez meg egyszerűen NEM IGAZ. Az általam felírt képletek a mozgás MINDEN PILLANATÁBAN ÉRVÉNYESEK. Kész.
--------------------------------------------------------------------
Ugye ezekről az egyenletőkről írod?
"a' = [γ /(1+vW)]³ [a + W x (a x v) - W (aW) γ /( γ +1)]
Itt W a két inerciarendszer relatív sebességvektora, v a vizsgált test sebességvektora, a pedig a gyorsulásvektora a K rendszerben, míg a' a test gyorsulásvektora a K' rendszerből nézve. Az x a vektorok vektoriális szorzását jelöli, a vektorok egyszerű egymás mellé írása skaláris szorzatot jelent. A γ (gamma) betű a szokásos kifejezést rövidíti: γ = 1/gyök(1-W²)
A képlet két, a W sebességgel párhuzamos, illetve arra merőleges komponensre bontható. Érdekes, hogy míg a'‖ továbbra is arányos a‖-sal (csak az arányossági tényező lett csúfabb), addig a'" képletében a" mellett megjelenik v", azaz a test sebességének a két KR relatív W sebességére merőleges komponense is (ez általában nem párhuzamos a"-sel, hiszen a W-re merőleges síkban mindkét vektor tetszőlegesen állhat).
a'‖ = [γ /(1+vW)]³ a‖
a'" = [γ²/(1+vW)³] [(1+vW) a" - (Wa) v" ]"
Tekintsünk el attól hogy a'‖ és a'" vektorokat úgy látom felcserélted, de ez most lényegtelen.
...azaz a mozgó test is nyugalomban legyen.
Hú wazze...
Azért ez már tényleg nem semmi.
cyprian írta:
Nézzük az általad már helyesen taglalt menetet, amikor úgy kezdjük a számítást, hogy a nyugalmi rendszert a mozgó testhez kötjük, [...]
De! van egy további feltétel is. v=0 legyen, azaz a mozgó test is nyugalomban legyen.
Ez a két feltétel ugyanaz!
A képleteket, amelyeket felírtál, csak az erő támadásának pillanatában érvényesek. Azaz, amikor a test a nyugalmi állapotból éppen gyorsulni kezd. Ha a test már mozog a gyorsuló pályán, az általad felírt képletek már nem érvényesek. Ezt fontos hozzátenni.
Ez meg egyszerűen NEM IGAZ. Az általam felírt képletek a mozgás MINDEN PILLANATÁBAN ÉRVÉNYESEK. Kész.
Az "erő támadását" nem úgy kell elképzelni, mint az orgyilkosét: lő vagy szúr egyet, aztán elszalad, és többé nincs sehol. Az erő általában folytonosan hat a vizsgált testre, tipikusan pillanatonként változó nagysággal és iránnyal.
SZ" SINCS R"LA! Newton (és Einstein) törvényeit nem a parlament szavazta meg, és senki sem kötötte érvényességüket végrehajtási utasításhoz. Főleg nem olyanhoz, amely a koordináta-rendszer választásától függne. A világban ugyanis NINCS koordináta-rendszer. Ezt mi konstruáljuk, azért, hogy a jelenségeket egyszerűen leírhassuk számokkal, számokból alkotott vektorokkal, valamint közöttük fennálló egyszerű, számokra vonatkozó összefüggésekkel. A valóság erről mit sem tud, jelenségei, és a rájuk vonatkozó törvények nem függenek attól, hogy mi milyen módon választunk vonatkoztatási rendszert. Egyébként éppen ez a (speciális és általános) relativitáselmélet legfőbb mondanivalója is!
Ha többet tudunk matekból, mint a számokkal végzett egyszerű műveletek, akkor teljesen megspórolhatjuk a koordináta-rendszer választását! Az általam igen tisztelt Matolcsi Tamás (fizikus és matematikus) részletesen kidolgozta azt a matematikai apparátust, amelynek segítségével a klasszikus mechanika és a specrel (meg a fizika számos más ága) jelenségei és összefüggései bármiféle koordináta-rendszer bevezetése nélkül is korrektül tárgyalhatók. (Lásd: MT: Spacetime Without Reference Frames, Akadémiai Kiadó, 1984, 1993)
Semmit nem kell orientálni, sem a középső tag, sem más miatt. A koordináta-rendszer tengelyeinek állását a Lorentz-trafó nem változtatja meg, mert azok teljesen önkényesek.
Már a múltkor megírtam, hogy mire vonatkozhatott az emléked. Ha az egyik rendszerben két vektor (mondjuk két különböző test gyorsulása) merőleges egymásra, akkor az ehhez képest mozgó KR-ből nézve nem feltétlenül lesznek merőlegesek. Ez egyébként a legutóbb közölt képleteimből és a hozájuk fűzött kommentből is jól látszik. De ez semmit sem mond koordináta-rendszer tengelyeinek állásáról, sem "a koordináták merőlegességéről".
Teljesen félreérted azt is, amit Hraskó írt a koordinátarendszer "orientálásáról". A relativitáselmélet könyvekben és cikkekben a vonatok általában x irányba közlekednek. De mi van, ha mégsem, vagy ha több vonatot vizsgálunk, amelyek nem párhuzamos irányba mennek? Az egyik lehetőség, hogy megtartjuk az x-irányú mozgásra vonatkozó képleteket, és minden lépésnél, vonatról vonatra vagy űrhajóról űrhajóra átforgatjuk, "átorientáljuk" a tengelyeket. A másik lehetőség, hogy eleve vektorokkal írjuk fel a képleteket (ezt tettem én a múltkor), és ekkor tetszőlegesen bonyolult szituációkat is egységesen, a tengelyekre való hivatkozás nélkül tudunk tárgyalni, nem kell a komponensekkel vacakolni. De hiszen épp ezért találták fel százhúsz éve a vektorokat! Egy ősi, "geometriai (nem dinamikai) relativitáselmélet" termékei és szimbólumai ők, mert segítségükkel absztrakt és egységes módon, a komponensekre való állandó bontogatás és hivatkozás nélkül tudjuk megfogalmazni a bonyolultabb térbeli összefüggéseket is.
Hraskó is pontosan ezt mondja. A gyorsulás komponenseit (az egyik és a másik KR-ben) azzal a feltevéssel számolja ki, hogy a vonat x irányba megy. Aztán ezt írja:
Ez pontosan az, amit fentebb írtam: a koordináta-rendszer "megfelelő orientálása" az x-tengelynek a vonat sebessége irányába választását jelenti. Ha áttérünk vektoros jelölésre, az eredmény egyszerűbb és általánosabb lesz, és nincs szükség "orientálásra".
NEM, teljes félreértés. A K és a K' rendszer is derékszögű, ortogonális. A "megfelelő orientálás" azt jelenti, amit pár sorral feljebb írtam.
Elminster nem értett félre semmit, pontosan idézte katz számolását, és az egyszerűsítő feltevést is megemlítette (amelyet egyébként Hraskó is használ az idézett számolásban, ezért nem az én általános képletemre jut, hanem a Katz által is levezetett egyszerűbb verzióra).
Nem erről beszéltél. Hanem a két különböző mennyiség (az erő és a gyorsulás) között egyetlen KR-n belül értelmezhető vektoriális vagy tenzoriális kapcsolatot keverted össze egyik vagy másik mennyiség transzformációs szabályaival - amelyeket ráadásul szintén félreértelmeztél. Sajnos.
üdv
dgy
Nézzük az általad már helyesen taglalt menetet, amikor úgy kezdjük a számítást, hogy a nyugalmi rendszert a mozgó testhez kötjük, [...]
De! van egy további feltétel is. v=0 legyen, azaz a mozgó test is nyugalomban legyen.
Ez a két feltétel ugyanaz!
A képleteket, amelyeket felírtál, csak az erő támadásának pillanatában érvényesek. Azaz, amikor a test a nyugalmi állapotból éppen gyorsulni kezd. Ha a test már mozog a gyorsuló pályán, az általad felírt képletek már nem érvényesek. Ezt fontos hozzátenni.
Ez meg egyszerűen NEM IGAZ. Az általam felírt képletek a mozgás MINDEN PILLANATÁBAN ÉRVÉNYESEK. Kész.
Az "erő támadását" nem úgy kell elképzelni, mint az orgyilkosét: lő vagy szúr egyet, aztán elszalad, és többé nincs sehol. Az erő általában folytonosan hat a vizsgált testre, tipikusan pillanatonként változó nagysággal és iránnyal.
hiszen Newton törvényei csak akkor érvényesülnek maradéktalanul, ha a mozgó testhez kötjük a koordinátarendszert.
SZ" SINCS R"LA! Newton (és Einstein) törvényeit nem a parlament szavazta meg, és senki sem kötötte érvényességüket végrehajtási utasításhoz. Főleg nem olyanhoz, amely a koordináta-rendszer választásától függne. A világban ugyanis NINCS koordináta-rendszer. Ezt mi konstruáljuk, azért, hogy a jelenségeket egyszerűen leírhassuk számokkal, számokból alkotott vektorokkal, valamint közöttük fennálló egyszerű, számokra vonatkozó összefüggésekkel. A valóság erről mit sem tud, jelenségei, és a rájuk vonatkozó törvények nem függenek attól, hogy mi milyen módon választunk vonatkoztatási rendszert. Egyébként éppen ez a (speciális és általános) relativitáselmélet legfőbb mondanivalója is!
Ha többet tudunk matekból, mint a számokkal végzett egyszerű műveletek, akkor teljesen megspórolhatjuk a koordináta-rendszer választását! Az általam igen tisztelt Matolcsi Tamás (fizikus és matematikus) részletesen kidolgozta azt a matematikai apparátust, amelynek segítségével a klasszikus mechanika és a specrel (meg a fizika számos más ága) jelenségei és összefüggései bármiféle koordináta-rendszer bevezetése nélkül is korrektül tárgyalhatók. (Lásd: MT: Spacetime Without Reference Frames, Akadémiai Kiadó, 1984, 1993)
Erre írtam én, hogy a középső tag miatt orientálni kell a koordinátarendszert, ami azt jelenti, hogy a Lorentz-transzformáció után az új koordináták által bezárt szög nem lesz derékszög.
Semmit nem kell orientálni, sem a középső tag, sem más miatt. A koordináta-rendszer tengelyeinek állását a Lorentz-trafó nem változtatja meg, mert azok teljesen önkényesek.
Azt is hozzátettem, hogy ez egy régi emlékem, és nem biztos, hogy jól emlékszem.Ebben kértem a segítséget.
Már a múltkor megírtam, hogy mire vonatkozhatott az emléked. Ha az egyik rendszerben két vektor (mondjuk két különböző test gyorsulása) merőleges egymásra, akkor az ehhez képest mozgó KR-ből nézve nem feltétlenül lesznek merőlegesek. Ez egyébként a legutóbb közölt képleteimből és a hozájuk fűzött kommentből is jól látszik. De ez semmit sem mond koordináta-rendszer tengelyeinek állásáról, sem "a koordináták merőlegességéről".
Teljesen félreérted azt is, amit Hraskó írt a koordinátarendszer "orientálásáról". A relativitáselmélet könyvekben és cikkekben a vonatok általában x irányba közlekednek. De mi van, ha mégsem, vagy ha több vonatot vizsgálunk, amelyek nem párhuzamos irányba mennek? Az egyik lehetőség, hogy megtartjuk az x-irányú mozgásra vonatkozó képleteket, és minden lépésnél, vonatról vonatra vagy űrhajóról űrhajóra átforgatjuk, "átorientáljuk" a tengelyeket. A másik lehetőség, hogy eleve vektorokkal írjuk fel a képleteket (ezt tettem én a múltkor), és ekkor tetszőlegesen bonyolult szituációkat is egységesen, a tengelyekre való hivatkozás nélkül tudunk tárgyalni, nem kell a komponensekkel vacakolni. De hiszen épp ezért találták fel százhúsz éve a vektorokat! Egy ősi, "geometriai (nem dinamikai) relativitáselmélet" termékei és szimbólumai ők, mert segítségükkel absztrakt és egységes módon, a komponensekre való állandó bontogatás és hivatkozás nélkül tudjuk megfogalmazni a bonyolultabb térbeli összefüggéseket is.
Hraskó is pontosan ezt mondja. A gyorsulás komponenseit (az egyik és a másik KR-ben) azzal a feltevéssel számolja ki, hogy a vonat x irányba megy. Aztán ezt írja:
Ezek az egyenletek alkalmasan orientált koordináta-rendszerben érvényesek, de könnyen átírhatók vektoriális alakba, ahol ilyen korlátozás már nincs.
Ez pontosan az, amit fentebb írtam: a koordináta-rendszer "megfelelő orientálása" az x-tengelynek a vonat sebessége irányába választását jelenti. Ha áttérünk vektoros jelölésre, az eredmény egyszerűbb és általánosabb lesz, és nincs szükség "orientálásra".
A koordinátarendszerek orientáltságát én úgy értelmezem, hogy a derékszögtól eltérő (nem ortogonális) koordinátarendszerben tudjuk ábrázolni a 11. képleteket.
NEM, teljes félreértés. A K és a K' rendszer is derékszögű, ortogonális. A "megfelelő orientálás" azt jelenti, amit pár sorral feljebb írtam.
Elminster úgy képzelte el, hogy a K rendszer az a rendszer, amiben a test mozog. Itt értette először félre miről van szó, és valószínűleg Katzot is itt értette félre.
Elminster nem értett félre semmit, pontosan idézte katz számolását, és az egyszerűsítő feltevést is megemlítette (amelyet egyébként Hraskó is használ az idézett számolásban, ezért nem az én általános képletemre jut, hanem a Katz által is levezetett egyszerűbb verzióra).
Erről beszéltem.
Nem erről beszéltél. Hanem a két különböző mennyiség (az erő és a gyorsulás) között egyetlen KR-n belül értelmezhető vektoriális vagy tenzoriális kapcsolatot keverted össze egyik vagy másik mennyiség transzformációs szabályaival - amelyeket ráadásul szintén félreértelmeztél. Sajnos.
üdv
dgy
Megtaláltam.
http://www.hrasko.com/peter/ekvi.pdf
A függelékben a 11. képletekhez fűzi Hraskó Péter a következő megjegyzést:
"Ezek az egyenletek alkalmasan orientált koordinátarendszerben érvényesek, de könnyen átírhatók vektoriális alakba, ahol ilyen megkötés nincs"
Azt értem, miért nincs megkötés vektoriális alakban. A koordinátarendszerek orientáltságát én úgy értelmezem, hogy a derékszögtól eltérő (nem ortogonális) koordinátarendszerben tudjukk ábrázolni a 11. képleteket.
Jól gondolom ezt, a véleményed szerint, kedves Dávid Gyula? Erre várom tisztelettel a válaszodat.
http://www.hrasko.com/peter/ekvi.pdf
A függelékben a 11. képletekhez fűzi Hraskó Péter a következő megjegyzést:
"Ezek az egyenletek alkalmasan orientált koordinátarendszerben érvényesek, de könnyen átírhatók vektoriális alakba, ahol ilyen megkötés nincs"
Azt értem, miért nincs megkötés vektoriális alakban. A koordinátarendszerek orientáltságát én úgy értelmezem, hogy a derékszögtól eltérő (nem ortogonális) koordinátarendszerben tudjukk ábrázolni a 11. képleteket.
Jól gondolom ezt, a véleményed szerint, kedves Dávid Gyula? Erre várom tisztelettel a válaszodat.
"Katz is hangsúlyozza, hogy ezek a transzformációs képletek csak akkor helyesek, ha a kiinduló, vesszőtlen koordináta-rendszer épp a mozgó test momentán nyugalmi rendszere, azaz amelyből nézve a test v sebessége nulla, de a gyorsulása nem."
Erről beszéltem.
Elminster úgy képzelte el, hogy a K rendszer az a rendszer, amiben a test mozog. Itt értette először félre miről van szó, és valószínűleg Katzot is itt értette félre.
Nézzük az általad már helyesen taglalt menetet, amikor úgy kezdjük a számítást, hogy a nyugalmi rendszert a mozgó testhez kötjük, hiszen Newton törvényei csak akkor érvényesülnek maradéktalanul, ha a mozgó testhez kötjük a koordinátarendszert. De! van egy további feltétel is. v=0 legyen, azaz a mozgó test is nyugalomban legyen. Mit jelent ez? A képleteket, amelyeket felírtál, csak az erő támadásának pillanatában érvényesek. Azaz, amikor a test a nyugalmi állapotból éppen gyorsulni kezd. Ha a test már mozog a gyorsuló pályán, az általad felírt képletek már nem érvényesek. Ezt fontos hozzátenni.
Behoztad a következő képletet:
a' = [γ /(1+vW)]³ [a + W x (a x v) - W (aW) γ /( γ +1)]
(Nem vastagítgatom ki, aki óhajtja nézze meg eredetiben, nálad.)
Bejön a középső tag, ha az erő ferde irányban támad.
Erre írtam én, hogy a középső tag miatt orientálni kell a koordinátarendszert, ami azt jelenti, hogy a Lorentz-transzformáció után az új koordináták által bezárt szög nem lesz derékszög. Azt is hozzátettem, hogy ez egy régi emlékem, és nem biztos, hogy jól emlékszem. Ebben kértem a segítséget.
(Természetesen nem kell a koordinátákat orientálni, ha az erő csak mozgásirányban támadja a tömegpontot, vagy csak mozgásra merőlegesen támadja)
Köszönöm, amit eddig írtál, mert számomra hasznosan kiegészítetted Hraskó Péter közleményét. Hraskó sajnos csak egy mondatot írt a koordináták orientálására, a cikke végén a jegyzetben. Rögtön előkeresem.
Erről beszéltem.
Elminster úgy képzelte el, hogy a K rendszer az a rendszer, amiben a test mozog. Itt értette először félre miről van szó, és valószínűleg Katzot is itt értette félre.
Nézzük az általad már helyesen taglalt menetet, amikor úgy kezdjük a számítást, hogy a nyugalmi rendszert a mozgó testhez kötjük, hiszen Newton törvényei csak akkor érvényesülnek maradéktalanul, ha a mozgó testhez kötjük a koordinátarendszert. De! van egy további feltétel is. v=0 legyen, azaz a mozgó test is nyugalomban legyen. Mit jelent ez? A képleteket, amelyeket felírtál, csak az erő támadásának pillanatában érvényesek. Azaz, amikor a test a nyugalmi állapotból éppen gyorsulni kezd. Ha a test már mozog a gyorsuló pályán, az általad felírt képletek már nem érvényesek. Ezt fontos hozzátenni.
Behoztad a következő képletet:
a' = [γ /(1+vW)]³ [a + W x (a x v) - W (aW) γ /( γ +1)]
(Nem vastagítgatom ki, aki óhajtja nézze meg eredetiben, nálad.)
Bejön a középső tag, ha az erő ferde irányban támad.
Erre írtam én, hogy a középső tag miatt orientálni kell a koordinátarendszert, ami azt jelenti, hogy a Lorentz-transzformáció után az új koordináták által bezárt szög nem lesz derékszög. Azt is hozzátettem, hogy ez egy régi emlékem, és nem biztos, hogy jól emlékszem. Ebben kértem a segítséget.
(Természetesen nem kell a koordinátákat orientálni, ha az erő csak mozgásirányban támadja a tömegpontot, vagy csak mozgásra merőlegesen támadja)
Köszönöm, amit eddig írtál, mert számomra hasznosan kiegészítetted Hraskó Péter közleményét. Hraskó sajnos csak egy mondatot írt a koordináták orientálására, a cikke végén a jegyzetben. Rögtön előkeresem.
Nagyon nagyra tartom Albert Einsteint. Bár elhunytakor még csak 3/4 éves voltam.
Szüleim olyan emberek voltak, akik szerették őt, és ezáltal ápolták az ő emlékét.
Ha Einstein netán fekete-bőrű lett volna, akkor is ugyanúgy szerették volna. Tudom.
Vagy még jobban!
Szüleim olyan emberek voltak, akik szerették őt, és ezáltal ápolták az ő emlékét.
Ha Einstein netán fekete-bőrű lett volna, akkor is ugyanúgy szerették volna. Tudom.
Vagy még jobban!
Kérésem: Tekintse mindenki gyanús fércműnek Einstein kortársam relativitáselméletét, miután Albert nem adott magyarázatot erre:
A nejem által falnak vágott tányér (amit amúgy a törhetetlen tárgyak boltjában vettem) pont olyan szögben repül visszafelé, mint tenné a fény -
ha arra a tükörre esne, amely szintén a törhetetlen tárgyak boltjában kapható.
A nejem által falnak vágott tányér (amit amúgy a törhetetlen tárgyak boltjában vettem) pont olyan szögben repül visszafelé, mint tenné a fény -
ha arra a tükörre esne, amely szintén a törhetetlen tárgyak boltjában kapható.
Van egy súlyos probléma tarsolyomban, melyre évek óta nem reagált senki.
Így néz ki: Alkalmas-e fényimpulzus feketelyuk meglökésére?
Így néz ki: Alkalmas-e fényimpulzus feketelyuk meglökésére?
A válasz rettenetesen egyszerű: tökéletesen alkalmas.
Megjegyzések:
1., Fényimpulzussal tudvalevően lökni lehet, pl. amikor nálunk lévő tárgy fényimpulzust bocsát ki, egyből hátra lökődünk, s amikor a fényimpulzus távoli tárgyban elnyelődik - vagy visszaverődik róla - a tárgyat meglöki.
2., Talán kevésbé ismert, hogy feketelyuk eseményhorizontját - kinti megfigyelő szerint sosem éri el a felé küldött fény.
Na most képzeljük el, hogy fényimpulzust küldtünk egy feketelyukba!
(Eközben persze hátra lökődtünk, ahogy kell).
Na de mit csinál a feketelyuk jóval ezután?
Meglökődik? Hogy lökődhetne meg, amikor a fényimpulzus csak végtelen idő alatt érhetné el az ő eseményhorizontját - a közepéről más nem is beszélve?
A fekete lyuk nem egy merev golyó, amellyel akkor tudsz kölcsönhatásba lépni, ha hozzáérsz a felszínéhez. Az eseményhorizont nem is a fekete lyuk felszíne.
A fekete lyuk a téridő - vagy ha úgy tetszik, a gravitációs tér - torzult állapota. A feléje közeledő test vagy fényjel már messze a középponttól kölcsönhatásba lép vele, torzítja a téridőt. Ekkor a centrum körüli téridő deformálódik, eltér az egyszerű képlettel leírható Schwarzschield-féle alaktól. Ez az állapot nem stabil: mint a benyomott gumilabda, rugózik, változik. A részletek kiszámítása bonyolult, csak numerikusan lehetséges. Végeredményben, hosszú idő után azt látjuk, hogy a fényimpulzus (vagy a lyukba lőtt golyó) nincs sehol (olyan közel van az eseményhorizonthoz, és olyan lapos, hogy nem lehet megkülönböztetni tőle), a (kicsit nagyobb tömegűvé vált) lyuk pedig állandó sebességgel mozog. Ha átülnénk a vele együtt mozgó rendszerbe, ismét egy Schw-féle lyukat látnánk, csak kicsit nagyobb tömeggel. A relativisztikus impulzusmegmaradás pedig gyönyörűen teljesül.
Nagyon úgy néz ki, hogy az impulzusmegmaradás elvét - sajnos - a lehető leggyorsabban el kell vetni..
Szó sincs róla, üzembiztosan működik ebben az esetben is.
dgy
Van egy súlyos probléma tarsolyomban, melyre évek óta nem reagált senki.
Így néz ki: Alkalmas-e fényimpulzus feketelyuk meglökésére?
Megjegyzések:
1., Fényimpulzussal tudvalevően lökni lehet, pl. amikor nálunk lévő tárgy fényimpulzust bocsát ki, egyből hátra lökődünk, s amikor a fényimpulzus távoli tárgyban elnyelődik - vagy visszaverődik róla - a tárgyat meglöki.
2., Talán kevésbé ismert, hogy feketelyuk eseményhorizontját - kinti megfigyelő szerint sosem éri el a felé küldött fény.
Na most képzeljük el, hogy fényimpulzust küldtünk egy feketelyukba!
(Eközben persze hátra lökődtünk, ahogy kell).
Na de mit csinál a feketelyuk jóval ezután?
Meglökődik? Hogy lökődhetne meg, amikor a fényimpulzus csak végtelen idő alatt érhetné el az ő eseményhorizontját - a közepéről más nem is beszélve?
Nagyon úgy néz ki, hogy az impulzusmegmaradás elvét - sajnos - a lehető leggyorsabban el kell vetni..
Így néz ki: Alkalmas-e fényimpulzus feketelyuk meglökésére?
Megjegyzések:
1., Fényimpulzussal tudvalevően lökni lehet, pl. amikor nálunk lévő tárgy fényimpulzust bocsát ki, egyből hátra lökődünk, s amikor a fényimpulzus távoli tárgyban elnyelődik - vagy visszaverődik róla - a tárgyat meglöki.
2., Talán kevésbé ismert, hogy feketelyuk eseményhorizontját - kinti megfigyelő szerint sosem éri el a felé küldött fény.
Na most képzeljük el, hogy fényimpulzust küldtünk egy feketelyukba!
(Eközben persze hátra lökődtünk, ahogy kell).
Na de mit csinál a feketelyuk jóval ezután?
Meglökődik? Hogy lökődhetne meg, amikor a fényimpulzus csak végtelen idő alatt érhetné el az ő eseményhorizontját - a közepéről más nem is beszélve?
Nagyon úgy néz ki, hogy az impulzusmegmaradás elvét - sajnos - a lehető leggyorsabban el kell vetni..
Elminster írta Robert Katz jegyzete alapján:
Katz is hangsúlyozza, hogy ezek a transzformációs képletek csak akkor helyesek, ha a kiinduló, vesszőtlen koordináta-rendszer épp a mozgó test momentán nyugalmi rendszere, azaz amelyből nézve a test v sebessége nulla, de a gyorsulása nem. (Gondoljunk a függőlegesen feldobott kőre pályája csúcspontján - ekkor a pillanatnyi sebessége nulla, de folyamatosan g-vel gyorsul lefelé.)
A speciális relativitáselmélet természetesen akkor is megadja a gyorsulás transzformációs képletét, ha nem ragaszkodunk ehhez a korlátozó feltevéshez - a képlet azonban ilyenkor sokkal bonyolultabb, és nem komponensekre bontva működik. A múltkor én sem pontosan írtam meg a helyzetet, most utánaszámoltam, és sok magyarázkodás helyett inkább leírom a pontos képletet (c = 1 egységrendszerben):
a' = [γ /(1+vW)]³ [a + W x (a x v) - W (aW) γ /( γ +1)]
Itt W a két inerciarendszer relatív sebességvektora, v a vizsgált test sebességvektora, a pedig a gyorsulásvektora a K rendszerben, míg a' a test gyorsulásvektora a K' rendszerből nézve. Az x a vektorok vektoriális szorzását jelöli, a vektorok egyszerű egymás mellé írása skaláris szorzatot jelent. A γ (gamma) betű a szokásos kifejezést rövidíti: γ = 1/gyök(1-W²)
A képlet két, a W sebességgel párhuzamos, illetve arra merőleges komponensre bontható. Érdekes, hogy míg a'‖ továbbra is arányos a‖-sal (csak az arányossági tényező lett csúfabb), addig a'" képletében a" mellett megjelenik v", azaz a test sebességének a két KR relatív W sebességére merőleges komponense is (ez általában nem párhuzamos a"-sel, hiszen a W-re merőleges síkban mindkét vektor tetszőlegesen állhat).
a'‖ = [γ /(1+vW)]³ a‖
a'"= [γ²/(1+vW)³] [(1+vW) a" -(Wa) v"]
A két képlet a v=0 esetben visszaadja Katz idézett egyszerű formuláit.
Ha tehát a testnek a K rendszerben csak a W relatív sebességre a" merőleges gyorsulása van, ugyanezt látja a K' rendszerbeli megfigyelő is, ha viszont a K rendszerben csak az a‖ hosszanti, W-vel párhuzamos gyorsulás észlelhető, de a sebességnek van W-re merőleges v" komponense is, akkor a K' rendszerben mért gyorsulásnak lesz a W relatív sebességre merőleges a'" komponense is. Érdekes, meglepő, és nem szemléletes eredmény, de egy fél oldalon bárki levezetheti magának.
Mindennek azonban - ismét hangsúlyozom - semmi köze sincs az a gyorsulás- és F erővektorok komponensei között egyetlen (akár a K, akár a K') koordináta-rendszeren belül értelmezett, korábban részletesen megtárgyalt (és igen, az ELTE-n is - helyesen - tanított) kapcsolathoz.
dgy
Figyelembe véve, hogy a gyorsulások Lorentz-transzformációja (érdekes módon ez is komponensekre bontva működik!):
γ³a‖ = a'‖
γ²a" = a'"
γ³a‖ = a'‖
γ²a" = a'"
Katz is hangsúlyozza, hogy ezek a transzformációs képletek csak akkor helyesek, ha a kiinduló, vesszőtlen koordináta-rendszer épp a mozgó test momentán nyugalmi rendszere, azaz amelyből nézve a test v sebessége nulla, de a gyorsulása nem. (Gondoljunk a függőlegesen feldobott kőre pályája csúcspontján - ekkor a pillanatnyi sebessége nulla, de folyamatosan g-vel gyorsul lefelé.)
A speciális relativitáselmélet természetesen akkor is megadja a gyorsulás transzformációs képletét, ha nem ragaszkodunk ehhez a korlátozó feltevéshez - a képlet azonban ilyenkor sokkal bonyolultabb, és nem komponensekre bontva működik. A múltkor én sem pontosan írtam meg a helyzetet, most utánaszámoltam, és sok magyarázkodás helyett inkább leírom a pontos képletet (c = 1 egységrendszerben):
a' = [γ /(1+vW)]³ [a + W x (a x v) - W (aW) γ /( γ +1)]
Itt W a két inerciarendszer relatív sebességvektora, v a vizsgált test sebességvektora, a pedig a gyorsulásvektora a K rendszerben, míg a' a test gyorsulásvektora a K' rendszerből nézve. Az x a vektorok vektoriális szorzását jelöli, a vektorok egyszerű egymás mellé írása skaláris szorzatot jelent. A γ (gamma) betű a szokásos kifejezést rövidíti: γ = 1/gyök(1-W²)
A képlet két, a W sebességgel párhuzamos, illetve arra merőleges komponensre bontható. Érdekes, hogy míg a'‖ továbbra is arányos a‖-sal (csak az arányossági tényező lett csúfabb), addig a'" képletében a" mellett megjelenik v", azaz a test sebességének a két KR relatív W sebességére merőleges komponense is (ez általában nem párhuzamos a"-sel, hiszen a W-re merőleges síkban mindkét vektor tetszőlegesen állhat).
a'‖ = [γ /(1+vW)]³ a‖
a'"= [γ²/(1+vW)³] [(1+vW) a" -(Wa) v"]
A két képlet a v=0 esetben visszaadja Katz idézett egyszerű formuláit.
Ha tehát a testnek a K rendszerben csak a W relatív sebességre a" merőleges gyorsulása van, ugyanezt látja a K' rendszerbeli megfigyelő is, ha viszont a K rendszerben csak az a‖ hosszanti, W-vel párhuzamos gyorsulás észlelhető, de a sebességnek van W-re merőleges v" komponense is, akkor a K' rendszerben mért gyorsulásnak lesz a W relatív sebességre merőleges a'" komponense is. Érdekes, meglepő, és nem szemléletes eredmény, de egy fél oldalon bárki levezetheti magának.
Mindennek azonban - ismét hangsúlyozom - semmi köze sincs az a gyorsulás- és F erővektorok komponensei között egyetlen (akár a K, akár a K') koordináta-rendszeren belül értelmezett, korábban részletesen megtárgyalt (és igen, az ELTE-n is - helyesen - tanított) kapcsolathoz.
dgy
lesz-e újabb előadásod a Polarisnál a közeljövőben?
Egyelőre nem. Hirtelen nagyon sok előadás szakadt a nyakamba az egyetemen, ezek mellett nem tudok bevállalni hosszabb ismeretterjesztő sorozatokat.
A Polaris weblapján már hat sorozatom van fenn, több mint nyolcvan előadás, kb 200 óra duma, ebből lehet válogatni. Az első öt sorozat anyaga további keresgélés nélkül elérhető összegyűjtve:
http://atomcsill.elte.hu/program/kivonat/2010-2011/1
Emellett ajánlom minden érdeklődőnek az Atomoktól a csillagokig sorozat eddigi hat évfolyamának majdnem kilencven előadását, ezek videoi és az előadók prezentációi is elérhetők a http://atomcsill.elte.hu/ weblapunkon. Ez a sorozat idén is folytatódik (épp én kezdem), az anyagokat folyamatosan töltjük fel a weblapra.
üdv
dgy
Kedves szecskavágó!
Ha még arra válaszolnál, megköszönném, hogy lesz-e újabb előadásod a Polarisnál a közeljövőben?
Üdv.
Tuarego
Az előadások dátuma szerinti sorrenben, vagy ahogy az oldalon vannak egymás után?
A Polaris weblapján időben visszafelé vannak fenn az előadások. A sorozat március 23-án kezdődött, hetente egy előadással valamikor június 10 körül ért véget.
üdv
dgy
Köszi! Az előadások dátuma szerinti sorrenben, vagy ahogy az oldalon vannak egymás után?
![[origo]](../origo_logo.gif){kind=logo}
Bár nem vagyok csillagász sem fizikus, van egy elméletem. VItassuk meg!
Induljunk onnan hogy nagy bumm. Anyag lökődik a térbe, hogy honnan arra még visszatérek. Kialakul a ma ismert világegyetem gáz és porfelhők, galaxisok, csillagok, bolygók, stb.
Tudjuk hogy bizonyos csillagok, életük végén fekete lyukká alakulnak.
Nos ezekre alapítom az elképzelésemet. Miután minden erre alkalmas csillagból fekete lyuk lett, természetüknél fogva minden közelükben lévő anyagot magukba szívnak, beleértve egymást is. Eljutunk addig amíg már csak kettő fekete lyuk alkotja az egész világegyetemet! Most következik a lényeg amikor ez a kettő egymásba olvad, egyetlen időpillanatra az egész világegyetem összes anyaga egyetlen szupergravitációs pontban összpontosul és elérve egy bizonyos kritikus tömeget, robbanás szerűen a térbe lökődik.
Eszerint a világegyetem születése NEM EGYSZERI TÖRTÉNÉS VOLT, HANEM EGY CIKLIKUS FOLYAMAT RÉSZE!
Hát röviden ennyi.
És még valami: Szerintem bizonyíthatatlan, legalábbis gyakorlatban.
Üdvözletem, Aszterix