TÖRTÉNHETETT-E MÁSKÉNT A VILÁGEGYETEM SZÜLETÉSE?
aszterix
- 2007. 01. 14. 01:06
Nyitóüzenet megjelenítése
Egy fizikus úgy nyilatkozott, hogy a Nagy Bumm paraméterei sok tizedes jegyre be vannak lőve, mert ha eltérnének, akkor másképp alakult volna az univerzum múltja, vagy másképp alakul a jövője.
Ha ez (proton nagyság) nem változtat lényeges dolgot, akkor a fenti kijelentés mindenképpen hibás.
Ha ez (proton nagyság) nem változtat lényeges dolgot, akkor a fenti kijelentés mindenképpen hibás.
Nagyjából leírták már a véleményemet:
Egy dolgot tennék még hozzá. Lehet, hogy a Standard Modellben (ami, ismerjük el, egy irtó bonyolult matematikai modell) van számos olyan "kerekítés" és "elhanyagolás", ami adott esetben nem volt szerencsés ötlet, de mivel a hatásuk éppen úgy egyenlítődött ki, hogy a végeredmény hibahatáron belül megegyezett a korábban ismert "proton-méretnek", ezért senki nem vette észre a dolgot eddig.
Most majd kijavítják. De ne várjon senki semmi földcsuszamlás-szerű új fizikát, ugyanis az eddigi modell is közel 100%-ban pontos volt a megfigyelt valóságra. Majd az arányok ide-oda csúsznak, esetleg változtatni kell kicsit néhány olyan spekulatív alkalmazáson, mint a Nagy Bumm kozmológiája, de például a részecskék három családja nincs veszélyben emiatt.
Az elmélet matematikai összegzés, elég 1 mérés és összeomlik, akkor uj elmélet keletkezik. Csak jó-e a mérés? Sokszor rossz sajnos.
A részecskék bármilyen "mérete" kölcsönhatás függő.
Egy dolgot tennék még hozzá. Lehet, hogy a Standard Modellben (ami, ismerjük el, egy irtó bonyolult matematikai modell) van számos olyan "kerekítés" és "elhanyagolás", ami adott esetben nem volt szerencsés ötlet, de mivel a hatásuk éppen úgy egyenlítődött ki, hogy a végeredmény hibahatáron belül megegyezett a korábban ismert "proton-méretnek", ezért senki nem vette észre a dolgot eddig.
Most majd kijavítják. De ne várjon senki semmi földcsuszamlás-szerű új fizikát, ugyanis az eddigi modell is közel 100%-ban pontos volt a megfigyelt valóságra. Majd az arányok ide-oda csúsznak, esetleg változtatni kell kicsit néhány olyan spekulatív alkalmazáson, mint a Nagy Bumm kozmológiája, de például a részecskék három családja nincs veszélyben emiatt.
Tehát idézek:
"Szingularitás a téridőben
A 2.3. ábra azt mutatja, hogy bármilyen geometriájú is belsőleg, mindegyik Friedmannmodellre igaz, hogy a ' 0, ha t ' 0. Ahogy ezen pont felé tartunk, a Hubble-állandó egyre növekszik, és a szingularitásban végtelenné válik. Látható, hogy ebben az időszakban heves aktivitás zajlik, ezért is nevezzük ezt Big Bang-nek, vagy ősrobbanásnak. (Ezt a nevet Sir Fred Hoyle adta a standard táguló modellnek az 1940-es években egy konferencián, amikor a fent leírtakat valaki ecsetelte előtte. Hoyle felkiáltott: "So, was there a big bang?", és a név a modellen ragadt.)
Matematikai szempontból az a=0 téridő-szingularitást jelent. Ha kiszámoljuk az Rikl m tenzor komponenseit és invariánsokat (R, RikRik, stb.) képezünk, azok divergálnak, ebből következik, hogy a téridő geometriájáról a szingularitásban értelmetlen beszélni. Mivel az Einstein-egyenletek nem működnek olyan téridőben, ahol szingularitás van, ezért ez a szingularitás a modell érvényességi korlátainak átlépésére is figyelmeztethet. (A téregyenletek használatának szükséges feltétele a folytonosság, differenciálhatóság stb, és ezek szingularitásban sérülnek. Némely fizikus azonban nem veti el a modell ezen szingularitást tartalmazó határesetét sem, azaz érvényesnek ismeri el (Landau-Lifsc: Elméleti Fizika II.).)
Tehát az Univerzum történetének létezik kezdőpontja, ami előtt nincs értelme Univerzumról beszélni, vagy amely időpont elé nem lehet visszamenni az időben. Válasszuk a szingularitás időpontját a t=0 pontnak, ahogy azt az ábrákon már tettük is.
Ennek a következő a megindoklása. Az Univerzum geometriáját jellemző gik metrikus tenzor a t = 0 időpont előtt olyan metrikát határoz meg, mely fizikailag értelmetlen. Ebből az következik, hogy fizikailag értelmetlen a metrikát analitikusan folytatni a szingularitáson túl.
Elmondhatjuk tehát, hogy csak akkor kapunk szingularitást megoldásul, ha feltesszük, hogy az Univerzum homogén és izotrop, továbbá leírható a gravitáció einsteini elméletével, és az energia megmarad. Ilyen feltételekkel tehát azt kapjuk, hogy véges idővel ezelőtt az Univerzum bármely jellemző mérete 0-hoz, az u energiasűrűség (u = E/V) pedig végtelenhez tart. Ez az ősrobbanás elmélete.
Mivel a név kissé félrevezető ' mindjárt látni fogjuk ', ezért szokás erre a modellre a standard modell elnevezést is használni.
Az ősrobbanás elméletével kapcsolatban több hibás elképzelés él a köztudatban, köszönhetően a hibás ismeretterjesztő modelleknek. Ezek közül veszünk röviden sorra néhányat, a teljesség igénye nélkül.
Az ősrobbanás nem valódi robbanás. Az Univerzum nagyléptékű skálán homogén és izotrop, nyoma sincs benne egy ,,középpontnak'', ahonnan a feltételezett robbanás elindulhatott volna. Azt mondhatjuk az ősrobbanás, mint kép helyett, hogy korábban a galaxisok közelebb voltak hozzánk, mint jelenleg, és nem láthattunk volna olyan messze, mint jelenleg, azaz a horizont ' melyet egy gömbhéjként képzelünk el, közepében magunkkal ' sugara kisebb volt. Ha egyre tovább megyünk visszafele az időben, a horizont egyre kisebb lesz. Ennyit tudunk csak mondani ' továbbra is állítva persze, hogy a látszat ellenére nem mi vagyunk a tágulás valódi középpontja.
Az ősrobbanás nem robbant bele egy már meglévő térbe. Minden robbanást úgy képzelünk el, mint egy kitáguló gömböt, mely egy már meglévő térbe tágul bele. Az Univerzum esetén ez nem igaz, hiszen az Univerzum tartalmazza a teret, rajta kívül nem lehet tér, mert annak is az Univerzumhoz kellene tartoznia.
Az ősrobbanás kifejezés ezért tulajdonképpen hibás. Csak annyit állíthatunk biztosan, hogy időben visszafele menve bármely távolság csökken."
"Szingularitás a téridőben
A 2.3. ábra azt mutatja, hogy bármilyen geometriájú is belsőleg, mindegyik Friedmannmodellre igaz, hogy a ' 0, ha t ' 0. Ahogy ezen pont felé tartunk, a Hubble-állandó egyre növekszik, és a szingularitásban végtelenné válik. Látható, hogy ebben az időszakban heves aktivitás zajlik, ezért is nevezzük ezt Big Bang-nek, vagy ősrobbanásnak. (Ezt a nevet Sir Fred Hoyle adta a standard táguló modellnek az 1940-es években egy konferencián, amikor a fent leírtakat valaki ecsetelte előtte. Hoyle felkiáltott: "So, was there a big bang?", és a név a modellen ragadt.)
Matematikai szempontból az a=0 téridő-szingularitást jelent. Ha kiszámoljuk az Rikl m tenzor komponenseit és invariánsokat (R, RikRik, stb.) képezünk, azok divergálnak, ebből következik, hogy a téridő geometriájáról a szingularitásban értelmetlen beszélni. Mivel az Einstein-egyenletek nem működnek olyan téridőben, ahol szingularitás van, ezért ez a szingularitás a modell érvényességi korlátainak átlépésére is figyelmeztethet. (A téregyenletek használatának szükséges feltétele a folytonosság, differenciálhatóság stb, és ezek szingularitásban sérülnek. Némely fizikus azonban nem veti el a modell ezen szingularitást tartalmazó határesetét sem, azaz érvényesnek ismeri el (Landau-Lifsc: Elméleti Fizika II.).)
Tehát az Univerzum történetének létezik kezdőpontja, ami előtt nincs értelme Univerzumról beszélni, vagy amely időpont elé nem lehet visszamenni az időben. Válasszuk a szingularitás időpontját a t=0 pontnak, ahogy azt az ábrákon már tettük is.
Ennek a következő a megindoklása. Az Univerzum geometriáját jellemző gik metrikus tenzor a t = 0 időpont előtt olyan metrikát határoz meg, mely fizikailag értelmetlen. Ebből az következik, hogy fizikailag értelmetlen a metrikát analitikusan folytatni a szingularitáson túl.
Elmondhatjuk tehát, hogy csak akkor kapunk szingularitást megoldásul, ha feltesszük, hogy az Univerzum homogén és izotrop, továbbá leírható a gravitáció einsteini elméletével, és az energia megmarad. Ilyen feltételekkel tehát azt kapjuk, hogy véges idővel ezelőtt az Univerzum bármely jellemző mérete 0-hoz, az u energiasűrűség (u = E/V) pedig végtelenhez tart. Ez az ősrobbanás elmélete.
Mivel a név kissé félrevezető ' mindjárt látni fogjuk ', ezért szokás erre a modellre a standard modell elnevezést is használni.
Az ősrobbanás elméletével kapcsolatban több hibás elképzelés él a köztudatban, köszönhetően a hibás ismeretterjesztő modelleknek. Ezek közül veszünk röviden sorra néhányat, a teljesség igénye nélkül.
Az ősrobbanás nem valódi robbanás. Az Univerzum nagyléptékű skálán homogén és izotrop, nyoma sincs benne egy ,,középpontnak'', ahonnan a feltételezett robbanás elindulhatott volna. Azt mondhatjuk az ősrobbanás, mint kép helyett, hogy korábban a galaxisok közelebb voltak hozzánk, mint jelenleg, és nem láthattunk volna olyan messze, mint jelenleg, azaz a horizont ' melyet egy gömbhéjként képzelünk el, közepében magunkkal ' sugara kisebb volt. Ha egyre tovább megyünk visszafele az időben, a horizont egyre kisebb lesz. Ennyit tudunk csak mondani ' továbbra is állítva persze, hogy a látszat ellenére nem mi vagyunk a tágulás valódi középpontja.
Az ősrobbanás nem robbant bele egy már meglévő térbe. Minden robbanást úgy képzelünk el, mint egy kitáguló gömböt, mely egy már meglévő térbe tágul bele. Az Univerzum esetén ez nem igaz, hiszen az Univerzum tartalmazza a teret, rajta kívül nem lehet tér, mert annak is az Univerzumhoz kellene tartoznia.
Az ősrobbanás kifejezés ezért tulajdonképpen hibás. Csak annyit állíthatunk biztosan, hogy időben visszafele menve bármely távolság csökken."
A 2180-al kapcsolatban kíváncsian várnám a véleményed!
Minden elképzelhető, de azért a megfigyelések eredményei legyenek az elsők, és csak utána jöhet a fantázia.
Van az érvelésedben egy hiba, amit szerintem az általános relativitáselmélet következményeinek hiányos ismeretéből származik.
Az általános relativitáselmélet Einstein-féle mezőegyenletei valójában nemlineáris parciális differenciálegyenletek. És mit ilyenek, elég nehéz pontosan megoldani. Több független egzakt megoldás született, de csak kettő rendelkezik fizikai tartalommal:
1. Schwarzschild-megoldás (fekete lyuk)
2. Friedmann-megoldás (univerzum)
A kettő megoldás teljesen független egymástól, mások a kiindulási paraméterek és mások a végeredmények is. Persze mindkettőben van szingularitás, de ezt sem szabad összekeverni. A különbözőséget legegyszerűbben úgy írhatjuk le, hogy a Schwarzschild-megoldás esetében "szingularitás minden időben" a Friedmann-megoldás esetében "szingularitás minden térben" a végeredmény.
Tehát annak ellenére nem húzhatók rá a fekete lyuk tulajdonságai a Nagy Bummra, hogy ugyanabból az elméletből lett levezetve. Ugyanis nem ugyanaz a szingularitás a kettő.
Van az érvelésedben egy hiba, amit szerintem az általános relativitáselmélet következményeinek hiányos ismeretéből származik.
Az általános relativitáselmélet Einstein-féle mezőegyenletei valójában nemlineáris parciális differenciálegyenletek. És mit ilyenek, elég nehéz pontosan megoldani. Több független egzakt megoldás született, de csak kettő rendelkezik fizikai tartalommal:
1. Schwarzschild-megoldás (fekete lyuk)
2. Friedmann-megoldás (univerzum)
A kettő megoldás teljesen független egymástól, mások a kiindulási paraméterek és mások a végeredmények is. Persze mindkettőben van szingularitás, de ezt sem szabad összekeverni. A különbözőséget legegyszerűbben úgy írhatjuk le, hogy a Schwarzschild-megoldás esetében "szingularitás minden időben" a Friedmann-megoldás esetében "szingularitás minden térben" a végeredmény.
Tehát annak ellenére nem húzhatók rá a fekete lyuk tulajdonságai a Nagy Bummra, hogy ugyanabból az elméletből lett levezetve. Ugyanis nem ugyanaz a szingularitás a kettő.
A szingularitást körülvevő térrészben a gravitáció olyan erős, hogy onnan sem anyag, sem fény nem szabadulhat ki. E gömb alakú térrész határfelülete az eseményhorizont, sugara az ún. Schwarzschild-sugár. Az eseményhorizonton belülre kerülő anyag vagy sugárzás belezuhan a szingularitásba
Tehát itt is ilyesmiről lehet szó nem tud áthatolni a mágneseeég, ez 1 méretet ad.
A továbbiakban tehát ha már anyag áramlás nincs a fekete LYUKba, vagy a fekete lyukból az 1 szingularuitás, és ilyanből keletkezett a világegyetem. Ez nem jelenti azt hogy a semmiből. Tehát az a probléma itt hogy 1 ilyen szingularitásra nem értelmezhető téridő. De mikor még anyag áramlik ki belőle akár Hold sugár nagyságú Schwarzschild sugara is lehet... ilyen módon elképzelhető egy ciklikus világmodell is a jelenlegi ismeretekkel egybehangzóan.
Tehát itt is ilyesmiről lehet szó nem tud áthatolni a mágneseeég, ez 1 méretet ad.
A továbbiakban tehát ha már anyag áramlás nincs a fekete LYUKba, vagy a fekete lyukból az 1 szingularuitás, és ilyanből keletkezett a világegyetem. Ez nem jelenti azt hogy a semmiből. Tehát az a probléma itt hogy 1 ilyen szingularitásra nem értelmezhető téridő. De mikor még anyag áramlik ki belőle akár Hold sugár nagyságú Schwarzschild sugara is lehet... ilyen módon elképzelhető egy ciklikus világmodell is a jelenlegi ismeretekkel egybehangzóan.
Nincs kizárva.
Van-e egy atomnak meghatározott mérete?
Van-e egy atomnak meghatározott mérete?
Akkor az elektron számára is létezik egy proton átmérő, a müon számára egy másik.
Egy másik proton számára, ami egy még nagyobb ívben kerüli a középpontot még nagyobb a méret.
Egy másik proton számára, ami egy még nagyobb ívben kerüli a középpontot még nagyobb a méret.
A részecskék bármilyen "mérete" kölcsönhatás függő.
Amúgy vszn nem a proton tényleges méretét észlelik, hanem az erőterének az elhelyezkedését. Az meg nem lehet azonos az elektron és a müon esetén.
Mintha egy mágnes méretét az erőterében mozgatott másik mágnessel próbálnánk megmérni.
Ami biztos, a valóságos mérete az észlelt alatt van.
Mintha egy mágnes méretét az erőterében mozgatott másik mágnessel próbálnánk megmérni.
Ami biztos, a valóságos mérete az észlelt alatt van.
Mindenképp a kisérleti fizika, hiva vagyok. Az elmélet matematikai összegzés,
elég 1 mérés és összeomlik, akkor uj elmélet keletkezik. Csak jó-e a mérés?
Sokszor rossz sajnos. Egyébként a svájci gyorsitóban megvalósult kisérlet feldolgozására vagyok nagyon kiváncsi, eddig hiába.
elég 1 mérés és összeomlik, akkor uj elmélet keletkezik. Csak jó-e a mérés?
Sokszor rossz sajnos. Egyébként a svájci gyorsitóban megvalósult kisérlet feldolgozására vagyok nagyon kiváncsi, eddig hiába.
Kacsa is létezik, ezért várok a vélaményemmel.
Nekem akkor is szokott véleményem lenni, ha nem mondják meg, hogy mi legyen az. :O)
Bocsánat a képletek és a szám nem másolódott át.
Csak seitséget adtam, véleményem nincs
Csak seitséget adtam, véleményem nincs
Rydberg-állandó
Jele . Az atomi színkép képletében megjelenő állandó, az elektron és az atommag közötti kötési energiával kapcsolatos. Más állandókkal az összefüggés kapcsolja össze, ahol a vákuum mágneses permeabilitása (lásd permeabilitás), és az elektron tömege és töltése, a fénysebesség, a Planck-állandó. Számszerű értéke . Nevét Johannes Robert Rydberg (1854-1919) svéd fizikusról kapta, aki - a hidrogén esetében különösen egyszerű - képletet állított fel az atomi színképére.
Rydberg-színkép
Valamely gáz abszorpciós spektruma az ultraibolya tartományban, és olyan vonalak sorozatából áll, amelyek a rövidebb hullámhosszak irányában sűrűsödve folytonos abszorpciós tartománnyá olvadnak össze. Az abszorpciós vonalak egymást követő, egyre magasabb energiaszintekre történő elektronátmeneteknek felelnek meg. A folytonos tartomány kezdete az atom vagy molekula fotoionizációjának felel meg, ezért az ionizációs potenciál meghatározására alkalmas.
Előző
Jele . Az atomi színkép képletében megjelenő állandó, az elektron és az atommag közötti kötési energiával kapcsolatos. Más állandókkal az összefüggés kapcsolja össze, ahol a vákuum mágneses permeabilitása (lásd permeabilitás), és az elektron tömege és töltése, a fénysebesség, a Planck-állandó. Számszerű értéke . Nevét Johannes Robert Rydberg (1854-1919) svéd fizikusról kapta, aki - a hidrogén esetében különösen egyszerű - képletet állított fel az atomi színképére.
Rydberg-színkép
Valamely gáz abszorpciós spektruma az ultraibolya tartományban, és olyan vonalak sorozatából áll, amelyek a rövidebb hullámhosszak irányában sűrűsödve folytonos abszorpciós tartománnyá olvadnak össze. Az abszorpciós vonalak egymást követő, egyre magasabb energiaszintekre történő elektronátmeneteknek felelnek meg. A folytonos tartomány kezdete az atom vagy molekula fotoionizációjának felel meg, ezért az ionizációs potenciál meghatározására alkalmas.
Előző
http://www.geographic.hu/index.php?act=napi&id=15270
"Kisebb protonok - új fizikai törvények?" címmel egy cikk a www.geographic.hu-n.
A légvár inog és nyikorog. Mindenképpen meg kéne érteni, hogy a végleges kijelentésekben legyünk szerényebbek.
Bármilyen szép egy egyenlet, nem biztos, hogy az egyenlő a valósággal, ami a jelenlegi hozzáállással el is felejthető.
"az új méret pontossága, az azt jelentheti, hogy a részecskefizika alapszámításaiban jelentős tévedések vannak."
"A kisebb protonméret miatt elképzelhető, hogy az ún. Rydberg-állandót is rosszul számolták. Ez a szám kulcsfontosságú mutatószám a színképelemzés tárgyában. "
Egy dolog bizonyítottan gyorsulva tágul, a hiba hatása.
"Az elkövetkező hetekben a világ minden táján fizikusok vizsgálják majd mindenre kiterjedően az új kutatási eredményeket, és komplex számításokat végeznek, hogy megbizonyosodhassanak annak hibátlanságáról."
Ez nagyon helyes. Eddig vajon miért fogadtak(-nak) el tekintélyelvi alapon bármit?
"Ha nem találnak benne hibát, a tudósok újra elkezdhetik felépíteni a Standard Modellt."
Miért? Összeomlott?
"Kisebb protonok - új fizikai törvények?" címmel egy cikk a www.geographic.hu-n.
A légvár inog és nyikorog. Mindenképpen meg kéne érteni, hogy a végleges kijelentésekben legyünk szerényebbek.
Bármilyen szép egy egyenlet, nem biztos, hogy az egyenlő a valósággal, ami a jelenlegi hozzáállással el is felejthető.
"az új méret pontossága, az azt jelentheti, hogy a részecskefizika alapszámításaiban jelentős tévedések vannak."
"A kisebb protonméret miatt elképzelhető, hogy az ún. Rydberg-állandót is rosszul számolták. Ez a szám kulcsfontosságú mutatószám a színképelemzés tárgyában. "
Egy dolog bizonyítottan gyorsulva tágul, a hiba hatása.
"Az elkövetkező hetekben a világ minden táján fizikusok vizsgálják majd mindenre kiterjedően az új kutatási eredményeket, és komplex számításokat végeznek, hogy megbizonyosodhassanak annak hibátlanságáról."
Ez nagyon helyes. Eddig vajon miért fogadtak(-nak) el tekintélyelvi alapon bármit?
"Ha nem találnak benne hibát, a tudósok újra elkezdhetik felépíteni a Standard Modellt."
Miért? Összeomlott?
Nem látom értelmét, hogy soosmik zakkant beírásain vitát nyissunk. De azért tisztázzuk. Kedvenc őrültünk ezt írta (te ugyanis nem az egész mondatot idézted):
Ez hibás.
Az adiabatikus változásnál nincs hőcsere és mégis van hőmérsékletváltozás.
Az külön zavaró tényező persze, hogy soosmik annyira nincs képben fizikailag, hogy a következő mondataiban már az adiabatikus tágulást is megemlítette, bár rejtély, hogy a zavaros fejében a dolgok pontosan milyen összefüggés szerint passzolnak össze.
Se tudásod, se érzéked nincs a fizikához, ezért nem tudod, hogy hőcsere nélküli tágulásnál, nincs hőmérséklet csökkenés.
Ez hibás.
Az adiabatikus változásnál nincs hőcsere és mégis van hőmérsékletváltozás.
Az külön zavaró tényező persze, hogy soosmik annyira nincs képben fizikailag, hogy a következő mondataiban már az adiabatikus tágulást is megemlítette, bár rejtély, hogy a zavaros fejében a dolgok pontosan milyen összefüggés szerint passzolnak össze.
Ökörke, holvan az entrópia értékváltozás?
soosmik: ..hőcsere nélküli tágulásnál..
Elminster: Adiabatikus tágulás amihez hőcsere kell?
Elminster, szövegértési problémákkal fordulj bizalommal logopédusodhoz..Elminster: Adiabatikus tágulás amihez hőcsere kell?
soosmik, soosmik, ennek ellenére vesztettél, mert az adiabatikus állapotváltozásoknál (ahol nincs külső hőcsere) sajnos VAN belső hőmérsékletváltozás, csak ezt Elminster neked már fel sem írta, tudod: a TV-nk = állandóan elromlik.. Ezt még remélem érted.. :)
Bár nem vagyok csillagász sem fizikus, van egy elméletem. VItassuk meg!
Induljunk onnan hogy nagy bumm. Anyag lökődik a térbe, hogy honnan arra még visszatérek. Kialakul a ma ismert világegyetem gáz és porfelhők, galaxisok, csillagok, bolygók, stb.
Tudjuk hogy bizonyos csillagok, életük végén fekete lyukká alakulnak.
Nos ezekre alapítom az elképzelésemet. Miután minden erre alkalmas csillagból fekete lyuk lett, természetüknél fogva minden közelükben lévő anyagot magukba szívnak, beleértve egymást is. Eljutunk addig amíg már csak kettő fekete lyuk alkotja az egész világegyetemet! Most következik a lényeg amikor ez a kettő egymásba olvad, egyetlen időpillanatra az egész világegyetem összes anyaga egyetlen szupergravitációs pontban összpontosul és elérve egy bizonyos kritikus tömeget, robbanás szerűen a térbe lökődik.
Eszerint a világegyetem születése NEM EGYSZERI TÖRTÉNÉS VOLT, HANEM EGY CIKLIKUS FOLYAMAT RÉSZE!
Hát röviden ennyi.
És még valami: Szerintem bizonyíthatatlan, legalábbis gyakorlatban.
Üdvözletem, Aszterix