Ez igaz.
Tehát mivel a lufi felületen csak görbült vonalak képzelhetők el,
a valóság meg közel van az egyeneshez, ebből a szempontból se jó.

A dinnyemagok között akár egyenes, akár görbült pályák létezhetnek.

Háromféle geometria létezhet, és ilyen 3 féle lehet a világunk:

1.) Bolyai-féle hipbolikus geometria
2.) Euklideszi síkgeometria
3.) Riemann-féle elliptikus geometria.

Ezek a geometriák nem helyezhetők egymásba. Pl. a hiperbolikus geometria vonalai hiperbolák, de nem az euklideszi síkon hipe4rbólák. Nem úgy van, hogy egy görbe vonalat megnézek az euklideszi síkon.

A geometriákban minden hatás egyféleképp terjed: pl. a Bolyai-félében a fizikai kölcsönhatások hiperbola mentén terjdnek, a fény is hiperbola mentén terjed. A legrövidebb út is hiperbola mentén van. Nincs lehetőség sem egy euklideszi ellenőrző "egyenest" betenni, mert az egyenes maga a hiperbola.

Ugyanígy a Riemann féle elliptikus geometriába sem lehet valamiféle egyenest betenni, mert a fénynek és minden kölcsönhatásnak útja elliptikus. Nincs lehetőséged sem egy "igazi egyenes" meghúzására. Egy görbült geometriát nem úgy kell elképzelni, hogy az euklidszi térbe beteszünk egy gömböt. Csakis belülről szabad elképzelni.

Akik ezt nem értik, azoknak a tórusz modelled, ahol időben egymás utáni pillanatok vannak ábrázolva a felületén, teljesen felfoghatatlan számukra.



Mi igazolja ezt?
A természettudományban a szépség, vagy a tetszési index nem igazán mérvadó, és nem támasztható alá.

Az univerzum ciklusa letörölne minden információt és új lappal kezdene.
Ennek ellenére, minden ciklusnak pontosan ugyanúgy kéne lezajlani.
Olyan, hogy "véletlen" nem létezne.
A mi életünk is egy előre meghatározott sémát és megváltoztathatatlan sínrendszert alkotna.
Az is amit fogsz válaszolni. :O)

Miért? Mert ha nem így lenne, szerepet kapna a véletlen, akkor a végtelen ciklusok sorában bármikor előfordulhatna (s mivel végtelen ciklusról van szó, elő is fordul) egy olyan változat, ahol az anyag eloszlás, természeti állandók stb. olyan kombinációja keletkezne ami miatt nem húzódna össze.
S ezzel véget is érne a "végtelen" ciklusok sorozata.

Úgy is mondhatjuk, hogy az univerzum ciklusainak a száma csak véges lehet.
Aztán azon lehet vitatkozni, hogy a jelenlegi univerzum még egy összehúzódással véget érő ciklus, vagy ezzel fejeződik be a ciklikus összehúzódás. :O)

A jelenlegi ismereteink szerint a természeti állandók annyira "be vannak lőve" a jó értékre, hogy ha bennük a véletlen legkisebb mértékben is szerepet kapna, akkor nem működne az univerzum, pontosabban mi nem látnánk működni :O), mivel nem létezhetnénk.

Kedves Bnum!

Üdvözöllek azok körében akik végre ki merik mondani, hogy a lufis analógia hibás.

Ha már valami gömbszerű alakzatban gondolkodunk, már akkor is inkább egy valódi vastagsággal rendelkező dinnyehéj is alkalmasabb analógia lehetne.

Az univerzum görbületének mértéke úgy tudom még elég kérdéses, ezt Elminster is elismeri.

Vagyis jelenlegi ismereteink szerint lehet sík, de lehet pozitív görbületű (önmagába visszahajló) is.

Egyéb szempontokat is figyelembe véve én az önmagába záródó, ciklikus világmodell mellett foglalok állást, de majd meglátjuk, hogy mit igazolnak a közeljövő kutatási eredményei. Ugyanis még sok mindent ki kell deríteni, ami ezt a kérdést befolyásolja (sötét anyag, sötét energia, csillagközi és galaxisközi láthatatlan anyag).

A lufis analógia hibás.
A 3 térdimenzióból elhagy 1-et, miközben a 3D-ben természetesen ellehet helyezni 3-at.

A görbült felülete teljesen félrevezető, mert jelenlegi ismereteink szerint az univerzum annyira közel van a síkhoz, hogy nem tudják meghatározni a görbülés mértékét.

Az időben növekvő 3D-s test pontjai közelebb állnak a valósághoz.
A növekedés mértéke, és maximális mérete nincs korlátozva.

Síkfölde nincs, Valóság van.
A lószobor meg nem ló.
1xű

Világos, nem is azért írtam, hogy bármit is cáfoljak.
Csak hogy lássuk, hogy mindegy, hogy síkról vagy gömbfelületről beszélünk önmagában, vagy térbe ágyazva, mindegyiknél kell plusz adat amellett, hogy 2D ponthalmaz.
3D vagy 4D ponthalmaznál (tér, téridő) ugyanez van.
1xű

Nincsen a valóságban Síkfölde!

Hibás analógia. Még Carl Sagan is benyelte és előadta a Kozmosz sorozatban.

Amit ő is bemutatott, azok nem síklények voltak, hanem nagyon lapos, de mérhető vastagsággal rendelkező, tehát valódi 3D-s alakzatok.

Ezt a hibás felfogást nem szabad tovább vinni az univerzum modellezésére még analógia szinten sem.

Köszönöm ezt a kiegészítést, s ez úgy érzem nem cáfolja az általam kifejtett mondanivaló lényegét, vagyis azt, hogy a görbült felületen másképpen kell végezni a szerkesztéseket, s ami a lényeg: összességében több adattal lehet csak ugyanazokat az elemeket meghatározni, mint a síkok esetében.

Nohát, a lufis analógia nem azt állítja, hogy felületre sűrítve elképzelhetők vagyunk jelen fizikai valónkban. Azt inkább egy 4D téridőben.
Jobb híján van a lufis analógia, nem kell azt gondolni, hogy tökéletes helyzetképet ad.
Medgyessy Ferenc jut eszembe: "Nem lú az, fiam, hanem szobor")

A témábaillő hasznos (és még ráadásul érdekes is) olvasmány Abbott: Síkfölde.
Így kell az analógiát elképzelni (mármint, hogy a világunk nem más, mint egy felület), és el lehet játszani a gondolattal, mit írnánk, ha Gömb(felszín)földe történetét akarnák megírni. :)) 1xű

Általában azt a ponthalmazt nevezik 2-dimenziósnak, ahol 2 koordinátával egy-egy értelműen ki lehet jelölni egy pontot.
Nos, egy síkon ez valóban így van, tehát a sík kétdimenziós.
Azonban, ha a síkot térbe ágyazva akarjuk szemlélni, nem csak önmagában, akkor a sík esetében is meg kell adni még néhány adatot, pl. hogy mi a normálvektora, és melyik pontra illeszkedik.

Térbe helyezett általános (persze kellően síma) felületre ,pl. a gömbre is ugyanez érvényes.
Ott is meg lehet adni két koordinátával minden pontot, az egy-egy értelműséghez ki kell zárni a pólusokat. Ezt úgy oldják fel, hogy több leképező függvényt adnak meg, átfedéssel. Ezért hívják ezeket sokaságnak (sok függvény (a gömbnél 2 elég) rendeli össze a pontokat a koordinátákkal).
Ha ezt a felületet térbe ágyazva képzeljük el, akkor is meg kell adni kiegészítő adatokat (mint a síknál is kellett), pl. a középpontját és a sugarát. Tóruszra ugyanez.

A különbség, hogy görbült 2D ponthalmaznál nem teljesülnek az euklideszi axiómák.

De másképp is mondható:
Valódi síknál megadható olyan koordinátázás (egyenesvonalú, derékszögű, egyenközű) amikkel két pont távolsága a Pitagórasz tétellel számolható.

Görbült 2D ponthalmaznál nem adható meg ilyen, vagy nem minden esetben, ekkor a távolság bonyolultabban, az úgynevezett metrikus tenzor igénybevételével számolható. (A részleteket kihagyom, habár nem túl bonyolult, csak annyit, hogy a képletben szereplő együtthatók nem is kell konstansak legyenek, hanem lehetnek a köördináták függvényei.)

Végül is egy 2D ponthalmazt, ha nem akarjuk térbe ágyazva elképzelni, hanem csak önmagában, akkor a koordinátázása, és a távolság kiszámítására alkalmas képlet határoz meg.
Ha ez a képlet a síma Pitagórasz, akkor ponthalmazunk sík, ha a metrikus tenzoros, akkor görbült.
1xű

Kedves 1xű!

Köszönöm a kulturált hangvételű hozzászólásodat - ez sajnos nem mindenkire jellemző - amiben próbálod magyarázni, hogy a lufi-modellt, ill. analógiát hogyan kell érteni, értelmezni.

Már megfogalmaztam párszor, hogy nem a megértéssel van nekem gondom, hanem az alapkoncepciót, miszerint egy valós térbeli objektumot - történetesen az univerzumot - egy felületbe sűrítve akar bemutatni. Még akkor is hibásnak tartom ezt a módszert, ha elismeri a bemutató, hogy ez csak egy analógia. Ezzel ugyanis elismeri tévedését is, hiszen egy nem elhanyagolható dolgot hanyagolt el, vagyis az egyik kiterjedési irányt.

Ne vedd rossz néven, pusztán csak a hatás kedvéért megkérdezlek:
Te úgy látod, hogy az Univerzumunk, amiben élünk az összevan sűrítve egy felületbe? Mi pedig "síklények" vagyunk?

Szerintem egy ilyen analógiával nemcsak hogy egy univerzumot, de azt az egyszerű tényt sem lehet modellezni, hogy miként tettem fel a sífelszerelést a szekrény tetejére, hiszen síklények világában én csak kerülgetni tudom a szekrényt, "fölé" nem tudok kerülni.

Úgyhogy nekem hiába magyarázza az atyaúristen is, hogy a lufi felszín, meg ennek tágulása hasonlítható a világegyetemünkhöz, meg annak tágulásához, mikor nem hasonlítható, mert egy felület nem feleltethető meg egy térfogattal rendelkező testtel.

Ha valaki valamilyen formában be akarja mutatni az univerzum térszerkezetét, akkor annak még modell szinten is legalább 3-dimenziós modellt kel bemutatnia. És nehogy nekem még egyszer előjöjjön valaki azzal, hogy 3-dimenziós modellt nem tudunk felfogni, meg hogy nincsen önmagába záródó 3D-modell! A gömb, a tórusz és még megannyi más is ilyen!

A továbbiakban ne vedd rossz néven, de rámutatnék egy-két megállapításodban rejlő ellentmondásra:




A mi világunk , mint mondtam nem feleltethető meg sem lufi, sem más felszínnek, mert valódi 3dimenziós objektum. Az ilyen alapvetően hibás kiindulásból levont következtetések legjobb esetben is csak a figyelmen kívül hagyandók kategóriájába eshet. Vagyis ezzel nem lehet igazolni az izotrópiát.

Ha pedig fordított a helyzet - mint sejthető - akkor az történt, hogy egy előre eldöntött ítélethez - ti. a világ izotróp - kerestek egy hozzáillő modellt. Megjegyzem: nem jót találtak!...



Honnan veszed, hogy egy erővonalakkal határolt valódi térben, akár egy gömbben, akár egy tórusz alakú tömör térben az euklideszi szabályok lennének érvényesek?! Ilyent és sosem állítottam! Sőt azt állítottam, hogy a mi világunkban …"minden görbült". Nem találsz egy fia egyenest, vagy síkot sehol az univerzumban!

Mindenhol erőterek vannak, amelyek behatárolják a mozgásokat és a sugárzások, így a fény útját is.

Ugyanígy kell elképzelni a tórusz, vagy gömb alakú világegyetem térszerkezetét is, vagyis semmi nem indulhat és irányulhat csak úgy "toronyiránt" akármerre, hanem csak az erővonalakhoz igazodva. ezek az erővonalak pedig mind a gömbben, mind a tóruszban körbe-körbe futnak, vagyis nincs megengedve a valódi 3-dimenziós modelleknél sem a test erőteréből való kilépés, ahogyan a lufi modell felszínéről való kilépés sincsen megengedve, definíció szerint.

Azt sem tartom erős érvnek, hogy a tórusz és a gömb belsejében eltérő görbületű erővonalak vannak, ami az izotrópia elvét sérti.

Erre azt is mondhatom hogy annyira sérti, amennyire a világ nem izotróp.

A mikrohullámú háttérsugárzás vizsgálatából ugyanis kiderül, hogy azért mégsem tökéletesen izotróp a világegyetem, s már az indulásánál sem volt az. Erről tanúskodik a mintázata. Továbbá ha a világegyetem nagyléptékű térszerkezetét nézzük, akkor sem leljük meg benne a tökéletes izotrópiát. Hiszen a galaxisok korántsem úgy helyezkednek el benne, mint ahogyan a prezenterek szép katonás rendben fel szokták a pöttyöket rajzolni a lufira. Ezek a rakoncátlankodó galaxisok nem átallnak hanyagul szétszóródni, olykor csapatokba tömörülni, sőt némelyek arra is vetemednek - ahelyett, hogy csak távolodnának - , hogy egymás felé közelednek, sőt egymásba is olvadnak.

Nos, ezért mondom, hogy amennyire eltér a valós világ az ideális izotrópiától, annyira eltérhet a térszerkezeti modell alakja, görbülete is ettől, s még mindig összhangban marad a megfigyelésekkel és tapasztalatokkal.

Igen, minden hasonlat sántít egy kicsit. A lufi térfogattágulását össze lehet keverni a lufi felszínének tágulásával. A lufis hasonlat addig jó, amíg csak a felszínének a tágulását nézzük, mert a lufi felszíne tényleg nem növekszik más felszín rovására.

A lufi térfogatnövekedése viszont már nem jó példa az Ősrobbanásra.

Úgy látom nem értünk még végére ennek a dimenzió és lufi-kérdésnek!
Mielőtt azonban 1xű-nek válaszolnék, van egy kis elintéznivalóm Elminster egyik beszólásával kapcsolatban.
Nem tartanám tragédiának, ha valamit rosszul tudok, és erre kulturált formában felhívják a figyelmet.
De az már kissé felháborít, ha azt látom, hogy tele szájjal hülyéznek, mikor erre nem adtam okot, s még csak nem is állítottam valótlant.
Korábban az alábbi kijelentést tettem:

"Valódi kétdimenziós a sík, ahol érvényesek az euklideszi geometria szabályai, gömbfelületen nem érvényesek."

Vizsgáljuk meg, hogy mi ebben a kapitális hülyeség, mint Elminster állítja.

Hogy nyomatékosítsam az álláspontomat, kiáltványban fordulok a topik teljes közönségéhez:

1. Jelentkezzen az, aki azt állítja, hogy a sík nem kétdimenziós!

2. Jelentkezzen az, aki azt állítja, hogy a síkon nem érvényesek az euklideszi geometria szabályai!

3. Jelentkezzen az, aki azt állítja, hogy a gömbfelületen viszont maradéktalanul érvényesek az euklideszi geometria szabályai!

Még annyi megjegyzést tennék a kijelentésemhez, hogy azért írtam, hogy a sík valódi kétdimenziós, mert a görbült felületek ettől némileg eltérnek, így legfeljebb kvázi-kétdimenziósként nevezhetjük őket, mivel az ilyen felületeken való mozgási, szerkesztési vonalak meghatározásához nemcsak a szokásos síkbeli két koordinátára, hanem a felületet leíró egyéb adatokra - görbület i sugár két irányban, a görbület változást leíró egyenlet …stb. - is szükség van.

Vagyis mondhatja ugyan valaki, hogy pl. a gömbfelszínen a saját felszíni terében is meg lehet adni két adattal (hosszúsági-szélességi kör) egy pontot, ha ennek hátterében ott van, hogy magát a gömbfelszíni tér meghatározásához kell több adat, mint a valódi kétdimenziós síknál, melynél három térbeli pont mindenképpen meghatároz egy síkot, míg például egy nyeregfelüleletnél ezen kívül még jó néhány adatot meg kell adnunk a felület leírásához.

Vagyis aki azt mondja. hogy a gömbfelszíni tér kétdimenziós, az csak áthúzta a döglött lovat a másik utcába, vagyis azt a többlet adatot, ami a görbült felületen való ábrázoláshoz feltétlenül szükséges áttette egy másik rubrikába, és ezzel elintézettnek vette az ügyet.

Holott elmondhatjuk, hogy a görbült felületeken lévő pontok és szerkesztések leírásához legalább annyival több adat szükséges - a síkbeliekhez képest - , mint amennyivel több adat szükséges egy 3-dimenziós alakzat leírásához a kétdimenzióshoz képest.

Ezért állítottam, hogy a gömbfelszíni helyi térrendszer legfeljebb kvázi-kétdimenziósnak vehető, amivel jeleztem, hogy van különbség a tisztán kétdimenziós sík, meg a görbült felületek között.

Ezek után döntse el a topik közönsége, hogy ki írt kapitális hülyeséget!

Mi volt 1996-ban? Én sem tudom. Számomra az 1986-os esztendő emlékezetesebb (pl. azóta növekedhetnek a dinnyék a Vörös-erdő peremén, persze, NEM több tonnásra:)), de anak a Nagy Bumm-hoz semmi köze szerintem......

De ha tűzijátékhoz lett volna hasonlatható, akkor az Univerzum ősanyagának "bele kellett volna robbannia" egy már létező térbe, és a Nagy Bumm-ot NEM a szó szoros értelmében vett "robbanásnak" kell tekintenünk!

Kedves Tuarego,
a lufi analógiának lényegi része, hogy a lufi felszínén levő lényeknek képzeljük magunkat, akik számára a világ mindenestül csakis kizárólag a lufifelszín pontjai.

Ha egyenest akarunk húzni rajta, bátran megtehetjük (euklideszhez hasonlóan) hogy tudniillik annak az iránynak a meghosszabbításában haladunk tovább, amely irányból jöttünk.
Ezen vonalak, amiket mi egyenesnem gondolunk, mentén mérhetünk távolságokat is, pl. lépésekkel.
Rajzolhatink kört is, adott sugárral.
Ki fog derülni, hogy pl. a kör átmérője nem pi-szerese a sugárnak, hanem rányuk a sugártól függ.
Sőt, Eukidesz axiómái sem mind teljesülnek, mert pl. nem lehet akármekkora sugárral kört rajzolni egy kiválasztott pont körül.
És persze nem teljesül a párhuzamossági axióma sem.

Ezért mi, mint a lufi felszínén lakó lények meg tudjuk mondani, hogy ugyan kicsiben (kis méretekben, a mérési pontosságunkon belül) teljesülnek Euklidesz axiómái, nagyban nem. Sőt, ki tudjuk számítani világunk úgynevezett görbületi sugarát is, noha ennek nincs kézzel fogható, megmutatható értelme a világunkon belül.
A világban mindenhol (a lufifelületen mindenhol) ugyanazon geometriai törvények érvényesek, pl. mindenhol ugyanaz a körkerület és -sugár arányának sugártól való függése.
Erre mondjuk, hogy a lufifelület geometriája izotróp és homogén.
És persze világunknak sem a szélét, sem a közepét nem tudjuk kijelölni.

A tóruszod azért nem jó a görbült 3D tér bemutatására, mert akkor a tórusz belsejét (felületével együtt) tekintjük a világnak.
A tórus belsejében ugyanazon geometriai törvények teljesülnek, mint a normál euklidsezi térben, azt kivéve, hogy térbeli kiterjedése korlátolt.
Így pl. nem alkalmas annak bemutatására, hogy nincs "széle", ugyanis a tórusznak, mint testnek van.

A tórusz felülete lehet 2D analógiája a görbült 3D térnek, de ez semmiben nem különbözik a lufifelülettől, kivéve, hogy nem homogén és izotróp a geometriája.

1xű

Igazad van, lemaradtak a milliárdok.
Az is lehet, hogy túloztam a 13,7 milliárd fényévvel.

"Legalább 78 milliárd fényév az univerzum szélessége ..."
- 787.-ben kihoztam a v = H * R Hubble-képletből egy formulát:
(A kedvedért 13,5 milliárd évvel és 13,5 milliárd fényévvel számolok.)

R = Ro exp [H(t - to)]
Mire jó ez?

Azok az objektumok amelyeknek 13,5 milliárd évvel ezelőtt kibocsátott sugárzását észleljük, milyen távol lehetnek most tőlünk?

R = (13,5 milliárd fényév)*exp(H*13,5 milliárd év)

Mivel H = 1/(13,5 milliárd év), így az exponens = 1

R = =(13,5 milliárd fényév)*2,72 = 36,7 milliárd fényévnyire lehetnek most tőlünk.

Ebből az átmérő 2R = 73,4 milliárd fényév.

"... Ha pedig 13.7 MILLIÁRD évvel ezelőttre gondoltál akkor tőlünk 13.7 milliárd FÉNYÉVRE nem volt semmi, mert akkor az Univerzum pontszerű volt ..."
- Jó, pongyolán írtam a tőlünk vonatkoztatási pontot

"... tőlünk 13.7 milliárd FÉNYÉVRE nem volt semmi, mert akkor az Univerzum pontszerű volt, ebből a pontból lett az Ősrobbanás. ..."
- Lehetséges.
De akkor radiálisan kellett expandálódnia.

"... a tér nem fújódhatott fel ..."
- Távolságot írtam, nem felfújódást.

"... a távol látszó objektumoknak EL KELLETT JUTNI a fénykibocsátás helyére ami legalább 14 milliárd évig tartott, majd TOVÁBBI 14 milliárd évig jött a kibocsátott fényük a Föld felé."
- Honnan jött ez a 14 milliárd év, ha a 13,7 milliárd évet sokallottad volt?
A formulámban a t - to = (27 - 13,5) milliárd év
És azok az objektumok az alatt az összességében 28 milliárd év alatt most milyen messze lehetnek/lehetnének tőlünk (vagy mi tőlük) - ha egyáltalán még létezhetnek?
Nos, erre kerestem a választ.
(És úgy tűnik, hogy a Hubble-formula alapján becslést lehet tenni erre.)

Vesd már ezeket a mondataidat össze:

"... Ha pedig 13.7 MILLIÁRD évvel ezelőttre gondoltál akkor tőlünk 13.7 milliárd FÉNYÉVRE nem volt semmi, mert akkor az Univerzum pontszerű volt, ebből a pontból lett az Ősrobbanás. ..."
"... az Univerzum legalább 27 Géves. ..."

Vegyünk egy szabályos testet.
Kezdjük el nagyítani.

Minden pontja távolodik az összes többitől, a nagyítás ütemében.
A pontjai egyenértékűek és lényegtelen, hogy a nagyítás koordináta rendszerének hol van az origója.


Einstein volt az aki, szerint egy szakasz mérete a megfigyelő sebességétől függ. Ha ez igaz, akkor a térben ez miért nem igaz?

Nem arra vonatkozik, hogy a platina rúd nyúlik, vagy megy össze, hanem a "távolság".
Tehát a térben is a tér nyúlik, tágul, s nem a benne lévő anyag, bár természetesen a méretét befolyásolja.

Ezzel azt állítod, hogy a te tudásod, hogy ismersz vlmit, vagy nem, befolyásolna bármit is 14milliárd éve.

Az ősrobbanásnak már kirúgtak 2 lábát, a 3-ból, de a jelenlegi eszmefuttatásaink még ezen alapulnak.

Azért mert a kiinduló pontból logikailag valami levezethető, még nem következik, hogy meg is határozható a helye.
Ugyanúgy, ahogy a tőlünk távolodó galaxisokból is következtetést tudtak levonni, s nem azt, hogy mivel mi nem lehetünk a középpont, "ezért nem is távolodhatnak".
Mert jelenleg a kiindulási pont tagadásával ezt teszitek.