Hát pedig a kettő egy és ugyanaz. A "több inerciarendszer" azonosan egyenlő a "törésponti gyorsulással".

Hogy miért?

Mi az "inerciarendszer" definíciója? Tehetetlen mozgást végző vonatkoztatási rendszer, más szavakkal egyenes vonalú egyenletes mozgást végző (vagy nyugalomban lévő) vonatkoztatási rendszer.
Ha tehát valami az egyik inerciarendszerből "átvált" a másik inerciarendszerbe, akkor vagy az egyenes vonalú-t, vagy az egyenletes-t sérti meg. Ha az egyenes vonalú-t sérti, akkor görbe pályán halad, azaz a mozgására merőleges irányú gyorsulást szenved el. Ha az egyenletes-t sérti meg, akkor meg a mozgásával párhuzamos gyorsulást szenved. Ha meg mindkettőt, az az általános eset.
A lényeg a lényeg: el lehet szöszmötölni gondolatkísérletek során azzal, hogy egy test "varázslatos módon" inerciarendszert vált nulla időtartam alatt, de ez valójában sebességváltozást jelent, ami pedig mindig gyorsulásnak az eredménye.

Igen.

Nagyon jó példa.
Legyen a mentőűrhajó sebessége 0,8c.
Egyrészt ugye mikor űrhajója pattan, Mentős Berci és beteg barátja lakóhelye közötti L=1 fényóra távolság jelentősen lecsökken: L'=0,6 fényóra.
Űrhajójából úgy látja, hogy barátja lakhelye 0,8c sebességgel közeledik feléje, azaz 0,75 óra alatt odaér.
Másrészt ugye az űrhajóból azt látja, hogy beteg barátja életfolyamatai lelassultak 0,6 arányban. Azaz 1,66 órája van, hogy odaérjen.
Biztos a siker.
Barátja tudja, hogy hiábavaló Mentős Berci igyekezete, mert az 1 fényóra távot nem tehet meg 1 órán belül, a segítség tehát biztos késik.
Így érted-e?
1xű

Írok egy scifi-t - naív Mentős Berciről: Berci értesül, hogy tőle 1fényórányira lakó barátja súlyos beteg lett, de mert nincs megfelelő gyógyszere, kb, 1 óra múlva állapota visszafordíthatatlanná válik. Berci mentőűrhajóba pattan és relativisztikus sebességre gyorsít. Úgy véli, hogy kabinján kívül az idő fele olyan lassan múlik, mint az ő sajátideje. Ez alapján arra számít, hogy barátjának életfolyamatai immár lelassultak, tehát gond nélkül odaérhet jóval azelőtt, hogy barátjánál az 1 óra letelne.
Amikor megérkezik megállapítja, hogy tévedett, mert ott bizony több mint 1 óra telt el. Ekkor így szól csalódottan: Lám, csak a kettőnk közti távolságot sikerült lerövidíteni - a magam számára - amikor felgyorsultam, de a külvilág ideje nem múlt lassabban. Most akkor a relativitáselmélet hibás, vagy csak én értelmeztem rosszul - és alkalmaztam hibásan az idődilatációról szóló tételét?

"Emil! A testek nem lépnek át egyik rendszerből a másikba. "

Nem is szoktam használni ezt a kifejezést, de mivel mások igen, legutóbb olyan esetre asszociáltam - mint amilyen pl. ez: Valaki súlytalanság állapotában lévő kabinjából átugrik egy hozzá képest száguldó kabinba.
A korábbi rendszere is inerciarendszer volt - az ugrása előtt, és az új is azzá válik - amint lecsengenek benne a tranziens jelenségek.

mert a specrel az útvonalak integrálása révén vezeti le ugyanezt, amit Lorentz-elvben írtam.

Ez pongyola volt, pontosabban:

mert a specrel az útvonal mentén az idő integrálása révén vezeti le ugyanezt, amit Lorentz-elvben írtam.

A Lorentz-elvben jobban meg lehet magyarázni az ikerparadoxont, ez is benne van Jánossy könyvében.

Ha nem relatív sebességgel, hanem sebességek különbségével ábrázoljuk az ikrek mozgását, akkor kiderül, hogy az egyik iker nem hagyja el az inerciarendszerét, a másik iker, amelyik fiatalabban tér vissza, viszont kettő inerciarendszert jár be. A Lorentz-elv nem a törésponti gyorsulással magyarázza a korkülönbséget, hanem azzal, hogy több inerciarebndszert jár be a fiatalabban visszatérő iker.

Jánossy általános szabályt is levont belőle: az lesz a fiatalabb, amelyiknek útvonalán több töréspont van. És itt talákozunk össze a specrellel, mert a specrel az útvonalak integrálása révén vezeti le ugyanezt, amit Lorentz-elvben írtam.
De ezt a specreles bizonyítást tényleg szecskavágótól olvassuk majd el, mert ő profi ebben.

Igen, erre gondoltam, meg van nekem is. Neked köszönhetem, mert te tetted fel a fórumra.

Köszönöm, ez mind világos, és a most aláhúzott részt is olvastam.
A kérdés az, hogy a megfordulás pillanata, illetve ennek kicserélése vége hosszú görbe vonalra azonos, akármilyen hosszan utazott is az iker.
Emiatt pusztán ez a görbe vonal nem lehet felelős a teljes időeltolódásért.
Az utazóhoz a görbe vonal mentén nem lehet inerciális vonatkoztató rendszert rendelni, de lehet nem-inerciálisat, azaz lehet az itt történő változást gravitációval modellezni.
A szerintemi helyes válasz az, hogy pusztán ezzel (gravitációs időeltolódás) nem lehet az ikerparadoxont magyarázni.
Az ilyen magyarázatnak továbbra is két része kell, legyen: egy specreles, amibe az ugrás belefér, és, ha nem akarunk ugrani a rendszerek között, akkor egy ezt kiegészítő áltreles.
1xű

http://www.lilli.hu/news/news/60/teller-ede-relativitaselmelet.html
40. perc körül ..

Tudom én azt.
Az ikerparadoxon oka, hogy az űrhajós iker két inerciarendszerben van a történet alatt. Én csak arra próbálom felhívni a figyelmet, hogy eme furcsaság miatt az ikerparadoxon már kilép a specrel területéről. Még akkor is, ha mindenféle óraszinkronizálásos meg távolodó űrhajóból közeledő űrhajóba átteleportálásos "trükkel" próbálják a megfordulást a történetben eldugni. (Ez utóbbiak egyébként csak túlbonyolított mérési módszerek a specrel idődilatációjának megmérésére, és nem "ikerparadoxonok".)


Azt megköszönnénk.
Bár nekem nincsenek illúzióim. Ez az ikerparadoxon már évek óta közkedvelt gumicsont az ilyen fórumokon, pedig tökéletesen le van írva az egész már a wikipédián is. Úgyhogy jó lesz egy szakértő magyarázata, de a dolgon semmit sem fog változtatni: öt év múlva is ugyanúgy rágják majd ezt a gumicsontot.

Szerintem meg megválaszoltam.



Mint már akkor és ott kifejtettem: nem az áltrellel magyarázzuk az az ikerparadoxont, hanem azzal, hogy az űrhajós iker története nem specrel. Nem lehet az, mert a története tartalmazza a megfordulást, ami vagy reális (gyorsulásos) vagy pillanatszerű (szingularitásos). Egyik esetben sem lehet inerciális mozgású specrel megfigyelőként kezelni.

Még egyszer az álláspontom, és természetesen a válaszom Petymeg kérdésére. Idézet a 194-ből:


A dolog veleje pedig a wikipédia ikerparadoxon-szócikkének beszédes ábrájában rejlik:

Minden megfigyelőnek folyamatos és teljes téridőt kell maga körül tapasztalnia, mert a téridő egy és oszthatatlan. Hogy a téridő folyamatos, az azt jelenti, hogy minden megfigyelőnek minden időbeli pillanatához hozzá kell tudnia rendelni a téridő "máshol" történt történéseit egyértelmű összerendeléssel: ez az egyidejűség. Ha jobban megnézed az űrhajós iker számára egyidejű téridő pontokat, akkor észreveheted, hogy a legfelső kék és a legalsó piros egyidejű események által bezárt téridő tartományhoz az űrhajós iker nem rendelkezik egyértelmű összerendeléssel saját idejéből. A téridő ezen tartományában történt eseményekkel az űrhajós ikernek nincs egyidejű pillanata, illetve a teljes tartomány az űrhajós iker számára egyetlen nulla időtartamú pillanatba sűrűsödött össze. Ha az űrhajós iker megpróbálná a téridőt Minkowski-diagramon a saját szemszögéből ábrázolni, akkor azt tapasztalnánk a rajzán, hogy az egységes és folytonos téridőből ő bizony egy hatalmas darabot kihagyott. Az számára nem létezik. (Olyan érdekességek is megtörténnek az űrhajós iker diagramján, hogy befuthat hozzá egy olyan világvonal, vagy fényjel, aminek nincs kiindulópontja.) A pillanatszerű megfordulás emiatt jelent "szingularitást", és emiatt "nem specrel" a probléma.

Ha viszont a fenti diagramon azt a csúnya megfordulási pontot lecseréljük egy véges időtartamú görbe útra, akkor azt fogjuk tapasztalni, hogy az űrhajós iker történetének minden egyes pillanatához most már egyértelműen hozzárendelhetjük a teljes téridő minden eseményét. A kék és piros egyidejű vonalak sem fogják egymást metszeni az űrhajós iker világvonalának egyik pillanatában, hanem közéjük egy egész sorozat egyidejűségi vonalat tudunk behúzni, amik a kék sorozat dőléséről szép folyamatosan átmennek a piros sorozat dőlésére. Ez az átmenet pedig magát a gravitációs idődilatációt szemlélteti, hiszen jól látható a földi és az űrhajós iker egyidejű pillanatainak összerendelésében, hogy a fordulás időtartamában a földi iker ideje sokszorosára gyorsul az űrhajós szerint.

Köszönöm.
Ezt a képletet nem ismertem eddig:
t'= (-xV/cc +t)

viszont most látom, hogy hibásan írtam fel a képletemet:
t'=-V*L/(1-(V/c)2)
a helyes:
t'=-V*L/gyök(1-(V/c)2)
ami a mondottak lényegét nem befolyásolja.
1xű

Elminster!, szerintem nem Petymeg kérdését válaszoltad meg, válaszod legalábbis nem a lényegre tért ki.
Az volt a kérdés, hogy ha az áltrellel magyarázzuk az ikerparadoxont, és az időeltérést a visszafordulás során a gyorsulással egyenértékű gravitációs időcsökkenéssel magyarázzuk, akkor miért nem ugyanaz az időeltérés külömböző úthosszak esetében (amikor is nincs gravitáció)?
1xű

Szia! Elnézést, buta voltam, hogy butaságnak minősítettem. :)

Beidézném a képlettel együtt a hozzászólásod részletét:

"A rúd eleje a t'=0 pillanatban, a vége t'=-V*L/(1-(V/c)2) pillanatban, azaz előbb kezd esni a vége, mint az eleje.
A két pillanat között a rúd egy része még eredeti vízszintes helyzetében van, a másik része pedig már ferdén esik.
A vízszintes és a ferde részek közötti határpont folytonosan változik az időben, halad a rúd végétől az eleje felé. Végül a rúd ferde helyzetben esik lefele. (Mint a liftes példában is.)"

A t'=-V*x/(1-(V/c)2) képlet csak látszólag specrelbe való, azonban Lorentz-elv szerint használod. A képlet nem téridős, hanem egyszerű 3D-s képlet, ha így használod, és nem veszed figyelembe hogy másrészt
t'= (-xV/cc +t) A Lorentz-elv 3D-s, ezért mondom.
Itt nálad 0<x<L, mert x 0-tól végigmegy az L hosszúságú rúd végéig, amikor azt mondod, hogy a töréspontok vándorolnak.

Az értelmezésed szerint a t'=-V*x/(1-(V/c)2) képlet azért 3D-s, mert V és c állandó, ezért a képletedet simán fel lehet írni 3D-s t'-x diagramban. A 3D-s képleted értelmezése a következő: miközben a a rúd elejétől a végéig haladunk, a t'-t időkülönbség folyamatosan növekszik. Ezt állítja a Lorentz-elv is, és ábrázolható t*-t diagramban is. t* jelentése azonos azzal, ahogy t' értelmezve van nálad.

Emil! A testek nem lépnek át egyik rendszerből a másikba. A testekkel történnek dolgok (pl. mozognak), amit különböző rendszerekből lehet megfigyelni, amit mondhatunk úgy, hogy a megfigyelő (mint személy) átlép egy másik rendszerben.
A specrelben maga az inerciarendszer a megfigyelő, az inerciarendszer órái és méterrúdjai rögzítik az esemény idejét és helyét.
Gakran okoz zavart a specrelben a fogalmazáskor, hogy a megfigyelő személyt összekeverik a megfigyelő rendszerrel, mindkettő esetben a megfigyelő szót használva, de nem tisztázva, hogy a személyről vagy a rendszerről van-e szó.
A megfigyelő személy válthat megfigyelő rendszert. A megfigyelt test nem vált semmilyen rendszert, pl. az utazó iker sem.
Az utazó iker más-más rendszerben lesz nyugalmi állapotban.
Visszafordulásakor (amikor tehát gyorsulva mozog pedig nem köthető hozzá olyan inerciarendszer, amiben nyugalomban lenne.
1xű

Ezt be se kellett volna írnod...
1xű

Példámban pontosan azt írtam le, hogy a specrelben egy test alakja attól függ, hogy melyik inerciarendszerben vizsgáljuk.
Alighanem nem értetted meg a példát.
1xű

Ha jól értem, egyetértesz azzal, hogy a rúd az egyik rendszerben egyenes marad esés közben, a másikban pedig folytonosan változó töröttvonal alakú.
Ez tehát azt jelenti, hogy ugyanaz a rúd az egyik rendszerben nem változtatja alakját, a másikban igen. Mi mást jelent ez, minthogy a specrelben nincsen merev test?

Miért írtad akkor, hogy ez egy butaság?

Egyébként pedig még véletlenül se a "belső pontok mozgásából" vezettem le az egészet, hanem a Lorentz transzformációból, ami specrel egyik első eredménye, teljesen függetlenül a Lorentz elvtől.

1xű

Igen, példám nem ikerparadoxon abban az értelemben, hogy a menő és szembejövő órák két különböző óra. Az ikerparadoxonban viszont egy óra van, ami elmegy és visszajön, tehát szükségképpen gyorsul. És belátom, ezzel a kétórás példával pont a lényeget (a sebességváltozást) húztam ki a példából.
És valóban, ez a példa csak arra való, hogy letisztult állapotban könnyen kiszámolhassuk, mennyit fiatalodik az iker, de nem mutatja be, hogy mi történik a visszaforduláskor.
Azonban a példám a menő és szembejövő órákkal kiegészíthető.
Vegyük azt a pillanatot, amikor a menő és szembejövő űrhajók találkoznak, és egyeztetik órájukat.
Kérdés:
- röviddel e pillanat előtt, a menő űrhajó rendszerében mennyit mutatott a helyben maradó óra?
- röviddel e pillanat után a szembejövő űrhajó rendszerében mennyit mutatott a helyben maradó óra?
A kettő közti különbség pont egyenlő a szembejövő óra és a helyben maradó óra közötti időkülönbséggel azok találkozásakor.

Ez rámutat, hogy az ikerparadoxon esetében a visszaforduláskor hirtelen megváltozik a helybenmaradó óra állása.
Ha érdekes, ezt kirészletezem.
1xű