"Az elvonatkoztató képességed kibontakozásának elég szűk teret engedtél. ..."
- Ebben lehet valami, mert az Univerzumtól nem tudok elvonatkoztatni, csakis hasonlatok sejtetik a tényleges tulajdonságait.

»... Azért mert "esetleg" fizikailag az egyik dinnyemagról nem lehet látni a másikat, azért a távolságuk növekedése "logikailag" megállapítható. ...«
- Igen, de mi szükség van rá?
Azt nem tudjuk, hogy van-e közepe az Univerzumnak, pláne akkor nincs értelme ennek, ha lineárisan végtelen az Univerzum.

"... Mintha te és akadémikus barátunk számára ezek a fogalmak egymás szinonimái lennének. ..."
- Ezt csak te próbálnád bele magyarázni.

»... A kalács szokott "kelni" is ...«
- Vagyis, a "tér duzzad"?
Ugyanis, az az anaerob erjedéskor keletkező szén-dioxid buborékok növelik meg a térfogatát - attól vannak benne az üregecskék.

http://www.geographic.hu/index.php?act=napi&rov=4&id=2400

Akkor ne a lufi - dinnye "analógiáról" beszéljünk, ami csak azt demonstrálja, hogy pontjai nem csak a középponttól, hanem egymástól is távolodnak.

A fő kérdés: az univerzum véges, vagy végtelen?
Ha véges, akkor véges dologgal modellezhető, ha végtelen akkor egy véges térfogata modellezhető.

Ismételve magamat: az ősrobbanás során a planck hossztól levezették az univerzum tágulását, fejlődését.
Ha véges ideje keletkezett, akkor nem lehet végtelen kiterjedésű és ezt semelyik tudós nem is állítja.

Természetes fellehet vetni azt, hogy nem volt ősrobbanás.
Akkor meg kell magyarázni 1-2 dolgot, de akkor ne a lufiról vitatkozzunk, mert akkor tágulás sincs.

Kedves akadémikus barátom!

Talán abból, hogy nem tudsz elképzelni egy növekedő 3D-s testet, mert leragadtál a lufi hasonlatnál, melyet a térlátásban korlátozottak számára is közvetíteni képes az információt.

Úgy látom imádod, ha ismételnek:

Nézzük már meg, hogy melyikből mi hiányzik?
A lufi: a 3D-s teret egy felületre korlátozza, a pontok távolodása szemléltethető, mérete véges.
A dinnye: a 3D-s tér létezik benne, a pontok távolodása a felületén és a belsejében is szemléltethető, mérete véges.
Igaz ez utóbbi esetben egy minimális tárlátás is szükséges.

Abban igazad van, hogy csak a központ nélküli távolodás tulajdonságát demonstrálja. Ahhoz, hogy az összes tulajdonságát is, ahhoz az egész univerzumra lenne szükség. :O)

A "metrikus tágulás" ez külön szabadalom? Lökhetnél egy linket, természetesen nem a saját hivatkozások nélküli oldaladra gondoltam.

Az elvonatkoztató képességed kibontakozásának elég szűk teret engedtél. :O)

Azért mert "esetleg" fizikailag az egyik dinnyemagról nem lehet látni a másikat, azért a távolságuk növekedése "logikailag" megállapítható. :O)

Amúgy ami itt ebben a topikban elhangzik(-zott és elfog) azt mind láttad már a saját szemeddel?

Mintha te és akadémikus barátunk számára ezek a fogalmak egymás szinonimái lennének.
Tehát ha van egy zárt doboz, azért mert nem tudod megállapítani, hogy mi van benne, az még nem jelenti azt, hogy biztosan üres.

A kalács szokott "kelni" is, bár úgy látom a konyhaművészet (számodra) ismeretlen tájaira tévedtünk.
Maradjunk a dinnye hasonlatnál. Az talán ismerős.

Olvass vissza! Melyik hozzászólásomból szűrted le ezt a téves következtetést? Idézd sorszámmal együt!!!


Köszönöm. Ennyit kellett volna elsőre is kinyögnöd.


Szerinted lényegtelen, szerintem meg alapvető fontosságú. Ha ugyanis legalább egy kitüntetett irány van egy szemléltető analógiában, akkor az alkalmatlan a homogén és izotróp univerzum szemléltetésére. A tóruszfelületen pedig vannak kitüntetett irányok, tehát alkalmatlan az univerzum terének szemléltetésére. (Menet közben Tuarego persze tisztázta, hogy ő nem felfújódó tóruszra gondolt, hanem a tórusza valami idődiagram, de így még nagyobb lett a zavar a tórusz körül. Spongyát rá!)


Láthatóan feleslegesen írok neked, ugyanis el se olvasod!
Már nyilatkoztam a lufi-dinnye kérdésben. Idézet a 923. hozzászólásomból:

Mint a fentiekből minden értelmes embernek világossá válhat, én mindegyik analógiát a korlátai tudatában képes vagyok elfogadni és aktívan használom is a mondandóm szemléltetésére. Semmi bajom nincs a dinnyéddel, csak az is korlátosan képes szemléltetni az univerzumot. Egy végtelen kiterjedésű dinnye! Na az jó szemléltetés...

"... A dinnyém növekszik, de a dinnye önmagában 3D-s és vizsgálható. ..."
- Vizsgálhatod, de nem az Univerzumot rajta keresztül, mert a középpontjától számítva ideális esetben gömbszimmetrikusan nő,
A Világegyetemről meg azt sem tudjuk, hogy van-e közepe és az hol van ha van?

"... A magok a növekedés során távolodnak egymástól, s belülről nézve ugyan az a központmegállapíthatatlanság lép fel, mint ami az univerzumba is létezik. ..."
- Sötét van belül, azért?
Ha a dinnyebél átlátható, csak akkor 'tudják' a távolodást megfigyelni, de akkor viszont a "túloldalra" is át lehet látni.
Azt sem tudjuk, hogy az Univerzum gömbszimmetrikus-e?

»... De más a "megállapíthatatlan" és más a "nemlétezik" ...«
- Ki vitatta ezt?

"... Ha esetleg valakinek a klasszikus mazsolás kalács jobban tetszik ..."
- Az az atom Thomson- (Kelvin)-féle modellje.

"... az univerzum véges, illetve végtelenségével van gondod ..."
- Hogyan végtelen?

A dinnyém növekszik, de a dinnye önmagában 3D-s és vizsgálható.

Mi is 3D-ben élünk, milyen véletlen.

A lufi csak bemutat egy hatást, de (egyeseknek) elég nehéz megtalálni a valósággal való párhuzamot.

pl. azt, hogy nem csak a lufi felületén lévő pontok távolodnak egymástól.
A "felfúvódás" se teljesen jó, mivel egyre több anyag (gáz) kerül bele.

A dinnyénél is csak a magok helyzetét emlegettem, hiszen egyre több víz és egyéb anyag kerül bele.
S azért dinnye, mert egyesek azt hiszik, mert "lufi" akkor csak a felszínén lehet mozogni.
A magok a növekedés során távolodnak egymástól, s belülről nézve ugyan az a központmegállapíthatatlanság lép fel, mint ami az univerzumba is létezik.

De más a "megállapíthatatlan" és más a "nemlétezik" :O)

Ha esetleg valakinek a klasszikus mazsolás kalács jobban tetszik, akkor gondoljon arra, de időben változó 3D-s testre gondoljunk.

Ha ezt vitatod, akkor az univerzum véges, illetve végtelenségével van gondod, tehát ne a modellt hibáztasd.

"... Az elején azzal kezdtük, hogy az idővel nem foglalkozunk. ..."
- Akkor hogyan növekszik a dinnyéd?

"... A start után 13 milliárd év után állt meg az autó. ..."
- Ezt meg honnan vetted?

Nem, testek halmaza.
Talán nálad is azt kéne eldönteni, hogy hány dimenzióról beszélsz az univerzummal kapcsolatban.
Az elején azzal kezdtük, hogy az idővel nem foglalkozunk.
Tehát marad a 3 tér dimenzió.

Találkoztam már olyannal akinek problémát jelentett az idő, főleg mint 4. dimenzió elképzelése, de a 3 dimenzió ne jelentsen már problémát.
Illetve akinek ez problémát jelent (annak tényleg problémák lehetnek a térlátásával), nehogy az mondja már meg, hogy hogyan kell elképzelni...

Színvakokkal se fogok leállni (ha felismerem őket) a színárnyalatokról vitatkozni. :O)


A startról 13 milliárd év alatt ért ide a fény és nem az látszik, hogy állna az "autó".
A start után 13 milliárd év után állt meg az autó.
A sorrend más.

Tehát ha elismered, hogy a múltba tekintünk VISSZA, akkor a történés időrendi sorrendjében nézd a képeket!

Jó akkor hajtsd szét a 3 szárnyas tükröt és nézz bele!
Te adod elő magad nagyon nagy képpel, mintha te lennél az MTA szóvivője.
Nem mintha akkor jobban igazad lenne.

Jelenleg az igazság az, hogy nem vagy képes elképzelni egy 3D-s testet távolodó pontokkal.
Az ábrába nem kell bele keverni az időt, mivel a tágulás egymásutánisága eleve tartalmazza.
Összességében benne van az egész 4D, anélkül, hogy félreérthető módon 1-2 térdimenzióról le kéne mondani.

A tórusszal kapcsolatban te azt állítottad, hogy a görbülete nemegyezik.
Valójában (a rajz szerinti) függőleges irányba, és bizonyos ferde irányokba is megegyezik.

Igen, létezik olyan metszete is, ahol nem, de szerintem az adott példában lényegtelen, mivel az adott elképzelés szerinti mozgáskor úgyse lehet látni csak a tórusz egy részét.

Talán te is nyilatkozzál a lufi és a dinnye összehasonlításával kapcsolatban!

"... A növekvő (táguló) 3 dimenziós test BÁRMELY 2 pontja távolodik egymástól. ..."
- Csak az a probléma, hogy a kozmosz ill. az Univerzum nem test.
A hasonlatod alapján az Univerzum tömege a semmiből növekedne.

"... Minél közelebbi autót figyelünk annál lassabban halad. ..."
- Közvetlenül a start után tényleg így van.

"... A csillagászati megfigyelések is csak fotók, több perces - órás felvételek. ..."
- Egyáltalán nem erről van szó, hanem évek alatt összegyűlt (foto) anyag kiértékelése során derül ki.

"... Azt tudja megállapítani, hogy 10milliárd éve nagyobb VOLT a sebessége mint 9 milliárd éve. ..."
- Nem, mert ezek távolsági zónákat is jelentenek.
(Az általad említett két zóna fényei egyszerre érkeznek hozzánk.)

"... A távolsággal a múltba tekintünk vissza, ..."
- Ezt ki vitatja?

Ezzel szemben van a tudományos megismerésnek egy másik módja is:

"Azért mert több ezer tudós, professzor és tanár helyesnek tart valamit, az még nem jelenti azt, hogy az tudományosan minden szempontból megalapozott is".

A te általad felhozott szabály a tudományos megismerés konzervatív megközelítése, az enyém pedig megengedi a kételkedést is, amely pedig éppenséggel lehet az új felfedezések kiindulópontja.

Jó példa erre a kopernikuszi fordulat. Mindaddig a kutatók , tudósok és professzorok egyöntetűen vallották, hogy a Föld áll a világmindenség központjában. Kopernikusz ezt megkérdőjelezte.
Ha a te szabályodat tartotta volna be, akkor el sem indult volna azon az úton, ami felfedezéséhez vezette.

Úgy érzem, az ilyen fórumoktól nem idegen az a hozzáállás, hogy ha valaki úgy érzi, hogy néhány megállapítás számára nem egyértelműen megalapozott, még ha ezer tudós is állítja, akkor ennek a véleményének hangot adjon. Persze én nem tartom magam tévedhetetlennek, de a nagy tudósok sem azok. Einstein is beismerte tévedését…





Korábban te hívtad fel a figyelmemet, hogy a lufi-analógia az univerzum térszerkezetére vonatkozik, a "pohár-modell" pedig idődiagram.

Most én hívom fel ugyanerre a te figyelmedet, hogy ne keverjük a kettőt! Ha erre odafigyelünk, akkor kiderül, hogy én nem csaltam el egyetlen dimenziót sem.

A 809. sz. bejegyzésemben már kifejtettem, hogyan képzelem a tórusz felületű világmodell működését. Mint már leszögeztem ez a modell idődiagram, vagy másképpen az idő "térszerkezeti modellje", vagyis a görbült téridő negyedik dimenziója. Úgy kell valahogy elképzelni, mint egy erőteret, egy pályát, ami a háromdimenziós univerzumot megvezeti, amihez igazodva történik az anyagi világ mozgása, tágulása, majd összezuhanása. Vagyis ebben a 4. dimenzióban, az időben mozog a 3-dimenziós világegyetem. Hogy ennek a 3D-s világnak pontosan milyen az alakja, abban egyelőre nem foglalok véglegesen állást, de a lufi felületet a magam részéről nem tartom jónak, még analógiaként sem. Azt a jogomat nem veheted el tőlem. De az nem érdekel annyira, hogy ha más kifejezetten ragaszkodik egy bevallottan ne tökéletes analógiához, akkor legyen vele boldog!

Továbbra is fenntartom azt az eshetőséget is, hogy egy három dimenzióban létező univerzumnak, alakjára nézve igenis létezhet 3-dimenziós modellje is, amit volnánk képesek jó páran, akik esetleg fel tudnánk fogni, tekintve, hogy volt már dolgunk nem egy háromdimenziós modellel…

Ez kérlek alássan, a tipikus szerecsenmosdatásos magyarázkodás esete. Elég gerinctelen hozzáállás, hogy ahhelyet, hogy elismernéd: valamit kegyetlenül benéztél, ehelyett te elkezdesz tekeregni és a szavakat csűrve-csavarva magyarázkodni.

Hogy örök mementóul megmaradjon az utókornak a geometriai gyakorlatlanságod ékes példája, álljon itt ismét a 935-ös hozzászólásod beképzelten nagy arcú, de mégnagyobb kapitális hibát tartalmazó idézete:

Ilyenkor illene egy kicsit visszavenni abból a nagy arcból, és legalább egy "igazad volt, ezt eltévesztettem" mondatot kipréselni magadból...

(Jusson eszedbe: minden hozzászólásod visszakereshető, hogy szembesíthessünk az ostobaságoddal! Nem véletlenül kérem tőled azoknak a hozzászólásaimnak a számszerű idézetét sem, amiben szerinted összekevertem a teret a síkkal. Választ persze erre nem adtál...)

Szakadj már le a lufiról, egyáltalán nem érted a lényegét.

A növekvő (táguló) 3 dimenziós test BÁRMELY 2 pontja távolodik egymástól.
A gyengébbek ezt csak felületen tudják elképzelni.
A felfújás technikailag csak a lufinál oldható meg, de nem azt jelenti, hogy csak a lufi felületére igaz.
Egy növekvő dinnye (bár növekedése lassabb) is bemutatja a távolodó pontokat.

Visszatérve a "fényképekre" úgy tűnik tőlünk távolodik, de nem biztos, hogy igaz.

Tegyük fel, egy autó sort figyelünk meg, a pálya belátható szakaszán.
A legtávolabbi ponton 100km-rel haladnak.
Minél közelebbi autót figyelünk annál lassabban halad.
A legközelebbi szinte áll.
Az említett fotókat elkészíthetjük, s mivel időben visszafelé látjuk, azt hisszük tőlünk távolodik.
Az autóknál természetesen megtudjuk különböztetni az elejét a hátuljától, de az csillagoknál ez nem megy.

A csillagászati megfigyelések is csak fotók, több perces - órás felvételek.
Azt tudja megállapítani, hogy 10milliárd éve nagyobb VOLT a sebessége mint 9 milliárd éve.
9 milliárd éve nagyobb VOLT mint 8 milliárd éve, stb.
Időben az egyik irányba közeledik, a másik irányba távolodik tőlünk.
A távolsággal a múltba tekintünk vissza, ezért fordított sorrendbe látjuk a képeket.
Mivel megszoktuk, hogy a képeket mindig időben megfelelő sorrendbe látjuk, ezért ez fel se tűnik.

"... a lufi világegyetem modell rossz! ..."
- Ha ezt írtam, volna, de én hasonlatra emlékszem - a szemléltetés céljából.
Leginkább egy felrobbant repeszgránát darabkái pályáinak időmetszetei közelítik meg leginkább, csak ott van centrum, de ha egy repeszdarabkáról szemléled a többit, akkor már jobban hasonlít helyzetünkhöz.

"... a lufi tágulásának van középpontja, ami nem más, mint a gömb középpontja ..."
- A felületen szemlélve nincs.
(Ugyanis, azon nem tudod azt, hogy 3D-s a gömb.)

"... értehetetlen számomra, hogy miért félnek ... attól ezen a topikon, hogy esetleg valahol van a világegyetemnek valamilyen kitüntetett pontja: tömegközéppontja, tágulási kezdőpontja… stb. ..."
- Ki nem lehet zárni, de eddig tudtommal semmi jel nem mutat rá.

"... például egy zárt térben lévő gázfelhő molekulák mozgásában sincs kitüntetett irány ..."
- Az nem expandálhat, mert az edény faláról visszapattannak a belé ütköző molekulák.
(Az ideális gázok molekulái nem ütközhetnek egymással. csak az edény falával. A molekulák sebessége 1 000 km/h nagyságrendű.)

"... Én azt hiszem, hogy ezt a lufi hasonlatot azért fogadja el szinte mindenki ..."
- Egy dimenzióval redukálja a jelenséget.
(Gondolj arra, hogy a gáztörvények p-V diagramja valójában 4D-s, vagy még magasabb dimenziószámú, csak a térfogatot leíró x; y; z koordináták helyett egy mérőszámnak vesszük az eredőjüket.)

"... Nem létezik a jelen? ..."
- Létezik, azért jó a luftballon hasonlat.
4π térszögben látjuk az Univerzumot.

"... Mit tudsz belőle kikövetkeztetni? ..."
- Azt semmi esetre sem, hogy a gyorsulás időben csökken (pláne zsugorodik).

"... A mozgás iránya? ..."
- Hát ha sebességértéke van, akkor irányának is lennie kell.

"... Fényképekről volt szó."
- És azokból hogyan jönnek ki az általad felsoroltak?

Kurva nagy a szád a tizenéves agyaddal és nem tudod mit beszélsz.
Tudod a fanta világok nem azonosak a valósággal.

A felület görbületét két irány határozza meg.
Az egyik irányban azonos, a másikban nem, de mivel itt az univerzumról volt szó eredetileg, a kisebbik rádiusz nagyobb mint 13milliárd fényév, tehát a nagyobbikból nem látsz eleget, hogy különbséget tudjál tenni.

Amúgy ne foglalkozzunk a tórusszal. Neked a lufi és a dinnye közötti különbséggel gyűlt meg a bajod, s azóta arról hallgatsz.

Bocs, ezt elírtam. Helyesen:

Például a négydimenziós téridőt sehol nem lehet ábrázolni! Hogy az időtengelynek helyet szorítsunk, minden szemléltetésben egy vagy kettő térdimenziótól megszabadulunk.

Tökéletesen alkalmas. Máskülönben miért használná mindenki?

Van a tudományos megismerésnek egy alapszabálya:
Ha felmerül benned bármivel kapcsolatban - amit többezer kutató, tudós, professzor és tanár helyesnek tart - a kérdés, hogy "miért nem látja senki, hogy ez hibás", akkor az adott dolog nem hibás, hanem te nem értetted még meg a dolgot megfelelő mélységig.

A lufianalógia is ilyen dolog. Nem is kapizsgálod a lényegét!
A kozmológiában (meg általában a fizikában) alapvető gyakorlat, hogy a bonyolult jelenségeket egyszerűsített analógiákon keresztül szemléltetjük. Például a négydimenziós téridőt sehol nem lehet ábrázolni! Hogy a tértengelynek helyet szorítsunk, minden szemléltetésben egy vagy kettő térdimenziótól megszabadulunk. És lám, rajtad kívül senki nem hánytorgatja fel ezt az egyszerűsítést.

A lufianalógia esetében egy határtalan térfogat metrikus tágulásának szemléltető analógiájaként - egy térdimenziót elvéve - egy határtalan felület metrikus tágulásával szemléltetik a dolgot.


Az, hogy neked mi jó vagy nem jó, az nem számít.
Az univerzum vagy végtelen (akkor véges testekkel szemléltetve tévképzeteket okozunk) vagy határtalan (véges testekkel nem is lehet szemléltetni). A lufianalógia nagyon jól reprezentálja az utóbbi esetet: a határtalan tér (esetünkben felület) metrikus tágulását.
Egyébként pedig a végtelen tér esetében egy végtelen gumilepedő lenne a jó analógia. Persze jó analógia lehet egy végtelen térfogatú növekvő dinnye is, csak azon kívül, hogy ezt senki se szereti elképzelni, az analógiánk gyakorlatilag megegyezne az univerzummal, és így már nem igazán szemléltető analógia.


És hol van rajta a HÁROM térdimenzió????
Bocs, hogy szarkasztikus vagyok, de az előbb te vetetted a lufianalógia szemére, hogy nem három dimenzióban tágul a felület, hanem csak kettőben:

És lám-lám, te is térdimenziók számában erősen kihívásokkal küszködő modelleket mutogatsz. Ha a tóruszod idődiagram, akkor a modelledben a tóruszfelszín már csak egy térdimenziót tartalmaz. Ejnye, ejnye!
Hogy is írtad az előbb?

Ember! Te KETTŐ dimenziót csaltál el!

Ülj le fiam! Geometriából egyes!

Adott r=10cm sugarú kör középpontja a T forgástengelytől legyen R=13cm-re. A kör és a T tengely essen egy síkba. Forgassuk meg a kört a T tengely körül 360°-al, így a kör egy tóruszfelületet súrol.

Mennyi a görbületi sugara a T tengelytől 23cm-re a tórusz külső oldalán felvett bármely pont környezetének a T tengelyre merőleges irányban és mennyi a T tengellyel párhuzamos irányban?

....


Mivel bnum geometriából megbukott, megint én árulom el a megoldást. A T forgástengellyel párhuzamos sík irányában a tóruszfelület görbületi sugara 10cm. A T forgástengelyre merőleges sík irányában a tóruszfelület görbületi sugara 23cm. Ami ugyebár jelentős különbség.
Azaz a gyengébbek kedvéért: a tórusztengely irányába erősebben görbül a tórusz felszíne, mint a tórusz kerülete mentén.