Nem figyeltél.
Azt írtam, hogy olyan koordinátarendszerbe kell átírni az ikerparadoxont a specrelen belül, ahol minden esemény egyidejű.
Te tudod hogyan kell átírni?

Kedves cyprian!

Akkora, de akkora zöldségeket írsz itt!
Azt se tudom, hova kapjak...

Legyen ez:

Édes jó barátom! A "nyugalmi" helyzet azonosan egyenértékű az "egyenesvonalú egyenletes mozgással". Senkinek nem kell semmit sem átszámolnia mozgásra, mert tökéletesen ugyanazokkal a képletekkel ugyanaz jönne ki, ha a helybenmaradó iker speciel egyenesvonalú egyenletes mozgású iker lenne.
Ez a "harmadik koordinátarendszeres" zagyvaságod hasonló félreértelmezése a dolgoknak, mint az a téveszméd, hogy nem lehet a specrelben a vektorokat komponensekre bontani.

Ives-Stilwell a tehetetlen, v1, v2, v3 sebességekkel mozgó azonos típusú atomok merőleges Doppler-eltolódását vizsgálta. Ha a sebességnek nincs hatása az atomok frekvenciájára, akkor azonos frekvenciát kell tapasztalnia v0<v1<v2<v3; f0=f1=f2=f3.

Azonban ahhoz, hogy a rendszerben nyugvó atomokat a példa szerinti sebességen vizsgálni tudják, gyorsításnak kellett azokat alávetni. Hagyományos módon számítva is a gyorsulás a mozgási energia változásával jár. A mozgási energia változása pedig az atomok tömegének változásával jár. (Lásd Novobátzky: A relativitás elmélete, Tankönyvkiadó a már korábban idézett részek szerint.)

Ezért v0,v1,v2,v3 atomok semmiképpen nem lehetnek azonos fizikai állapotban. (Függetlenül attól, hogy milyen módszerrel számítjuk a gyorsulás következményeit.)
Így kapták eredményül, hogy
v0<v1<v2<v3, f0>f1>f2>f3, (m0<m1<m2<m3) fordított arányú változás lép fel a merőleges Doppler-eltolódás vizsgálata során.
Ezért lehetett eredményes Hafele és Keating kísérlete, ezért lesz az ikrek kora is különböző.
(Ez szemléltető összefüggés, ugyanis nem vesszük figyelembe, hogy a gyorsítás tömegcsökkenéssel is járhat, mint pl. a Hafele-Keating kísérlet.)

Írásom jelentős része épp arról szólt, hogy NINCS UGRÁS, mert folytonos átmenet, tetszőleges ütemben levezérelt gyorsítás és lassítás esetén is kijön az ikerparadoxon

Ugrás csak a specrel helyes értelmezése szerint van. Ne beszélj most áltrelről.


Hát persze, mert az áltrelben igenis VAN szimmetria a két iker között!

Félre értelmezed. Aszimmetria azért van, mert az egyik iker inerciális mozgást végez, a másik nem

Ugyanis az állításod csak akkor érvényes, ha a gyorsulás szakaszait elhanyagoljuk, és pillanatszerű átugrást, inerciarendszer-váltást tételezünk fel. No és még azt is fel kell tenni, hogy oda és vissza egyforma sebességgel halad az űrhajó. A specrel (az idézett integrál segítségével) könnyedén tárgyalja az ennél sokkal általánosabb eseteket is, pl a különböző oda- és visszautazási sebességes esetét, de a folytonosan gyorsuló mozgásét is. Ezekben az esetekben pedig nem igaz, hogy a korkülönbség csak az útvonal hosszától függ.


Az ikerparadoxon teljes félreértelmezését tanúsítod itt.
Természetesen gyorsuló mozgások esetén a korkülönbség nem az útvonal hosszától függ. Sőt, ha különböző sebességű, de inerciarendszerben végzett mozgásokat teszünk össze, akkor sem az útvonal hosszúságától függ az életkor különbsége. Csak akkor függ az útvonal hosszától az életkor különbsége egyenes arányban az útvonal hosszától, ha a távozó iker sebessége oda és vissza azonos értékű.


Ha ez tényleg így lenne, az eléggé szomorú lenne, mert akkor a Lorentz-elv mást állítana, mint a specrel.

Nyugi bele, a Lorentz-Bell elv ugyanarra az eredményre jut, mint a specrel.
Csak nekem úgy tűnik, hogy az ikerparadoxont a specrelben sohasem számoltad át egyidejűségi grafikonba, vagyis olyan harmadik koordinátarendszerbe, ahol a helyben maradó iker is egyenesvonalú, egyenletes sebességű mozgást végez. Ugyanis így kell áttérni a specrelből a Lorentz-Bell elvre ikerparadoxon esetében.

Nem személyeskedtem. Azt írtad, hogy nem világos az álláspontom, és emiatti sajnálkozásomat fejeztem ki.

A specreles részben elég világosan leírtam, hogy az egyik iker végig egy inerciarendszerben marad, míg a másik TETSZŐLEGES gyorsuló mozgást végezhet. Ez elég nagy különbség.

Írásom jelentős része épp arról szólt, hogy NINCS UGRÁS, mert folytonos átmenet, tetszőleges ütemben levezérelt gyorsítás és lassítás esetén is kijön az ikerparadoxon. Ebben az értelemben egyáltalán nincs KÉT inerciarendszer, amelyek közt az utazó ugrálna, mert soha nincs inerciarendszerben, végig gyorsuló rendszerben van, vagy ha úgy tetszik, folyamatosan cseréli a lokális inerciarendszereit.

Hát persze, mert az áltrelben igenis VAN szimmetria a két iker között! Az áltrel általános demokratizálása következtében minden vonatkoztatási rendszer egyenértékű, megszűnik az inerciarendszerek arisztokratikus kasztja. Ezért jogunk (sőt kötelességünk), hogy az utazó iker szemszögéből nézve is az érvényes fizikai törvényeknek megfelelően írjuk le az eseményeket. Mint megmutattam, ez megtehető, bár kétségtelenül bonyolultabb, mintha a specrel alapján, csak inerciarendszerekből nézelődve vizsgálódnánk.

Ha ez tényleg így lenne, az eléggé szomorú lenne, mert akkor a Lorentz-elv mást állítana, mint a specrel. Ugyanis az állításod csak akkor érvényes, ha a gyorsulás szakaszait elhanyagoljuk, és pillanatszerű átugrást, inerciarendszer-váltást tételezünk fel. No és még azt is fel kell tenni, hogy oda és vissza egyforma sebességgel halad az űrhajó. A specrel (az idézett integrál segítségével) könnyedén tárgyalja az ennél sokkal általánosabb eseteket is, pl a különböző oda- és visszautazási sebességes esetét, de a folytonosan gyorsuló mozgásét is. Ezekben az esetekben pedig nem igaz, hogy a korkülönbség csak az útvonal hosszától függ.

dgy

Az más kérdés, hogy ha szeretnénk UGYANEZT a jelenséget az utazó iker szemszögéből leírni (és ehhez az áltrel szerint jogunk van!), akkor ehhez az áltrel fogalmait és számítási eljárásait kell használnunk.

Most elnézek a személyeskedésed felett. Verhetetlen vagy írásaim félre értelmezésében és segítség!, megadom magam :)
A Lorentz-elvben az utazó iker szempontjából is egyértelműen csak az útvonal hosszából jön ki a korkülönbség.
Az írásodban nem hangsúlyoztad ki eléggé, hogy nincs szimmetria a két iker között, de mégis erre a szimmetriára építed fel az okfejtésedet, ami szerint figyelembe kell venni az utazó iker ugrását két inerciarendszer között.

Elég szomorú, hogy nem ment át a rivaldán a múltkori cikkem lényege. Az ikerparadoxon TELJESEN és tökéletesen megmagyarázható a specrellel, a jelenség egész egyszerűen a Minkowski-téridő geometriai tulajdonsága, nem kell hozzá semmiféle gyorsulásról beszélni. AKÁRMILYEN görbére érvényes: egyszer vagy többször töröttre, folytonosan változóra, mindegy. Az a lényeg, hogy az utazó a végén térjen vissza abba a rendszerbe, amelyben az otthon maradt iker végig nyugalomban volt, és ekkor közvetlenül összehasonlíthatják az eltelt időket. Tetszőleges utazás esetén az utazó iker lesz a fiatalabb. Ezt mutattam meg számításokkal a cikkben.

Az más kérdés, hogy ha szeretnénk UGYANEZT a jelenséget az utazó iker szemszögéből leírni (és ehhez az áltrel szerint jogunk van!), akkor ehhez az áltrel fogalmait és számítási eljárásait kell használnunk. Ekkor lép fel az utazó által érzékelt, és a végtelenbe kiterjesztett gravitációs tér, benne a gravitációs időlassulás, illetve időgyorsulás, annak is a helyfüggő változata. A bemutatott egyszerű számolás, és persze a sokkal bonyolultabb, egzakt és részletes számítás is természetesen ugyanazt az eredményt adja, mint a specrelre épített geometriai számolás, de megmagyarázza az utazó iker tapasztalatait is, az ő rendszeréből nézve. A relativitáselmélet ravasz és érdekes, de nincs benne ellentmondás.

dgy

A Minkowski diagramon ábrázolt ikerparadoxonról több hónapot is vitatkoztunk. Szecskavágó antiháromszögre való utalása nem nekünk szólt, mi ezt jól tudjuk.
Én csak azon dilemmázok, hogy miért van egyenes matematikai megoldás Petymeg kérdésére a Lorentz-elven belül, és miért nincs ilyen egyszerű megoldás a specrelben. Nem azt mondom, hogy nincs megoldás a specrelben (igen, a specrel is elegendő az ikerparadoxon megoldására).

A Lorentz-elvben ugyanis tényleg elegendő az útvonalak mentén integrálni és kijön az ikrek közötti teljes korkülönbség, és az útvonalak hossza arányos az ikrek közötti korkülönbséggel. A Lorentz-elvben fel sem merül, hogy a távozó iker fiatalodik, amikor áttér egyik inerciarendszerről a másikra.
Úgy érzem, hasonló okoskodás a specrelben is van, amelyben nincs szükség a törésponti gyorsulásra. Tudom, hogy ez ellentétben áll az álláspontoddal, amit tiszteletben tartok.

Tovább nem megyek most, nehogy túl hosszúra és fárasztóra nyúljon az írásom.

Ez mondjuk két külön dolog.
Ha specrelen belül akarod az ikerparadoxont tárgyalni, akkor nincs gyorsulás.


Létezik. Szecskavágó először azt mutatta be.
A dolog lényege a Minkowski-tér "antiháromszög-törvénye", azaz hogy matematikailag bizonyítható: két esemény között meghúzható időszerű világvonalak közül a legrövidebb sajátideje a legnagyobb. Ezt az ikerparadoxon csúcsára állított háromszögére alkalmazva azt eredményezi, hogy a világvonal-háromszög leghosszabb oldala (a földi iker világvonala) rendelkezik a nagyobb sajátidővel, mint a két másik oldal (űrhajós iker) együttes sajátideje. (Azért antiháromszög, mert a világvonal hosszak megfelelnek a háromszög törvénynek, azaz a leghosszabb oldal mindig rövidebb a másik kettő összegénél, de eközben az oldalakhoz tartozó sajátidők pont fordítva viselkednek.)

A lényeg, hogy az "antiháromszög-törvény" a dolgot visszavezeti a Minkowski-tér geometriai tulajdonságaira, így szükségtelen a gyorsulásokkal bíbelődni, bármely világvonalra - akár törtvonalra is - a specrelen belül számolható a sajátidő, a sajátidő különbözetek meg adják az ikerparadoxont.

Bejött egy "nem" feleslegesen, helyesen:

...a specrelből csak a gyorsulás feltételezéséből vezethető le az ikerparadoxon?

Az álláspontod tiszta, tőled valóban elég lett volna egy köszönöm is. Petymeg hozzászólásai nem jelennek meg a képernyőmön, lehetséges, hogy elintézte egy köszönömmel.

Számomra viszont még mindig nem világos szecskavágó írásából, hogy mi az álláspontja: a specrelből csak a gyorsulás feltételezéséből nem vezethető le az ikerparaxon? Létezik-e egzakt matematikai megoldás pl. a sajátidő integrálása révén specrelen belül is, vagy nincs specrelen belül matematikai megoldás?

Amikor a szirénázó autó haladási irányára merőlegesen álló mérőműszer előtt éppen elhalad, akkor távolodik vagy közeledik? Lehet, hogy egyik sem?
Lehet, hogy éppen ez az Ives-Stilwell mérés (merőleges Doppler-effektus) lényege és az a sok minden amiről írsz annak nincs is köze a méréshez?

Most ugye azt állítod, hogy a gyorsulás nincs hatással az órák járására?

Miért változna valami attól, hogy nézzük? Méghozzá egyszerre annyiféleképpen, ahány rendszerből tesszük ezt?

Eddig helyes az állítás. De:

Ezt ki kell egészíteni, hogy igaz legyen:
A sajátrendszerében érvényes sajátideje szerint. Bármelyik rendszerből vizsgálva a másik három ideje különböző mértékben, de lassabban telik.



Egyik rendszerből tapasztalt időlassulás sem látszólagos. Mindig a "másik" rendszer ideje telik lassabban.
Az órák lassulását mindíg a "másik" rendszer óráinál tapasztaljuk, amelyik hozzánk képest valamilyen sebességgel mozog. (És nem a Doppler effektus miatt.)
Ebből még semilyen információt sem tudunk kicsiholni az "abszolút" sebességekre vonatkozóan.

Hiba az ötödik bekezdésben (is?):
Ha a sebességnek nincs hatása az atomok frekvenciájára, akkor azonos frekvenciát kell tapasztalnia v0< v1< v2 < v3, f0=f1=f2=f3

"Minden megfigyelő másként érzékeli az időt. Az, amit érzékel, az az Ő ideje. A saját idejével senkinek nem történik semmi, viszont a többiek idejével való összehasonlítás során kimutatható eltérések történnek. Ezek az eltérések pedig olyan mértékűek is lehetnek, hogy a GPS rendszerben korrekcióba kell venni pontosan ugyanazon képletek szerint, mint amikből az ikerparadoxon is számolható."


Az Ives-Stilwell kísérletet egy kicsit módosítsuk. A kísérlet rendszeréből különböző sebességgel távolodó (ill. közeledő) tehetetlen rendszereket figyelünk meg. Az azokban zajló fizikai folyamatokra megállapításokat tehetünk, amely észrevételek az egyes rendszerekre más és más a sebességkülönbségtől függően. Így pl. más- és más értékűnek látjuk az atomórák frekvenciáját. Az eltérések számítására a relativitáselméletből ismert összefüggések nyújtanak módot. A jelenségek eltérései, különbözősége mögött a Doppler eltolódás játszik szerepet.
A relativitáselmélet szerint minden tehetetlen mozgást végző rendszerben (azonos körülmények között), a sebességtől függetlenül azonosan zajlanak a folyamatok.

Távolodjon v1> v2 > v3 három rendszer. Az egyes rendszereket képviselje egy- egy cézium atom. Miután azonosak a körülmények, csak a relatív sebességek különböznek, a relativitáselmélet szerint a helyi v0 és a távolodó 3 óra azonos frekvenciával ketyeg.
Ives-Stilwell ellenőrizte ezt olyan módon, hogy a távolódásból származó Doppler-eltolódást kiküszöbölte. Az eredménynek azt kell igazolnia, hogy a 4 db atomóra egyformán jár, a sebességtől függetlenül. (Ez ugye a relativitáselmélet állítása, vagy egyik kiindulási posztulátuma.)

A kísérletet olyan módon folytatták le, mint amikor egy szirénázó jármű kürtjének frekvenciájára vagyunk kíváncsiak. Megvárjuk, amíg pontosan merőlegesen halad el a jármű, és akkor olvassuk le a műszerről a frekvenciát. Ekkor ugyanis sem nem közeledik, sem nem távolodik a jármű, így nincs ebben a pillanatban Doppler-eltolódás. A mérési eljárás az úgynevezett merőleges Doppler effektus jelensége. ("Éppen nincs" Doppler-eltolódás.)

Ives-Stilwell a v1, v2 v3 sebességekkel mozgó azonos típusú atomok merőleges Doppler-eltolódását vizsgálta. Ha a sebességnek nincs hatása az atomok frekvenciájára, akkor azonos frekvenciát kell tapasztalnia v0=v1=v2=v3, f0=f1=f2=f3.

Ives-Stilwell azonban nagyot csalódott, mert mást tapasztalt! A 0 eltérés helyett azt tapasztalata, hogy az atomok frekvenciája a sebesség növekedésével fordított arányban csökkent. f0>f1>f2>f3. Minek utána a Doppler eltolódás nem lehetett az oka, arra kellett következtetni, hogy az órák járása valóban változik a sebességgel. Amikor tehát egy távolodó rendszerben (=atomóra) megítéljük az óra járását, nem elegendő a relativitáselméletből következő látszólagos változással számolnunk, hanem figyelembe kell venni, hogy az óra frekvenciája a távolodástól függetlenül is változik csak a sebessége miatt is. (A sebességek változása mögött időben ismert vagy időben ismeretlen gyorsítási folyamatok állnak. Galilei esetében ismert, hogy az addig a parton nyugvó hajó gyorsul.)

Az atomórák frekvenciaváltozása nem ismeretlen, Ilyen hatással, frekvenciaváltozással jár a gravitációs potenciálváltozás, vagy görbe vonalú pályán való mozgás is. (A Hafele-Keating és más hasonló kísérletek.) Tehát nem meglepő, hogy az egyenes vonalú, egyenletes mozgások során is fellép a jelenség.
Az viszont meglepő, hogy ez ellenkezik a Galilei-féle relativitás elvével, a relativitáselmélet alapját képező posztulátummal.
A sajátidő (odabent is) függ a sebességtől.
Következmény: Az új kiindulási feltételek miatt újra kell gondolni a relativitáselméletet.

"A kérdés akkor dönthető el amikor az iker visszatér a Földre:"

Ez a követelmény számomra valószínűleg örök rejtély marad. Te elhiszed, hogy én írom ezt a szöveget valahol a távolban, és jelek viszik át az egyik helyről egy másik helyre. Elhiszed, amit egy Marsra szálló egység a fényképei mutatnak. A rádióadásban elhangzó híreket meghallgatod, nem kérdőjelezed meg, hogy útközben megváltozik az elhangzott szöveg.

Viszont nem hiszed el, ha egy Földkörül keringő mesterséges hold atomórájának frekvenciája változik a földi atomóra frekvenciájához képest, azokat rádiójelek közvetítésével össze is tudják hasonlítani, majd annak alapján, ha szükséges korrigálják a földi állomásról. Csak akkor hihető el, ha lehozzák?

Ha az ikrek egymásnak fényképeket küldenek a szakálluk hosszáról, miért lenne hamis eljárás annak megítélésében, hogy egyformán, vagy különbözőképp öregednének?

Pedig van benne. A speciális relativitáselmélet egyenletei, ha egy fénysebességnél nagyobb sebességű testre alkalmazzuk, azt hozzák ki eredményül, hogy az a test az időben visszafelé halad.


�", ez a LEGEGYSZERŰBB!
Ha elég gyorsan mész (még fénysebesség alatt), pillanatok alatt bármilyen jövőbeli pontba eljuthatsz. Pont erről szól az ikerparadoxon is: időutazás a jövőbe.


Pedig de.
Az más kérdés, hogy tömeggel rendelkező test nem gyorsítható fénysebességre, így át sem lépheti a specrel szerint. De ha eleve nagyobb a sebessége? Tachionok? Te, aki előszeretettel magyarázol dolgokat a soha sem kimutatott hipotetikus részecskéiddel, imádnád a tachionok koncepcióját.


Tévedés!
Ne állíts olyasmit, ami nem igaz, vagy ne nyilatkozzál olyasmiről kategorikusan, amivel kapcsolatban hiányosak az ismereteid! Itt vannak az ikerparadoxon kísérleti ellenőrzései: http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/experiments.html#Twin_paradox
Kiemelném közülük ezt:



Nincsen "valóságos folyása az időnek". Az idő az, amit érzékelünk. Úgyhogy az állításod értelmetlenség.
Minden megfigyelő másként érzékeli az időt. Az, amit érzékel, az az Ő ideje. A saját idejével senkinek nem történik semmi, viszont a többiek idejével való összehasonlítás során kimutatható eltérések történnek. Ezek az eltérések pedig olyan mértékűek is lehetnek, hogy a GPS rendszerben korrekcióba kell venni pontosan ugyanazon képletek szerint, mint amikből az ikerparadoxon is számolható.

Szerintem ne várd meg.
Petymegről nem nyilatkozhatok, de én a részemről tudomásul vettem, már korábban előre megköszöntem, kifejtettem az álláspontomat, hogy végül is felesleges lesz a tisztázó anyag, mert fél év múlva újra rágni fogja a nagyérdemű társaság a gumicsontot, és azért is feleslegesnek bizonyult, mert Bnum időközben belinkelte a témábavágó előadást, abban pedig minden el volt magyarázva. Na jó. A "szó elszáll" alapon akinek írásban kellett a magyarázat, az megkapta írásban. Köszönjük.